第一章 随机事件与概率 1
第一部分 内容提要 1
一、随机事件 1
二、概率 4
三、古典概型 5
四、条件概率 5
五、独立性 7
第二部分 例题 8
一、随机事件 8
二、证明概率恒等式 10
三、古典概型与几何概率 10
四、计算事件的概率 14
五、判定独立性 20
六、证明概率不等式 21
第三部分 习题 23
一、随机事件 23
二、概率 23
三、古典概型与几何概率 24
四、条件概率 25
五、独立性 26
习题答案与提示 26
第二章 随机变量 28
第一部分 内容提要 28
一、随机变量 28
二、离散型随机变量 28
三、连续型随机变量 30
四、随机变量的函数 31
五、随机变量的数字特征 32
第二部分 例题 34
一、分布函数 34
二、分布律 36
三、概率密度 39
四、概率 41
五、数字特征 44
六、随机变量的函数 49
第三部分 习题 54
一、分布函数 54
二、分布律 54
三、概率密度 54
四、概率 55
五、数字特征 56
六、随机变量的函数 57
习题解答 57
第三章 多维随机变量 59
第一部分 内容提要 59
一、联合分布函数 59
二、离散型随机变量 59
三、连续型随机变量 60
四、边缘分布 60
五、条件分布 61
六、独立性 62
七、两个随机变量的函数 62
八、二维随机变量的数字特征 63
九、多维随机变量 64
十、大数定律与中心极限定理 65
一、联合分布 67
第二部分 例题 67
二、边缘分布与独立性 70
三、条件分布 75
四、多维随机变量的函数 77
五、协方差与相关系数 84
六、多个随机变量的和 88
第三部分 习题 91
一、联合分布 91
二、二维随机变量的函数 92
三、协方差与相关系数 93
四、多个随机变量的和 93
习题答案与提示 94
一、随机样本 96
二、统计量 96
第四章 抽样分布与参数估计 96
第一部分 内容提要 96
三、抽样分布 97
四、点估计 98
五、估计量的评选标准 99
六、区间估计 100
七、一个正态总体的区间估计 101
八、两个正态总体的区间估计 102
九、（0,1）分布的区间估计 103
第二部分 例题 104
一、总体与样本 104
二、参数的点估计 104
三、参数的区间估计 108
四、（0,1）分布的区间估计 112
第三部分 习题 113
一、抽样与统计量 113
二、点估计 113
三、区间估计 114
习题答案与提示 115
第五章 假设检验与回归分析 116
第一部分 内容提要 116
一、假设检验的思想与方法 116
二、一个正态总体的假设检验 117
三、两个正态总体的假设检验 118
四、分布拟合检验 119
五、方差分析 119
六、一元线性回归模型 120
七、非线性一元回归 122
第二部分 例题 123
一、检验均值 123
二、检验方差 127
三、分布的假设检验 128
四、方差分析 129
五、回归分析 129
第三部分 习题 132
一、假设检验的概念 132
二、假设检验 132
三、方差分析与回归分析 133
习题答案与提示 134
附录用Excel软件解决数理统计问题 135