第一部分 基本内容简介 1
第一章 随机事件和概率 1
1.1 基本原理与排列组合 1
1.2 样本空间与随机事件 4
1.3 事件之间的关系与运算 7
1.4 概率的定义与性质 11
1.5 条件概率与概率的乘法公式 19
1.6 全概公式与贝叶斯（Bayes）公式 22
1.7 事件的独立性 26
1.8 伯努利（Bernoulli）概型 29
第二章 随机变量及其分布 32
2.1 随机变量的概率及分类 32
2.2 离散型随机变量概率分布及其性质 33
2.3 连续型随机变量概率密度及其性质 36
2.4 随机变量分布函数及其性质 37
2.5 常见分布 40
2.6 随机变量函数的分布 44
第三章 多维随机变量 51
3.1 多维随机变量的概念及分类 51
3.2 二维离散型随机变量联合概率分布及其性质 51
3.3 二维连续型随机变量联合概率密度及其性质 52
3.4 二维随机变量联合分布函数及其性质 54
3.5 二维随机变量的边缘分布和条件分布 55
3.6 随机变量的独立性 59
3.7 两个随机变量的简单函数的分布 63
第四章 随机变量的数字特征 70
4.1 随机变量的数学期望的概念与性质 70
4.2 随机变量的方差的概念与性质 73
4.3 常见分布的数学期望与方差 76
4.4 随机变量矩、协方差和相关系数 81
第五章 大数定律和中心极限定理 85
5.1 切比雪夫（Чебышев）不等式 85
5.2 大数定律 85
5.3 中心极限定理 86
第六章 数理统计的基本概念 90
6.1 总体与样本 90
6.2 样本函数与统计量 91
6.3 样本的均值、方差和矩 94
第七章 参数估计 97
7.1 点估计 97
7.2 估计量的优良性 100
7.3 区间估计 104
8.1 假设检验的基本概念 112
第八章 假设检验 112
8.2 单正态总体的均值和方差的假设检验 115
8.3 双正态总体的均值和方差的假设检验 127
第二部分 解题方法选讲 136
《随机事件和概率》部分 136
《随机变量及其分布》部分 148
《多维随机变量》部分 156
《随机变量的数字特征》部分 169
《大数定律和中心极限定理》部分 179
《数理统计的基本概念》部分 182
《参数估计》部分 183
《假设检验》部分 189
第三部分 历年试题选编 193
（选自历年“全国硕士研究生入学考试数学试题” 193