第一章 代数式基础 1
一、用字母表示数 1
知识点拨 1
赛题精讲 1
第一部分 题型介绍 1
针对训练 5
二、图形关系的代数式表示 5
知识点拨 5
赛题精讲 5
针对训练 9
三、由代数式展开的推理 10
知识点拨 10
赛题精讲 10
赛题精讲 13
四、定义新运算 13
知识点拨 13
针对训练 16
知识点拨 17
一、数轴、有理数比较大小 17
赛题精讲 17
第二章 有理数及其运算 17
针对训练 23
二、有理数的四则运算 24
知识点拨 24
赛题精讲 25
针对训练 28
三、绝对值 29
知识点拨 29
赛题精讲 30
针对训练 33
知识点拨 35
赛题精讲 35
四、整数与整除 35
针对训练 38
知识点拨 39
一、一元一次方程 39
赛题精讲 39
第三章 一元一次方程及其应用 39
针对训练 43
知识点拨 44
赛题精讲 44
二、布列方程解应用题 44
针对训练 48
知识点拨 49
赛题精讲 49
三、应用题分析举例 49
针对训练 53
一、数式比较大小 55
知识点拨 55
第四章 一元一次不等式 55
赛题精讲 56
针对训练 59
知识点拨 60
赛题精讲 60
二、解一次不等式（组） 60
针对训练 63
知识点拨 64
赛题精讲 64
三、一次不等式的应用 64
针对训练 67
第五章 一次方程组初步 69
一、二元一次方程组综合问题 69
知识点拨 69
赛题精讲 69
针对训练 73
二、方程的讨论 74
知识点拨 74
赛题精讲 74
知识点拨 78
针对训练 78
三、二元一次不定方程 78
赛题精讲 79
针对训练 82
第六章 几何基础知识 83
一、线段与角的推理计算 83
知识点拨 83
赛题精讲 84
针对训练 88
二、相交线与平行线 89
知识点拨 89
赛题精讲 89
针对训练 94
三、通过面积割补练习推理 95
知识点拨 95
赛题精讲 95
针对训练 99
赛题精讲 101
知识点拨 101
一、乘法公式 101
第七章 代数式的运算 101
针对训练 104
二、因式分解及其应用 105
知识点拨 105
赛题精讲 106
针对训练 109
三、分式运算及其应用 110
知识点拨 110
赛题精讲 110
针对训练 113
针对训练 115
四、二次根式 116
知识点拨 116
赛题精讲 116
针对训练 122
赛题精讲 123
知识点拨 123
第八章 二次方程与方程组 123
一、一元二次方程 123
针对训练 135
二、二元二次方程组的解法 136
知识点拨 136
赛题精讲 136
针对训练 138
三、不定方程初步 139
知识点拨 139
赛题精讲 140
针对训练 146
四、应用问题选讲 147
知识点拨 147
赛题精讲 148
针对训练 153
第九章 三解形的基本问题 156
一、三角形内角和 156
知识点拨 156
赛题精讲 156
针对训练 161
二、三角形不等式 162
知识点拨 162
赛题精讲 162
针对训练 166
三、三角形全等的判定 167
知识点拨 167
赛题精讲 167
针对训练 171
赛题精讲 174
知识点拨 174
四、三角形中位线与中点三角形 174
针对训练 178
五、勾股定理 180
知识点拨 180
赛题精讲 180
针对训练 184
第十章 四边形的趣味问题 186
一、四边形的分类与判定 186
知识点拨 186
赛题精讲 186
针对训练 189
二、平行四边形的问题 190
知识点拨 190
赛题精讲 190
针对训练 193
三、梯形的判定和中位线定理 195
知识点拨 195
赛题精讲 196
针对训练 200
四、正方形的问题 201
知识点拨 201
赛题精讲 202
针对训练 205
第十一章 相似形与面积证题 208
一、相似三角形 208
知识点拨 208
赛题精讲 208
针对训练 213
知识点拨 215
二、角平分线定理 215
赛题精讲 216
针对训练 219
三、面积证题初步 220
知识点拨 220
赛题精讲 220
针对训练 224
第十二章 圆 225
一、圆的基本问题 225
知识点拨 225
赛题精讲 225
针对训练 227
二、和圆有关的角 229
知识点拨 229
赛题精讲 229
针对训练 232
知识点拨 234
三、圆内接四边形与四点共圆 234
赛题精讲 235
针对训练 239
四、圆幂定理 241
知识点拨 241
赛题精讲 241
针对训练 245
五、圆与直线、圆与圆的位置关系 247
知识点拨 247
赛题精讲 248
针对训练 252
知识点拨 254
赛题精讲 254
六、圆中的计算题 254
针对训练 258
第十三章 函数图象与统计初步 260
一、正比例与反比例 260
知识点拨 260
赛题精讲 261
针对训练 264
二、图象解题 265
知识点拨 265
赛题精讲 266
针对训练 269
三、二次函数 270
知识点拨 270
赛题精讲 271
针对训练 276
赛题精讲 277
四、锐角三角函数与解直角三角形 277
知识点拨 277
针对训练 281
五、统计初步 282
知识点拨 282
赛题精讲 282
针对训练 284
第一部分参考答案与提示 286
第二部分 解题方法 358
一、分类讨论 358
知识点拨 358
赛题精讲 358
针对训练 363
知识点拨 364
赛题精讲 364
二、归纳与枚举 364
针对训练 369
三、奇偶分析 370
知识点拨 370
赛题精讲 370
针对训练 375
四、极端性原理 376
知识点拨 376
赛题精讲 376
针对训练 379
五、抽屉原则 380
知识点拨 380
赛题精讲 381
针对训练 384
第二部分参考答案与提示 386