第一章结构计算程序初步 1
1-1杆件的数学描述 1
1-1-1节点位置与位移表示 1
目 录 1
1-1-2杆件元位置与端点位移 5
1-1-3杆件元几何常数计算 6
1-1-4已知杆件两端节点位移，求杆件变形曲线 8
1-2力的分解 18
1-2-1外力作用在节点上 19
1-2-2均布力作用在杆件上 19
1-2-3集中力作用在杆件上 23
1-3-1高斯消去法 26
1-3线性方程组的求解 26
1-3-2简单迭代法 31
1-4 高次代数方程的数值解法 42
1-4-1迭代法 42
1-4-2牛顿法 46
1-4-3弦截法 51
1-5数值积分 56
1-5-1矩形公式和梯形公式 57
1-5-2辛普生公式 59
1-6综合算例 64
第二章最优化方法 73
2-1 引言 73
2-2-1一元函数的极值问题 74
2-2极值理论简介 74
2-2-2二元函数的极值问题 78
2-2-3等高线 82
2-2-4 N元函数的极值问题 84
2-2-5极小、最小和函数的凸性 87
2-3迭代法简介 94
2-4一维无约束极小化算法 96
2-4-1穷举法 96
2-4-2格点法 97
2-4-3平分法 97
2-4-4 0.618法 101
2-4-5分数法 104
2-4-6一维搜索法 110
2-4-7抛物线法 111
2-4-8牛顿法 113
2-5高维无约束极小化问题的解法 116
2-5-1最速下降法 116
2-5-2牛顿法 122
2-5-3 DFp变尺度法 124
2-5-4模式搜索法 129
2-6高维有约束极小化问题的解法 133
2-6-1线性规划法（LP） 133
2-6-2线性约束条件下的线性逼近的方法（SLP） 139
2-6-3外点法（SUMT方法之一） 140
2-6-4内点法（SUMT方法之二） 142
2-6-5工程优化问题与优化算法 145
3-1-1杆系结构分析 147
第三章桥梁结构设计计算 147
3-1 有限元法的基本概念 147
3-1-2连续体分析 154
3-2平面杆系有限元法 157
3-2-1引论 157
3-2-2整体座标系与局部座标系 158
3-2-3杆件元节点力和节点位移的表示 160
3-2-4杆端变形与杆端力的表示 164
3-2-5杆件元的刚度矩阵 165
3-2-6从结构的节点位移到杆件变形的变换 170
3-2-7结构刚度矩阵 173
3-2-8结构刚度矩阵的生成 174
3-2-9节点力的计算 182
3-2-10结构刚度方程的求解 185
3-2-11内力与应力 188
3-3桥梁恒载计算 190
3-3-1结构的计算简图 190
3-3-2位移约束的处理 191
3-3-3施加位移的处理 194
3-3-4温度应力计算 196
3-3-5按施工过程计算恒载内力 196
3-4桥梁活载计算 198
3-4-1影响线的生成 198
3-4-2非线性规划的方法 201
3-4-3动态规划的方法 209
3-4-4活载算法讨论 213
第四章桥梁结构最优设计 216
4-1基本概念 216
4-2构件的最小重量设计 222
4-2-1受弯工形断面 223
4-2-2受轴向压力的箱形断面 224
4-2-3受弯矩、轴向力、剪力的工形断面 224
4-3梁式构造物的最优设计 225
4-3-1工形梁的最小重量设计的数学模型 225
4-3-2工形粱的最小费用设计 228
4-4平面杆系结构的最小体积设计 237
4-4-1一般式 237
4-4-3状态变量 238
4-4-2设计变量 238
4-4-4目标函数 239
4-4-5 目标函数与状态变量的线性化 239
4-4-6影响系数 241
4-4-7平面杆系结构最小体积设计算例 244
4-5最优拱轴线的设计方法 250
4-5-1引言 250
4-5-2最优拱轴线的数学模型 252
4-5-3三次样条函数的力学背景 258
4-5-4线性规划问题的最优解 260
4-5-5关于最优拱轴线的调整 263
4-5-6源程序框图 265
4-6综合优化设计算例——肋拱桥设计计算 268