第1章 空间中点的坐标与曲面、曲线的方程 1
1.0 内容提要 1
1.1 空间直角坐标系 9
1.2 两点间的距离与定比分点 10
1.3 柱面坐标系与球面坐标系 13
1.4 直角坐标变换 15
1.5 仿射坐标变换 20
1.6 曲面的一般方程 24
1.7 曲线的一般方程 27
1.8 曲面与曲线的参数方程 29
2.0 内容提要 34
第2章 矢量代数 34
2.1 矢量的线性运算 40
2.2 矢量的投影与坐标，利用坐标进行矢量的线性运算 48
2.3 矢量的内积 51
2.4 利用坐标进行矢量的内积运算 57
2.5 矢量的外积 59
2.6 矢量的混合积 64
2.7 矢量的二重外积公式 66
第3章 平面 71
3.0 内容提要 71
3.1 平面的点法式方程与一般方程 74
3.2 平面的截距式方程与参数方程 78
3.3 平面的法式方程 81
3.4 两平面间的位置关系 86
第4章 直线 90
4.0 内容提要 90
4.1 直线的参数方程与对称式方程 93
4.2 直线的一般方程 95
4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 97
4.4 平面与直线的综合问题 105
第5章 二次曲面的几何性质 115
5.0 内容提要 115
5.1 球面 123
5.2 柱面、锥面与旋转曲面 129
5.3 椭球面、双曲面与抛物面 138
5.4 直纹二次曲面 146
第6章 二次曲面的一般理论 154
6.0 内容提要 154
6.1 二次曲面的中心、直径面、切平面 167
6.2 二次曲面方程的确定 172
6.3 二次曲面的不变量 176
6.4 二次曲面的形状与位置 181
6.5 二次曲面与平面的交线 185
第7章 空间的正交变换与仿射变换 191
7.0 内容提要 191
7.1 正交变换 197
7.2 仿射变换 201