第1章 从经典泊松方程的诞生到广义泊松方程的确立（1812～2001） 1
第2章 含旋涡和源头的一般矢量场 7
2.1 从给定的旋度函数和散度函数构造矢量场 7
2.2 由旋度函数和散度函数确定的方程组及其解 8
2.3 证明 9
2.4 推论 15
第3章 广义泊松方程 17
3.1 在正交曲线坐标系中的广义泊松方程 17
3.2 广义泊松方程的各种表示形式 24
第4章 广义泊松方程在电磁场与电磁波理论中的应用 27
4.1 广义泊松方程在电磁场中的应用 27
4.2 广义泊松方程在电磁波理论中的应用——求解麦克斯韦方程的新方法 30
4.3 求解赫兹（Hertz）偶极子的辐射场 36
4.4 几点推论 41
第5章 广义泊松方程在气象学飓风领域的应用 43
5.1 飓风速度场的数学表述 43
5.2 用相关标量位表示速度矢量场 44
5.3 旋风的数学模型 46
5.4 旋风柱内的空吸现象 47
5.5 飓风中的旋涡链 48
第6章 广义泊松方程在地球科学中的应用 51
6.1 历史上有关地磁的研究和应用 51
6.2 等效磁荷密度与电流密度矩 53
6.3 在球体中产生等效磁荷的必要且充分条件 56
6.4 因地球转动由地壳和地幔所产生的地磁 56
6.5 地心产生的磁场 59