目录 1
第一章函数、极限与连续 1
第一节 函数 1
第二节 函数的极限 7
第三节 极限的四则运算 12
第四节 两个重要极限 14
第五节 无穷小与无穷大 17
第六节 函数的连续性 20
本章小结 26
自测题 27
复习题 28
数学实验一 29
第二章导数与微分 31
第一节导数概念 31
第二节 求导法则 38
第三节 隐函数及参数方程所确定的函数的导数 42
第四节 函数的微分 46
本章小结 51
自测题二 52
复习题二 54
数学实验二 55
第三章导数的应用 57
第一节 中值定理及函数单调性的判定 57
第二节 函数的极值与最值 61
第三节 函数图形的绘制 67
第四节 曲线的弧微分及曲率 72
第五节 洛必达法则 75
本章小结 78
自测题三 79
复习题三 80
数学实验三 81
第四章不定积分 83
第一节 不定积分及性质 83
第二节 换元积分法 88
第三节 分部积分法 96
本章小结 101
自测题四 102
复习题四 104
数学实验四 105
第五章定积分及其应用 107
第一节 定积分的概念 107
第二节 定积分的性质 113
第三节 牛顿－莱布尼兹公式 116
第四节 定积分的换元法与分部积分法 119
第五节 广义积分 123
第六节 定积分在几何学上的应用 126
第七节 定积分在物理学上的应用 134
本章小结 139
自测题五 141
复习题五 144
数学实验五 145
第六章常微分方程 147
第一节微分方程的概念 147
第二节 一阶微分方程 149
第三节 一阶微分方程的应用 153
第四节 二阶常系数齐次线性微分方程 157
第五节 二阶常系数非齐次线性微分方程 160
本章小结 165
自测题六 166
复习题六 167
数学实验六 168
第一节 空间直角坐标系 170
第七章 向量代数与空间解析几何 170
第二节 向量的概念 173
第三节 向量的坐标表示 175
第四节 向量的数量积与向量积 178
第五节 平面及其方程 182
第六节 直线及其方程 185
第七节 常见的空间曲面 188
本章小结 191
自测题七 192
复习题七 193
数学实验七 194
第一节 多元函数的概念、极限与连续 197
第八章 多元函数微分学 197
第二节偏导数 201
第三节 多元复合函数的偏导数 204
第四节 多元函数极值 209
第五节 多元函数微分 211
本章小结 213
自测题八 215
复习题八 216
数学实验八 217
第九章 多元函数积分学 219
第一节 二重积分的概念与性质 219
第二节 二重积分的计算 222
第三节 三重积分及其计算 230
第四节 对弧长的曲线积分 233
第五节 对坐标的曲线积分 237
第六节 格林公式 242
本章小结 246
自测题九 248
复习题九 249
数学实验九 250
附录Ⅰ 基本初等函数 252
附录Ⅱ Matlab软件的使用简介 255
附录Ⅲ 习题答案 258
主要参考书目 277