第1章 优化设计的基本概念和数学模型 1
1.1 优化设计概述 1
1.1.1 传统设计与优化设计 1
1.1.2 优化设计的发展概况 2
1.2 设计变量 2
1.2.1 基本参数 2
1.2.2 设计方案的表示形式 3
1.2.3 设计变量的选取 4
1.3 设计约束 5
1.3.1 设计约束的种类 5
1.3.2 可行区域与非可行区域 7
1.4 目标函数 8
1.4.1 目标函数的含义 8
1.4.2 单目标和多目标问题 9
1.5 优化设计的数学模型 9
1.6 优化设计数学模型的建立 10
1.6.1 优化设计问题大小的分类 10
1.6.2 优化设计建模实际问题举例 10
第2章 优化设计的基本知识和方法 13
2.1 优化设计的几何意义 13
2.1.1 最优化问题的几何描述 13
2.1.2 局部最优解和全域最优解 16
2.2 多维函数的方向导数、梯度和海赛矩阵 17
2.2.1 函数的偏导数 17
2.2.2 函数的方向导数 17
2.2.3 函数的梯度 18
2.2.4 函数的海赛矩阵 19
2.3 无约束目标函数的极值条件 20
2.3.1 一维函数的极值条件 20
2.3.2 多维函数的极值条件 20
2.4 优化设计的数值迭代方法 22
2.4.1 迭代算法的概念 22
2.4.2 优化问题的迭代过程 23
2.4.3 优化迭代算法的分类 24
2.4.4 迭代点列的收敛条件和终止判别 25
第3章 一维搜索优化方法 27
3.1 概述 27
3.2 进退法确定搜索区间 28
3.3 黄金分割法 30
3.3.1 基本原理 30
3.3.2 区间收缩率的确定 31
3.3.3 迭代过程和算法框图 31
3.4 二次插值法 33
3.4.1 二次插值法的基本思想 33
3.4.2 迭代过程和算法框图 34
第4章 多维搜索优化方法 38
4.1 共轭方向法 38
4.1.1 坐标轮换法的基本思想 38
4.1.2 共轭方向的概念 39
4.1.3 共轭方向的构成 39
4.1.4 迭代过程和算法框图 41
4.2 鲍威尔法 44
4.2.1 共轭方向法的缺陷 44
4.2.2 鲍威尔（Powe11）对共轭方向法的改进 45
4.2.3 迭代过程与算法框图 46
4.3 梯度法 52
4.3.1 梯度法的基本思想 52
4.3.2 迭代过程和算法框图 52
4.3.3 梯度法的特点 54
4.4 共轭梯度法 55
4.4.1 共轭梯度法的基本思想 55
4.4.2 迭代过程和算法框图 55
第5章 约束优化方法 58
5.1 随机方向法 58
5.1.1 约束坐标轮换法的基本思路 58
5.1.2 随机方向法的基本原理 59
5.1.3 随机数的产生 60
5.1.4 初始点的选择 61
5.1.5 随机搜索方向的产生 62
5.1.6 迭代过程和算法框图 62
5.2 复合形法 64
5.2.1 复合形法的基本原理 64
5.2.2 初始复合形的产生 65
5.2.3 迭代过程和算法框图 66
5.3 惩罚函数法 70
5.3.1 惩罚函数法的基本原理 70
5.3.2 外点惩罚函数法 71
5.3.3 内点惩罚函数法 74
5.3.4 混合惩罚函数法 78
第6章 多目标优化和离散变量优化概述 82
6.1 多目标优化方法 82
6.1.1 多目标优化设计的数学模型 82
6.1.2 多目标优化问题解的特性 83
6.1.3 线性加权法 84
6.1.4 规格化加权法 85
6.1.5 功效系数法（几何平均法） 87
6.1.6 乘除法 88
6.1.7 主要目标函数法 88
6.2 离散变量优化方法 89
6.2.1 离散变量优化问题的基本概念 89
6.2.2 离散变量优化问题的凑整解法 90
6.2.3 离散变量优化问题的网格解法 91
第7章 优化设计应用实例 92
7.1 机械优化设计概述 92
7.1.1 建立优化设计的数学模型 92
7.1.2 选择优化方法和分析计算结果 94
7.2 连杆机构优化设计 95
7.3 滚子链传动优化设计 100
7.4 蜗杆传动优化设计 103
7.4.1 目标函数和设计变量 103
7.4.2 约束条件 104
7.5 机床主轴结构优化设计 106
7.5.1 设计变量和目标函数 106
7.5.2 约束条件 107
7.6 无心磨削工艺参数优化 108
7.7 螺栓组联接优化设计 111
7.8 弹簧结构参数多目标优化 113
第8章 基于工程软件的优化分析 117
8.1 基于Pro/Engineer行为建模的结构参数优化 117
8.1.1 概述 117
8.1.2 分析特征 118
8.1.3 灵敏度分析 123
8.1.4 可行性分析与最优化分析 124
8.1.5 多重目标设计研究 126
8.2 基于MATLAB优化工具箱的优化计算 132
8.2.1 MATLAB的主要特点 132
8.2.2 MATLAB的基本知识 132
8.2.3 图形处理的基本方法 136
8.2.4 MATLAB优化工具箱的常用函数 139
附录A 习题 148
附录B 常用优化方法参考程序 150
参考文献 178