第一章 有限元法的数学与力学基础 1
1.1 矩阵与矩阵运算 1
1.2 线性代数方程组 7
1.3 特征值 11
1.4 向量与张量 14
1.5 变分学初步 19
1.6 函数与泛函的极值 22
1.7 弹性理论基础 24
1.8 弹性力学能量原理 33
1.9 非线性弹性理论 35
1.10 板壳力学大要 36
1.11 塑性力学知识 42
1.12 习题 45
参考文献 48
第二章 有限元法概论 50
2.1 有限元法概念 50
2.2 有限元法应用示例 55
2.3 有限元法解振动、稳定及动力响应问题的概念 59
2.4 非线性问题 61
2.5 有限元法的收敛性准则 63
2.6 习题 64
参考文献 65
第三章 用有限元法计算构件 67
3.1 引言 67
3.2 直杆受轴向拉伸（压缩）及扭转时的刚度矩阵 67
3.3 直杆的平面弯曲刚度矩阵 70
3.4 直杆柔度矩阵 74
3.5 考虑横剪切的杆件平面弯曲刚度矩阵 78
3.6 有限元刚度法计算直杆的平面强度 80
3.7 直杆拉伸及平面弯曲刚度的迭加 88
3.8 杆件平面刚度矩阵的坐标变换 90
3.9 其它直杆的平面刚度矩阵 97
3.10 直杆的空间刚度矩阵 100
3.11 习题 105
参考文献 107
第四章 杆系结构有限元刚度法 108
4.1 平面桁架有限元计算 108
4.2 平面刚架有限元计算 113
4.3 空间桁架有限元计算 120
4.4 板架结构有限元计算 125
4.5 空间刚架有限元计算 127
4.6 习题 131
参考文献 134
第五章 弹性力学平面问题的有限元法 135
5.1 一般概念 135
5.2 等应变三角形单元 136
5.3 平面体结构的刚度矩阵 142
5.4 矩形单元 143
5.5 平面体热应力计算 146
5.6 平面体的离散方法、长细比、带宽、边值处理及应力计算 151
5.7 弹性平面问题计算步骤及算例 154
5.8 位移插值函数、拉格朗日多项式与汉弥特多项式 159
5.9 平面等参数单元 163
5.10 面积坐标表示的三角形单元 169
5.11 高斯积分法 171
5.12 等参数单元的优缺点 173
5.13 平面问题的其它单元 175
5.14 习题 178
参考文献 179
第六章 弹性力学三维问题及轴对称问题的有限元法 181
6.1 一般概念 181
6.2 四面体单元 183
6.3 结构物的三维应力分析 188
6.4 三维问题例题 189
6.5 体积坐标插值函数与三维等参数单元 199
6.6 三维问题的其它单元 206
6.7 轴对称问题的有限元法 210
6.8 轴对称问题的等参数单元 217
6.9 不对称载荷作用下轴对称体的有限元法 221
6.10 习题 221
参考文献 221
第七章 板壳有限元法 222
7.1 引言 222
7.2 十二自由度的矩形薄板弯曲单元 222
7.3 三角形面积坐标的薄板弯曲单元 230
7.4 SAP薄板弯曲单元 234
7.5 SAP壳体单元 241
7.6 有限元混合法分析薄板弯曲问题 242
7.7 有限元混合法分析弹性地基板 249
7.8 有限元混合法分析弹性薄壳及弹性地基壳 250
7.9 习题 255
参考文献 256
第八章 有限元法解动力学问题与稳定性问题 257
8.1 引言 257
8.2 离散体的运动微分方程式 257
8.3 质量矩阵 260
8.4 自振频率及特征值问题 262
8.5 动力响应问题计算 263
8.6 地震响应计算 266
8.7 一维应力波传播问题 267
8.8 有限元法解杆件稳定性问题 272
8.9 有限元法解板壳稳定性问题 275
8.10习题 278
参考文献 278
9.1 引言 280
9.2 弹塑性力学中的本构关系 280
第九章 非线性问题有限元分析 280
9.3 弹塑性问题的直接迭代法 286
9.4 切线模数增量法 289
9.5 初应变法和初应力法 291
9.6 弹塑性平面问题及薄板弯曲问题 295
9.7 几何非线性问题 298
9.8 板的大挠度问题及稳定性 300
9.9 大应变及大位移的一般公式 303
参考文献 305
10.1 引言 307
第十章 加权残数法、有限条法与边界元法 307
10.2 加权残数法简介 308
10.3 最小二乘配点法与板壳问题 313
10.4 各种配点法及配线法简介 317
10.5 加权残数法的新进展 322
10.6 有限条法 323
10.7 边界元法简介 328
参考文献 329
第十一章 有限元法与电子数字计算机 332
11.1 计算机解算有限元问题的基本步骤 332
11.2 总刚度矩阵的形成 334
11.3 总刚度方程组的存储与求解技巧 338
11.4 有限元通用程序的发展 343
11.5 向量范数与矩阵范数 346
11.6 有限元解的误差 347
参考文献 349
第十二章 有限元大型线性代数方程组的直接解法 350
12.1 直接解法与迭代改进 350
12.2 变带宽解法 358
12.3 波前法 369
12.4 子结构法 377
12.5 分块变带宽解法与静态凝聚法程序 384
参考文献 389
第十三章 有限元大型线性代数方程组的迭代解法 391
13.1 共轭斜量法及其在有限元计算中的应用 391
13.2 松弛法及其在有限元计算中的应用 399
参考文献 407
第十四章 有限元法信息处理技术 408
14.1 有限元网格自动形成方法 408
14.2 带宽极小化方法 421
14.3 初始数据检查算法 432
14.4 RCM算法程序 436
参考文献 439
第十五章 特征值问题的解法 440
15.1 幂法 440
15.2 雅可比方法与QL方法 442
15.3 子空间迭代法 446
15.4 子空间迭代法的程序与使用说明 451
参考文献 456
16.1 SAPFEM程序的基本设计思想与主要功能 457
第十六章 结构静力分析程序包SAPFEM 457
16.2 程序包含的单元类型 458
16.3 程序设计的某些技术细节 460
16.4 程序使用说明 463
16.5 算例 467
参考文献 470
第十七章 SAPFEM的主体程序及部分单元程序 471
17.1 主体程序 471
17.2 单元程序 488
参考文献 508