第一章两角和与差的三角函数 1
1．两角和与差的三角函教 1
1.1两角的和与差 1
1.2两角和与差的余弦 2
1.3两角和差的正弦 7
1.4两角和与差的正切 10
习题1—1 16
2．二倍角的正弦、余弦和正切 20
2.1二倍角的正弦、余弦和正切 20
2.2万能公式 26
2.3半角的正弦、余弦和正切 29
习题1—2 36
3．三角函数的和差化积与积化和差 41
3.1三角函数的和差化积 41
3.2三角函数的积化和差 50
习题1—3 56
4．简单三角方程 61
4.1最简单的三角方程 61
4.2简单的三角方程 63
习题1—4 68
本章内容要点 69
复习题一 70
第二章线性方程组 77
1．高斯消元法 77
1.1高斯消元法 77
1.2一般二元一次方程组解的公式讨论 83
习题2—1 87
2．二阶行列式与二元线性方程组 89
2.1二阶行列式 89
2.2二元线性方程组解的行列式表示及讨论 91
习题2—2 95
3．三阶行列式与三元线性方程组 97
3.1三阶行列式 97
3.2三阶行列式的性质 99
3.3余子式与代数余子式 107
3.4三元线性方程组的公式解及讨论 114
习题2—3 122
4．四阶行列式与四元线性方程组 126
4.1四阶行列式及其性质 127
4.2四元线性方程组 133
习题2—4 136
5．特殊的线性方程组 138
5.1方程个数多于未知数个数的线性方程组 138
5.2方程个数少于未知数个数的线性方程组 141
5.3齐次线性方程组 145
习题2—5 152
本章内容要点 154
复习题二 158
第三章多项式的基础理论 165
1．多项式及其代数运算 165
1.1多项式的概念 165
1.2多项式加法与乘法 169
1.3多项式的带余除法 173
习题3—1 181
2．余式定理与因式定理 182
2.1余式定理 182
2.2因式定理 184
2.3余式定理、因式定理的推论 188
习题3—2 192
3．最高公因式与辗转相除法 193
3.1最高公因式 193
3.2辗转相除法 196
习题3—3 201
4．插值公式 202
4.1余式定理推论的应用举例 202
4.2插值公式 206
习题3—4 209
*5．多项式的导数与换元展开式 210
5.1多项式的导数 210
5.2多项式的换元展开式—泰勒公式 214
5.3余式定理的推广 220
习题3—5 223
本章内容要点 224
复习题三 228
第四章多项式的根 231
1．多项式的根及求根公式 231
1.1一元一、二次多项式的求根公式 231
1.2一元三次和一元高次多项式的根 235
习题4—1 239
2．有理系数多项式的整数根和有理根 240
2.1整系数多项式的整数根和有理根 241
2.2多项式的正根与负根 245
习 题4—2 247
3．两个多项式的公根与多项的重根 248
3.1两多项式的公根 248
3.2多项的重根 250
习题4—3 253
*4．实系数多项式的实数根 254
4.1计算实根近似值的基本思想 254
4.2实系数多项式实根的界和定位 257
4.3实系数多项式实根的计算 268
习题4—4 273
5．二元二次方程组 274
5.1二元二次方程二元二次方程组 274
5.2二元二次方程组类型（Ⅰ）的解法 275
5.3二元二次方程组类型（Ⅱ）的解法 279
习．题4—5 286
本章内容要点 289
复习题四 291