第一章 整数的可除性 1
1 整除的概念·带余数除法 1
2 最大公因数与辗转相除法 4
3 整除的进一步性质及最小公倍数 9
4 质数·算术基本定理 14
5 函数［x］，｛x｝及其在数论中的一个应用 19
第二章 不定方程 24
1 二元一次不定方程 25
2 多元一次不定方程 32
3 勾股数 34
4 费马问题的介绍 37
第三章 同余 48
1 同余的概念及其基本性质 48
2 剩余类及完全剩余系 54
3 简化剩余系与欧拉函数 58
4 欧拉定理·费马定理及其对循环小数的应用 61
5 公开密钥——RSA体制 64
6 三角和的概念 69
第四章 同余式 74
1 基本概念及一次同余式 74
2 孙子定理 76
3 高次同余式的解数及解法 80
4 质数模的同余式 84
第五章 二次同余式与平方剩余 88
1 一般二次同余式 88
2 单质数的平方剩余与平方非剩余 91
3 勒让德符号 93
4 前节定理的证明 96
5 雅可比符号 99
6 合数模的情形 104
7 把单质数表成二数平方和 107
8 把正整数表成平方和 113
第六章 原根与指标 120
1 指数及其基本性质 120
2 原根存在的条件 123
3 指标及n次剩余 130
4 模2°及合数模的指标组 138
5 特征函数 142
第七章 连分数 149
1 连分数的基本性质 149
2 把实数表成连分数 153
3 循环连分数 159
4 二次不定方程 162
第八章 代数数与超越数 167
1 二次代数数 167
2 二次代数整数的分解 173
3 n次代数数与超越数 179
4 e的超越性 181
5 π的超越性 187
第九章 数论函数与质数分布 193
1 可乘函数 193
2 π（x）的估值 199
3 除数问题与圆内格点问题的介绍 204
4 有关质数的其他问题 210
附录 215