第1章 Mathcad简介 1
1.1 什么是Mathcad 1
1.2 Mathcad的用途 2
1.3 运行环境 2
第2章 Mathcad入门 4
2.1 Mathcad主窗口 4
2.2 基本概念和基本操作 5
2.2.1 Mathcad工作表 5
2.2.2 变量 6
2.2.3 函数 6
2.2.4 建立数学式 8
2.2.5 编辑数学式 9
2.2.6 范围变量 9
2.2.7 区域操作 10
2.3 文本 13
2.3.1 插入文本 13
2.3.3 插入超级链接 14
2.3.2 在文本中插入数学区域 14
2.4 Mathcad主菜单 15
2.4.1 File菜单 15
2.4.2 Edit菜单 16
2.4.3 View菜单 17
2.4.4 Insert菜单 19
2.4.5 Format菜单 20
2.4.6 Math菜单 24
2.4.7 Symbolics菜单 27
2.4.8 Window菜单与Help菜单 29
2.5 工具栏 29
2.5.1 Standard工具栏 29
2.5.2 Formatting工具栏 29
2.5.3 Math工具栏 29
2.5.4 Calculator工具栏 30
2.5.5 Evaluation工具栏 30
2.5.6 Calculus工具栏 31
2.5.7 Boolean工具栏 31
2.5.8 Greek工具栏 32
第3章 算术与代数运算 33
3.1 基本代数运算 33
3.1.1 四则运算及乘方开方运算 33
3.1.2 范围变量 35
3.2 函数运算 35
3.2.1 函数的输入 35
3.2.2 三角函数及反三角函数 36
3.2.3 对数函数与指数函数 37
3.2.4 双曲函数与反双曲函数 38
3.2.5 整数函数 38
3.2.6 随机数生成函数 38
3.2.7 求整函数 39
3.2.8 条件函数 39
3.3 微分与积分 40
3.3.1 微分运算 40
3.3.2 积分运算 42
3.4.1 复数实部和虚部 43
3.4 复数运算 43
3.4.2 复数幅角与复数的模 44
3.4.3 复数四则运算与乘方开方运算 45
3.4.4 复数的函数运算 45
3.4.5 共轭复数 45
3.4.6 复数的微积分运算 45
3.5 使用单位 46
3.5.1 对一个变量应用单位 46
3.5.3 自定义单位 47
3.5.2 带单位计算 47
3.5.4 有关单位的选项 48
第4章 矢量与矩阵 50
4.1 矩阵工具栏 50
4.2 创建矢量和矩阵 51
4.2.1 直接输入矢量或矩阵 51
4.2.2 通过表达式生成矩阵 52
4.2.3 输入输出数据文件 52
4.2.4 通过表格输入矩阵 53
4.3.1 矢量的加减运算及数乘 54
4.3 矢量运算 54
4.3.2 矢量的数量积 55
4.3.3 矢量的向量积 55
4.3.4 矢量的和 55
4.4 矩阵运算 55
4.4.1 矩阵加减和数乘 55
4.4.2 矩阵的转置与矩阵相乘 56
4.4.3 方阵的行列式值、逆矩阵和乘方 56
4.5 矩阵的合并与提取子矩阵 57
4.5.1 矩阵元素 57
4.5.2 矩阵合并 58
4.5.3 提取子矩阵 58
4.6 矩阵的特征值与特征矢量 59
4.6.1 求矩阵的所有特征值 59
4.6.2 求矩阵的所有特征矢量 59
4.6.3 求对应于某一特征值的特征矢量 59
4.7.1 特殊矩阵 60
4.7 其他矩阵函数 60
4.6.4 广义特征值和特征矢量 60
4.7.2 矩阵的特性函数 61
4.8 矩阵的分解 63
4.8.1 矩阵的奇异值分解 63
4.8.2 矩阵的QR分解 63
4.8.3 矩阵的LU分解 64
4.8.4 对称正定矩阵的Cholesky分解 65
4.9 矢量和矩阵的排序 65
4.9.3 矩阵排序 66
4.9.1 求最大和最小元素值 66
4.9.2 矢量排序 66
4.10 矩阵的矢量化运算 67
第5章 方程与规划求解 68
5.1 解一元方程 68
5.1.1 解一元多项式方程 68
5.1.2 求解其他一元方程 69
5.1.3 求解精度 70
5.2 线性方程组 71
5.1.4 求解一组带参数的方程 71
5.3 非线性方程组 72
5.4 无解方程和不等式组的近似解 74
5.5 规划求解 75
5.6 矩阵方程 76
第6章 符号运算 78
6.1 符号运算入门 78
6.1.1 符号运算的方法 78
6.1.2 符号运算应注意的问题 79
6.1.3 求解任意精度数 80
6.1.4 将结果表示为复数 81
6.2 符号代数运算 82
6.2.1 化简 82
6.2.2 表达式展开 83
6.2.3 因式分解 83
6.2.4 合并同类项 84
6.2.6 分式展开 85
6.2.5 求多项式的系数 85
6.3 级数 86
6.3.1 级数展开 86
6.3.2 连加和连乘 88
6.4 微积分与极限运算 88
6.4.1 符号微积分 88
6.4.2 极限 90
6.5 矩阵符号运算 90
6.5.1 矩阵转置 90
6.5.2 矩阵求逆 91
6.5.3 求矩阵行列式值 92
6.6 解符号方程 92
6.6.1 一元方程 92
6.6.2 解方程组 94
6.7 数学变换 96
6.7.1 傅里叶变换及其逆变换 96
6.7.2 拉普拉斯变换及其逆变换 98
6.7.3 Z变换及其逆变换 101
7.1.1 绘制直角坐标图 104
第7章 二维图形操作 104
7.1 直角坐标图 104
7.1.2 坐标轴设置 108
7.1.3 曲线样式设置 110
