第1章 通信与信息工程中的随机过程 1
1．1自然界中的随机现象 1
1．2随机现象的数学模型 3
1．3通信和信息工程中的随机对象 5
1．3．1信源和随机信号 5
1．3．2信道模型 6
1．3．3信号的传输和接收 7
1．3．4排队模型 8
1．4全书内容简介 9
1．5本章概要和习题 11
第2章 随机对象 13
2．1概率空间 13
2．1．1随机试验和样本空间 13
2．1．2事件和Borel集 15
2．1．3概率空间 16
2．1．4条件概率和事件的独立 20
2．1．5全概率公式和Bayes公式 21
2．2随机对象 23
2．2．1随机变量 25
2．2．2随机向量 33
2．2．3随机过程 43
2．2．4随机对象的特征函数 49
2．3随机对象的矩描述 53
2．3．1随机对象的期望运算 53
2．3．2随机变量的矩 56
2．3．3复随机变量的矩 57
2．3．4随机向量的矩 58
2．3．5实随机过程的矩函数 60
2．3．6复随机过程的矩函数 64
2．4本章概要和习题 66
第3章 随机过程的基本类型 75
3．1随机过程的分类 75
3．2正态随机过程 76
3．2．1正态随机变量 77
3．2．2正态随机向量 80
3．2．3正态随机过程 82
3．3．1纯粹独立随机过程 84
3．3记忆特性随机过程 84
3．3．2独立增量随机过程 85
3．3．3离散时间独立增量过程之例 87
3．3．4连续时间独立增量过程之例 90
3．3．5 Markov随机过程 101
3．4平稳随机过程 105
3．4．1严平稳过程 105
3．4．2宽平稳过程 107
3．5本章概要和习题 112
4．1．1随机变量的无穷和 119
第4章 随机信号通过线性和非线性系统 119
4．1随机信号通过线性系统的表示 119
4．1．2随机序列通过离散时间线性系统的表示 123
4．1．3连续时间随机过程的微积分 125
4．1．4随机过程通过连续时间线性系统的表示 132
4．1．5由差分方程和微分方程定义的线性系统 134
4．2随机信号的功率谱密度 142
4．2．1连续时间随机信号的功率谱密度 142
4．2．2离散时间随机信号的功率谱密度 148
4．3随机信号通过线性系统的统计性质 151
4．3．1连续时间系统的输入和输出二阶矩性质 151
4．3．2离散时间系统的输入和输出二阶矩性质 158
4．3．3线性系统输入和输出的概率性质 162
4．4随机信号通过非线性系统简介 164
4．4．1随机变量的无记忆变换 164
4．4．2 随机向量的无记忆变换 167
4．4．3随机过程的无记忆变换 171
4．5本章概要和习题 178
第5章 随机信号分析基础 187
5．1随机信号的正交分解 187
5．1．1正交分解和随机信号的表示 187
5．1．2随机信号的Fourier正交分解 190
5．1．3随机信号的Karhunen-Loe、ve正交分解 194
5．2常见随机信号的性质 200
5．2．1随机信号的带宽 200
5．2．2带限随机信号 203
5．2．3带通随机信号 208
5．2．4带限随机信号的调制 217
5．3随机信号的检测 218
5．3．1统计判决理论 218
5．3．2确定波形的检测 222
5．3．3离散随机信号的检测 226
5．4随机信号的均方滤波 230
5．4．1白化滤波器及其物理可实现性 231
5．4．2连续时间过程的均方滤波 235
5．4．3离散时间过程的均方滤波 241
5．5本章概要和习题 246
第6章 Markov链 253
6．1离散时间Markov链 253
6．2离散时间Markov链的状态分类 258
6．2．1状态的互达 258
6．2．2状态的常返和瞬过 260
6．2．3状态空间的分解 268
6．2．4状态的周期 272
6．2．5状态的遍历 274
6．3连续时间Markov链 277
6．3．1状态停留时间 279
6．3．2状态微分方程 280
6．4生灭过程 285
6．4．1生灭过程的暂态解 285
6．4．2生灭过程的稳态解和状态转移率图 290
6．4．3有限状态的生灭过程 293
6．5嵌入Markov链 297
6．6本章概要和习题 299
第7章 排队论初步 307
7．1排队系统的基本要素 307
7．2 Little公式 310
7．3 M/M/1排队系统 313
7．3．1暂态解 314
7．3．2稳态解 314
7．3．3稳态解的等待时间 316
7．3．4闲期和忙期 318
7．3．5 M/M/1/K排队系统 322
7．4 M/M/c排队系统 324
7．4．1稳态解 326
7．4．2 M/M/c排队系统的等待时间 328
7．4．3 M/M/c/K排队系统 329
7．5有限顾客源排队系统 333
7．5．1稳态解分析 334
7．5．2到达顾客分布 335
7．6 M/G/1排队系统 337
7．6．1稳态解的嵌入Markov链分析 337
7．6．2等待时间的概率分布 344
7．7本章概要和习题 347
第8章 随机过程的计算机方法简介 351
8．1均匀分布随机变量的计算机生成 351
8．2任意分布的随机变量的计算机生成 354
8．2．1变换法 354
8．2．2拒绝法（rejection method） 356
8．2．3生成随机变量的函数 359
8．3给定协相关矩阵的随机向量的生成 361
8．4随机过程二阶矩的时间平均估计 364
8．5具有任意功率谱密度的随机过程的生成 370
8．6随机过程功率谱密度的估计 371
8．6．1周期图估计 371
8．6．2平均周期图估计 374
8．7随机过程的Monte Carlo方法 375
8．8本章概要和习题 379
附录A常用数学公式 381
A．1三角恒等式 381
A．2不定积分 381
A．3定积分 382
附录B常见随机变量 383
B．1离散型随机变量 383
B．2连续型随机变量 384
附录C Fourier变换表 387
C．1 Fourier变换的定义 387
C．2 Fourier变换的性质 387
C．3 Fourier变换对 387
参考文献 389
索引 391