第1章 海洋运动控制方程组 1
1.1 连续介质假设 1
1.2 描写流体运动的两种方法——拉格朗日（Lagrange）和欧拉（Euler）方法 1
1.3 海洋运动控制方程组 5
1.3.1 运动方程 5
1.3.2 体程连续方程（连续方程） 10
1.3.3 位温和盐度方程 12
1.4 平均流方程（雷诺方程） 12
1.5 尺度分析 15
第2章 有限差分基本概念 19
2.1 离散近似 20
2.1.1 解域的离散化与差分网格的建立 20
2.1.2 微分方程的离散化 20
2.2 截断误差与相容性 23
2.3 累积误差与收敛性 24
2.4 舍入误差与稳定性分析 27
2.4.1 矩阵方法 27
2.4.2 马纽曼（VonNeumann）方法 29
2.6.1 逆用效应及迎风格式矫正 30
2.6 离散近似造成的伪物理效应及矫正 30
2.5 Lax等价定理 30
2.4.3 能量方法 30
2.6.2 计算耗散和频散 31
2.6.3 非线性不稳定 33
第3章 各种差分格式的稳定性分析 34
3.1 偏心差分能量方法 34
3.2 Lax-Wendroff格式 35
3.3 欧拉后差格式 37
3.4 二维平流方程蛙跃格式 38
3.5.1 交叉网格格式 40
3.5 外重力波方程 40
3.5.2 压强平均格式 41
3.6 抛物型方程 43
3.6.1 Dufort-Frankel格式 43
3.6.2 平稳隐式格式（Crank-Nicholson格式） 44
3.6.3 一种隐式求解椭圆型方程的方法 46
3.7 半隐、分裂和ADI方法 48
3.7.1 半隐方法 48
3.7.2 分裂方法 49
3.7.3 ADI(AlternatingDirectionImplict)格式 51
第4章 能量一致有限差分格式 52
4.1 保持数值稳定的能量守衡方法 52
4.2 涡度方程能量和涡度拟能守衡格式 57
4.3 二次守衡的动量平流格式 63
4.4 动量方程位涡守衡 67
第5章 ECOM介绍及其数值方法的改进 72
5.1 ECOM模式介绍 74
5.1.1 ECOM模式中海洋原始控制方程组 75
5.1.2 湍流闭合模型 77
5.1.3 数值计算方法 78
5.1.4 曲线网格的生成 80
5.2 ECOM模式的改进 81
5.2.1 非正交曲线坐标系下的ECOM模式 82
5.2.2 预估修正法对ECOM模式在弱混合下弱不稳定性的改进 110
5.2.3 垂向σ坐标下斜压压强梯度力的改进 115
5.2.4 采用Euler-Lagrange方法改进物质输运方程中平流项的计算 119
第6章 三维有限体积海岸海洋模式FVCOM介绍 128
6.1 模式方程、三角形网格的设计和数值离散过程 128
6.1.1 原始方程组 129
6.1.2 σ坐标下的控制方程 129
6.1.3 二维（垂向平均）方程组 130
6.1.4 三角形网格的设计 131
6.1.5 数值离散过程（外模和内模的分裂） 132
6.2 球坐标系下的FVCOM模式 140
7.1 理想河口环流、盐水入侵和最大浑浊带的数值试验 143
第7章 ECOM模式的应用 143
7.1.1 悬浮泥沙输运的数值模式 144
7.1.2 数值试验和结果分析 149
7.2 渤海黄海东海潮汐的数值模拟 155
7.2.1 模式设置 156
7.2.2 半日潮的数值模拟 156
7.2.3 全日潮的数值模拟 160
7.3 夏季冬季长江口外海区环流的数值模拟 161
7.3.1 模式设置 163
7.3.2 夏季长江口外海区环流的数值模拟 167
7.3.3 冬季长江口外海区环流的数值模拟 172
第8章 FVCOM模式的应用 180
8.1 长江河口流场的数值模拟 180
8.1.1 模式设置 180
8.1.2 边界条件和初始条件 180
8.1.3 长江河口流场的模拟 183
8.2 渤海黄海东海潮汐和潮致余流的数值模拟 189
8.2.1 模式设置 189
8.2.2 潮汐模拟 190
8.2.3 潮致余流模拟及与ECOM模式模拟结果的比较 191
参考文献 194