第七章 定（Riemann）积分 4
§1 定（Riemann）积分的概念 4
§2 Darboux上、下和，上、下积分 10
§3 函数可积的充分必要条件，可积函数类 16
§4 微积分基本定理、定积分的基本性质 23
§5 变限积分，原函数存在的充分条件 36
§6 定积分的间接计算法 43
§7 定积分中值定理 56
§8 定积分在几何与力学中的初步应用 67
§9 定积分的近似计算 96
注记 109
第八章 反常积分 123
§1 函数在无穷区间上的积分 125
§2 无穷区间上积分收敛与发散的判别法 131
§3 无界函数的积分——瑕积分 150
§4 瑕积分收敛与发散的判别法 156
第九章 常数项级数 174
§1 级数收敛的概念和必要条件 175
§2 收敛级数的运算性质 179
§3 正项级数收敛与发散的判别法 181
§4 一般项级数收敛与发散的判别法 205
§5 级数项序的重新排列 220
§6 两个级数的乘积 222
注记 227
第十章 函数项级数 240
§1 函数项级数一致收敛的概念 244
§2 一致收敛函数项级数的运算性质 248
§3 函数项级数一致收敛的判别法 251
§4 函数性质的传递——极限次序的交换 267
注记 281
第十一章 幂级数、Taylor级数 294
§1 幂级数收敛区域的特征——收敛半径 294
§2 幂级数收敛半径的求法 297
§3 幂级数的一致收敛及其和函数的性质 303
§4 函数的幂级数展式——Taylor级数 310
§5 多项式逼近连续函数 323
注记 328
第十二章 Fourier分析初步 341
§1 三角函数系的正交性，函数的Fourier级数 342
§2 Fourier系数的性质 347
§3 Fourier级数的（点）收敛 352
§4 其他函数的Fourier级数 368
§5 Fourier级数的其他收敛意义 375
注记 394