绪论 1
0.1 有限元与解析结合解法的提出 1
0.2 有限元与解析结合解法的研究内容和特点 2
0.3 有限元与解析结合解法的构成和类型 3
0.4 本专著的目的和内容 3
参考文献 4
第1章 有限元法简介 5
1.1 变分法简述 5
1.1.1 泛函极值问题与变分问题 5
1.1.2 变分问题与边值问题 6
1.1.3 多元函数的变分问题 6
1.2 变分问题的直接解法——里兹（Ritz）法 7
1.3 有限元法 11
1.3.1 一维问题有限元法 11
1.3.2 二维问题有限元法 15
1.4 有限元法与解析法的结合 19
参考文献 21
第2章 分部结合型有限元与解析结合解法——有界二维问题 22
2.1 基本原理 22
2.1.1 问题的描述和边值问题 22
2.1.2 有限元与解析结合解法 23
2.1.3 数值示例 27
2.2 矩形屏蔽耦合微带线的准TEM模特性分析 28
2.2.1 计算方法 28
2.2.2 数值示例 33
2.3 非零厚度导带矩形屏蔽耦合微带线的准TEM模特性分析 38
2.4 圆柱形屏蔽耦合微带线的准TEM模特性分析 44
2.4.1 数学描述和变分问题 44
2.4.2 傅里叶级数式插值函数 45
2.4.3 泛函的离散化 47
2.4.4 计算举例 48
2.5 两类特种微波传输线的准TEM模特性分析 51
2.5.1 部分嵌入接地导电平面内的圆柱微带传输线 52
2.5.2 广义十字同轴传输线 54
参考文献 57
第3章 分域结合型有限元与解析结合解法——无界二维问题 59
3.1 基本原理 59
3.1.1 无界二维静电问题 60
3.1.2 有限元与解析结合解法 60
3.1.3 数值结果与计算精度的讨论 64
3.2 无界二维横向静电问题 68
3.2.1 数学描述 68
3.2.2 有限元与解析结合解法 70
3.3 无界二维横向静电问题的再讨论 73
3.4 电位悬浮导体边界条件的处理 74
3.4.1 电位悬浮导体问题的数学描述 75
3.4.2 等值面边值问题的有限元数值解法 76
3.4.3 等值面边界条件的处理 78
3.4.4 应用举例 79
3.5 无界二维涡流问题 82
3.5.1 二维涡流问题的微分－积分方程 83
3.5.2 有限元与解析结合解法 85
3.5.3 数值结果举例 89
3.6 无界横向二维涡流问题 91
3.6.1 数学描述 91
3.6.2 有限元与解析结合解法 92
参考文献 94
第4章 分域结合型有限元与解析结合解法——无界轴对称问题 96
4.1 基本原理 96
4.1.1 无界轴对称静电问题 96
4.1.2 有限元与解析结合解法 97
4.1.3 计算精度讨论 101
4.1.4 数值结果举例 102
4.2 无界横向轴对称静电问题 106
4.3 无界轴对称涡流问题 108
4.3.1 数学描述 109
4.3.2 有限元与解析结合解法 110
4.3.3 计算精度讨论 115
4.3.4 数值结果举例 118
4.4 无界横向轴对称涡流问题 122
参考文献 127
第5章 分域结合型有限元与解析结合解法——无界三维问题 128
5.1 基本原理 128
5.1.1 无界三维静电问题 128
5.1.2 耦合球面S0内有限区域Ωin的离散 129
5.1.3 耦合球面S0外无限区域Ωext的离散 129
5.1.4 I（ψ）的离散表达式 135
5.1.5 计算实例 136
5.2 无界横向三维静电问题 136
参考文献 138
第6章 有限元与渐近边界条件技术 139
6.1 二维渐近边界条件 139
6.1.1 无界平面静电场的渐近边界条件 139
6.1.2 有限元法与渐近边界条件的结合 142
6.1.3 实例计算 143
6.1.4 多边形人工边界的渐近边界条件 144
6.2 轴对称渐近边界条件 146
6.2.1 轴对称静电场问题的渐近边界条件 146
6.2.2 轴对称恒定磁场问题的渐近边界条件 150
6.3 三维渐近边界条件 156
6.3.1 渐近边界条件的导出 156
6.3.2 渐近边界条件的物理基础 157
6.3.3 数值例子及分析讨论 158
6.3.4 新型高阶渐近边界条件导出的建议 161
参考文献 163
第7章 有限元数值解区域中电场强度的计算 165
7.1 有限元数值解区域中电场强度计算的一般方法 165
7.2 有限元数值解区域中电场强度计算的准解析方法 167
7.3 计算示例 170
参考文献 173
第8章 有限元与不变测度方程法 174
8.1 不变测度方程法的基本思想 174
8.1.1 不变测度方程 174
8.1.2 MEI系数的确定 174
8.1.3 有限元法与MEI方程的结合 175
8.2 不变测度方程法的理论分析 176
8.2.1 MEI第一和第二假设是成立的 176
8.2.2 MEI第三假设是不合理的 177
8.2.3 MEI方法不稳定的解释 177
8.3 确定MEI系数的几种方法 179
8.4 一种外推型数值截断边界条件 182
参考文献 186