第一章 非线性的实质 1
1.1 相互作用及其非线性表述 1
1.2 非线性的效应 6
1.3 定常速度场和平衡态 12
1.4 保守系统和耗散系统 19
1.5 吸引子和李雅普诺夫指数 24
第二章 确定的系统可以有不确定的结果 28
2.1 地球物理系统中的不确定性 28
2.2 计算正确但不确定 29
2.3 洛仑兹方程 32
2.4 周期性的输入不一定有同周期性的输出 40
2.5 地震发生的随机性 43
2.6 厄尔尼诺现象 45
2.7 地磁场倒转的原因 48
第三章 无特征尺度性及其描述方法 54
3.1 地球科学中的无特征尺度现象 54
3.2 海岸线的长度和分数维 56
3.3 湍流的涡旋和余维 60
3.4 地震活动和康托（Cantor）集合 61
3.5 气候冷暖随尺度变化规律 63
3.6 极值气候和标度指数 66
3.7 布朗运动和湍流的功率谱 68
3.8 带有破碎概率的碎形 71
第四章 自相似标度律及其物理学意义 72
4.1 混沌中的自相似律 72
4.2 一分为二的康托集合及其动力系统 78
4.3 不等比和不均匀的康托集合 81
4.4 二维映射和平面自相似图形 87
4.5 物理定律的标度不变性 92
第五章 奇异性和突变性 95
5.1 混沌中的奇异性和突变性 95
5.2 分岔的描述 96
5.3 突变的描述 103
5.4 突变和相变 109
5.5 快和慢 111
5.6 子波变换及奇异性的检出 113
第六章 湍流中的规律性 118
6.1 混沌和湍流的异同 118
6.2 柯尔莫哥诺夫定律 120
6.3 两个思考问题 123
6.4 湍流介于白噪声和褐色噪声之间 124
6.5 间歇湍流 126
6.6 纳维－司托克斯（Navier-Stokes）方程的标度不变性 128
6.7 指数相关导致幂函数相关 130
参考文献 134