第1章 行列式 1
§1.1 二阶和三阶行列式 1
§1.2 排列 4
§1.3 n阶行列式 6
§1.4 n阶行列式的性质 9
§1.5 行列式的展开 14
§1.6 克莱姆（Cramer）法则 21
习题 24
第2章 矩阵 27
§2.1 矩阵的概念及其运算 27
§2.2 矩阵的行列式与逆 34
§2.3 矩阵的分块 38
§2.4 矩阵的初等变换 42
§2.5 矩阵的秩 50
§2.6 几种常用的特殊矩阵 53
习题 57
第3章 线性方程组 61
§3.1 线性方程组的消元法 61
§3.2 n维向量 65
§3.3 向量的线性关系 68
§3.4 线性方程组有解的判别定理 74
§3.5 线性方程组解的结构 76
习题 82
§4.1 n维向量空间的子空间 86
第4章 n维向量空间 86
§4.2 基底，维数与坐标 87
§4.3 基底变换与坐标变换 89
§4.4 欧氏空间Rn 92
习题 99
第5章 矩阵相似对角形 101
§5.1 特征值与特征向量 101
§5.2 矩阵的相似 106
§5.3 实对称矩阵的对角形 111
习题 119
第6章 二次型 122
§6.1 二次型及其标准形 122
§6.2 复数域上的二次型 130
§6.3 实数域上的二次型 132
§6.4 正定二次型 133
§6.5 正交线性替换 138
习题 141
第7章 线性变换 144
§7.1 线性变换的概念与性质 144
§7.2 线性变换的运算 147
§7.3 线性变换的矩阵 149
§7.4 特征值与特征向量 155
习题 158
附习题答案 162