第一单元 计算问题 1
第一节 超值计算 1
第521课 错位相减法 1
第522课 巧用公式法 4
第二节 估算 7
第523课 法则估算法 7
第524课 直觉估算法 12
第525课 巧算估算法 15
第526课 较复杂巧算估算法 18
第527课 复杂巧算估算法 21
第528课 分数放缩估算法 28
第529课 复杂分数放缩估算法 32
第530课 小数放缩估算法 37
第531课 统计估算法 40
第532课 综合估算法 44
第三节 定义新运算 50
第533课 基本题 50
第534课 较复杂题 54
第535课 复杂题 58
第一节 解方程组 63
第536课 代入消元法 63
第二单元 列方程组解应用题 63
第537课 加法消元法 66
第538课 减法消元法 68
第539课 巧解三元一次方程组 71
第540 课巧解多元一次方程组 75
第二节 数位数字问题 78
第541课 基本题 78
第542 课基本题 82
第三节 分子分母变化问题 82
第四节 年龄问题 85
第543课 基本题 85
第五节 物品单价问题 89
第544课 基本题 89
第545课 复杂题 93
第六节 平均数问题 97
第546课 基本题 97
第547课 基本题 99
第七节 盈亏问题 99
第八节 工作问题 104
第548课 基本题 104
第九节 工程问题 108
第549课 基本题 108
第550课 复杂题 115
第十节 牛吃草问题 119
第551课 基本题 119
第552课 标准时间问题 124
第十一节 行程问题 124
第553课 同时到达问题 128
第554课 相遇问题 135
第555课 车长问题 140
第556课 间隔发车问题 144
第557课 杂类问题 147
第三单元 整数问题与抽屉原理 154
第一节 奇偶性问题 154
第558课 巧用加法性质分析问题 154
第559课 复杂巧用加法性质分析问题 157
第560课 巧用反证法分析问题 160
第561课 巧用奇偶性分析法分析问题 162
第562课 巧用减法性质分析问题 166
第563课 复杂巧用减法性质分析问题 169
第564课 巧用乘法性质分析问题 173
第565课 复杂巧用乘法性质分析问题 176
第566课 巧用乘方性质分析问题 180
第567课 周期性问题 183
第568课 试题计分问题 186
第569课 最值问题 189
第570课 复杂最值问题 192
第571课 多量变化问题 195
第572课 染色问题 199
第573课 复杂染色问题 203
第574课 覆盖问题 207
第575课 复杂覆盖问题 210
第576课 棋盘问题 215
第二节 整数分拆问题 219
第577课 枚举法 219
第578课 归纳与递推 223
第579课 分拆成连续自然数之和 226
第580课 分拆成不同自然数之和 232
第581课 最值问题 235
第三节 完全平方数 239
第582课 基本题 239
第583课 变式题 242
第584课 复杂题 245
第585课 证明题 249
第586课 基本题 252
第四节 数字构数问题 252
第587课 变式题 254
第588课复杂题 256
第五节 特定运算问题 260
第589课 基本题 260
第590课 变式题 263
第591课 复杂题 265
第六节 年号问题 269
第592课 条件中年号问题 269
第593课 答案中年号问题 272
第七节 整数组合问题 276
第594课 基本题 276
第595课 复杂题 279
第八节 抽屉原理 282
第596课 利用余数造抽屉 282
第597课 复杂利用余数造抽屉 285
第598课 利用分组造抽屉 288
第599课 复杂利用分组造抽屉 291
第600课 均分几何图形造抽屉 294
第601课 数字排列问题 297
第602课 涂色问题 300
第四单元 比和比例应用题及其他 304
第一节 比和比例 304
第603课 连比问题 304
第604课 复比问题 309
第605课 反比问题 312
第606课 变比问题 315
第607课 巧求比 318
第608课 按比例分配问题 323
第609课 比例应用题 327
第二节 浓度问题 331
第610课 稀释问题 331
第611课 加浓问题 335
第612课 两种溶液混合配制问题 338
第613课 复杂两种溶液混合配制问题 340
第614课 两容器内溶液互换问题 345
第三节 钟表问题 350
第615课 时针与分针关系问题 350
第616课 时针与分针夹角度数问题 354
第617课钟表快慢问题 358
第五单元 列不等式（组）解应用题 364
第一节 解一元一次不等式 364
第618课 巧求基本解 364
第619课 巧求正整数解 367
第二节 解一元一次不等式组 369
第620课 基本题 369
第三节 应用题 372
第621课 数字问题 372
第622课 一般应用题 374
第623课 盈亏应用题 377
第624课 牛吃草应用题及其他 380
第六单元 列不定方程（组）解应用题 384
第一节 解二元一次不定方程 384
第625课 枚举分析法 384
第626课 设辅助未知数法 388
第627课 公式法 393
第628课 缩小系数法 397
第629课 数字问题 403
第二节 应用题 403
第630课 用分析法解应用题 406
第631课 复杂用分析法解应用题 409
第632课 用特定法解应用题 413
第633课 复杂用特定法解应用题 417
第三节 解三元一次不定方程组 422
第634课 基本题 422
第四节 应用题 428
第635课 基本题 428
第636课 复杂题 431