7.1.4 标题 113
7.1.5 图形的默认格式 114
7.2 极坐标图 114
7.2.1 生成极坐标图 115
7.2.2 极坐标图格式设置 118
7.3 图形缩放与坐标追踪 119
7.3.1 图形缩放 119
7.3.2 曲线坐标追踪 120
第8章 三维图形操作 122
8.1 曲面图 122
8.1.1 生成曲面图形 122
8.1.2 曲面图格式设置 124
8.1.3 坐标轴设置 126
8.1.4 图形显示效果设置 127
8.1.5 光线设置 128
8.1.6 背景设置 129
8.1.7 高级图形设置 131
8.1.8 图形数据设置 132
8.2 等值线图 134
8.2.1 生成等值线图 134
8.2.2 等值线图格式设置 135
8.3.1 生成三维条形图 137
8.3 三维条形图 137
8.3.2 三维条形图格式设置 138
8.4 三维散点图 138
8.4.1 生成三维散点图 138
8.4.2 三维散点图格式设置 140
8.5 矢量场图 141
8.6 三维图形其他操作 142
8.6.1 同时生成多个三维图形 142
8.6.2 CreateMesh函数 143
8.6.3 CreateSpace函数 145
9.1 数理统计 146
9.1.1 求平均值 146
第9章 数据分析 146
9.1.2 求中位数 147
9.1.3 方差和标准差 147
9.1.4 协方差和相关系数 148
9.1.5 众数 148
9.1.6 偏态系数和峰态系数 148
9.1.7 hist函数 149
9.2 统计分布函数 149
9.2.1 正态分布 149
9.2.2 二项式分布 150
9.2.3 均匀分布 151
9.2.4 对数正态分布 152
9.2.5 其他统计分布函数 153
9.3.1 线性插值 156
9.3.2 三次样条插值 156
9.3 插值函数 156
9.3.3 B样条插值 158
9.3.4 线性预测函数 160
9.4 曲线拟合函数 160
9.4.1 线性拟合 160
9.4.2 多项式拟合 162
9.4.3 多元多项式拟合 164
9.4.4 常用的拟合函数 165
9.4.5 函数的线性组合 167
9.4.6 任意拟合函数 168
9.5 数据光滑函数 169
9.5.1 medsmooth函数 169
9.5.2 ksmooth函数 170
9.5.3 supsmooth函数 171
第10章 微分方程 172
10.1 二阶线性常微分方程 172
10.2 常微分方程求解 175
10.2.1 解一阶微分方程组 176
10.2.3 求解光滑微分方程 177
10.2.2 高阶微分方程 177
10.2.4 求解缓变微分方程 178
10.3 刚性微分方程 178
10.4 求解端点值 180
10.5 两点边值问题 181
10.5.1 已知端点值 181
10.5.2 已知区间内某些点的值 182
10.6 偏微分方程 183
10.6.1 relax函数 184
10.6.2 multigrid函数 186
第11章 Mathcad的程序设计 187
11.1 程序设计基础 187
11.1.1 关键字 187
11.1.2 Programming工具栏 188
11.1.3 简单程序设计 188
11.2 条件语句 189
11.2.1 逻辑表达式 189
11.2.2 简单条件语句 191
11.2.3 复杂条件语句 192
11.3 循环语句 193
11.3.1 for循环 193
11.3.2 while循环 193
11.3.3 continue语句 194
11.3.4 break语句 194
11.4 程序设计的其他问题 195
11.4.1 函数的返回值 195
11.3.5 循环的嵌套 195
11.4.2 错误处理 196
11.4.3 参数调用 196
11.4.4 函数调用 197
11.4.5 函数的递归调用 197
11.5 编程应用举例 198
11.5.1 将矩阵用矢量表示 198
11.5.2 寻找矢量内符合一定条件的数 199
11.5.3 稀疏矩阵 199
11.5.4 周期函数展开为傅里叶级数 200
第12章 Mathcad的动画制作 202
12.1 动画制作方法 202
12.1.1 创建动画 202
12.1.2 动画回放 205
12.2 动画实例 205
12.2.1 简谐振动与匀速圆周运动的关系 205
12.2.2 驻波 207
12.2.3 二项式分布 208
12.2.4 微分方程解的动画 209
附录A Mathcad 2000内部函数 211
A.1 初等函数 211
A.2 贝赛尔函数 211
A.3 复数函数 212
A.4 不连续函数与条件函数 212
A.5 曲线拟合函数 213
A.6 求解微分方程组 215
A.7 离散变换 217
A.8 统计分布函数 218
A.9 方程求解与规划求解函数 221
A.10 文件存取函数 222
A.11 变量类型函数 223
A.12 直方图函数 223
A.13 插值函数和线性预测函数 224
A.14 统计函数 225
A.15 曲线光滑函数 226
A.16 矩阵和矢量函数 226
A.17 整数函数 228
附录B 错误信息 230
B.1 数值运算中的错误信息 230
B.2 符号运算中的错误信息 238
附录C 键盘操作 240
C.1 操作符 240
C.2 工作区和窗口操作 242
C.3 文件编辑操作 242
C.4 光标移动操作 243
C.5 生成键 244