第1章 引言 1
1.1数论的特点 1
1.2丢番图方程及其主要成就 2
1.3解丢番图方程的困难性 3
1.4丢番图方程的内容和求解原则 4
1.5本书的特点 5
参考文献 6
第2章 解丢番图方程的初等方法 7
2.1简单同余法 7
2.2分解因子法 12
2.3无穷递降法 18
2.4比较素数幂法 23
2.5二次剩余法 27
2.6 Pell方程法 32
2.7递推序列法 40
2.8其他的一些初等方法 49
参考文献 56
第3章 解丢番图方程的高等方法 58
3.1代数数论方法（Ⅰ） 58
3.2代数数论方法（Ⅱ） 67
3.3 p-adic方法 72
3.4丢番图逼近方法 80
3.5其他的一些高等方法 87
参考文献 91
第4章 一次丢番图方程 93
4.1二元、三元的一次丢番图方程 93
4.2 s≥2元一次丢番图方程 95
4.3整系数线性型问题 98
参考文献 104
第5章 二次丢番图方程 105
5.1一般的二元二次丢番图方程 105
5.2 Pell方程x2x-Dy2=1 106
5.3方程x2-Dy2=M 110
5.4方程x2-Dy2=M的应用 117
5.5两个三元二次丢番图方程的公解 120
5.6三元以上的二次丢番图方程 127
5.7一些与二次丢番图方程有关的问题和结果 131
参考文献 134
第6章 三次丢番图方程 135
6.1方程ey2=ax3+bx2+cx+d，a≠0 135
6.2方程x3x+b=Dyn（n=2，3） 146
6.3二元三次型及其相关方程 155
6.4三元三次丢番图方程 162
6.5四元三次丢番图方程 173
参考文献 176
第7章 四次丢番图方程 179
7.1丢番图方程a2x 4-Dy2=1（a=1，2） 179
7.2丢番图方程x2-Da2y4=1（a=1，2） 188
7.3丢番图方程a2x4-Dy2=-1和x2-Dy4=-1 195
7.4丢番图方程dy4=ax4+6x2+c 199
7.5丢番图方程x4+kx2y2+y4=z2 205
7.6一些四元四次丢番图方程 209
参考文献 211
第8章 高次丢番图方程 214
8.1丢番图方程x2n-dy2=1和x2-Dy2n=1 214
8.2丢番图方程ax2+bx+c=dyn 219
8.3丢番图方程axm-byn=c 226
8.4几个连续数问题 231
8.5 Fermat大定理 235
参考文献 239
第9章 指数丢番图方程 243
9.1两个乘幂之差 243
9.2丢番图方程ax+by=cz 246
9.3与有限单群相关的指数丢番图方程 251
9.4丢番图方程x2+D=pn 253
9.5方程xxyy=zz及其推广 258
9.6其他一些指数丢番图方程 263
参考文献 268
第10章 单位分数问题 272
10.1方程m/n=1/x+1/y+1/z 272
10.2 Mordell的一个问题 275
10.3方程s∑i=11/xi+1/x1…xs=1 279
10.4方程s∑i=11/xi-1/x1…xs=1// 284
10.5与单位分数相关的问题 287
参考文献 289
编辑手记 291