第一章 平面解析几何 1
1．直角坐标和极坐标 1
2．直线 16
3．二次曲线 33
4．坐标变换和二次曲线方程的简化 46
5．二阶和三阶行列式及具有二个和三个未 58
知量的线性方程组 58
第二章 行列式和矩阵 69
1．n阶行列式的概念 69
2．线性变换和矩阵 78
3．把曲线和二次曲面的一般方程化为标准方程 94
4．矩阵的秩．等秩矩阵 104
5．n元未知数m个线性方程组的分析 109
6．用克莱姆法则解线性方程组 116
7．约当—克莱姆法则解线性方程组的应用 122
第三章 一元函数微分学 135
1．导数和微分 135
2．函数分析 165
3．平面曲线的曲率 196
4．平面曲线的切触阶 200
5．纯数变量的矢性函数及其导数 201
6．三维空间曲线．曲率和挠率 206
第四章 不定积分 214
1．直接积分法、换元积分法和分部积分法 214
2．分式有理函数积分法 234
3．最简单无理函数积分法 254
4．三角函数积分法 264
5．其他函数的积分法 280
第五章 定积分 282
1．定积分的计算 282
2．广义积分 289
3．平面图形面积的计算 295
4．平面曲线弧长的计算 298
5．体积的计算 300
6．旋转面面积的计算 303
7．平面弧和平面图形的静力矩和惯性力矩 304
8．求重心坐标．古尔金定理 308
9．功和压力的计算 312
10．有关双曲函数的一些公式和性质 318
第六章 二重积分和三重积分 326
1．直角坐标的二重积分 326
2．二重积分的变量变换 334
3．平面图形的面积计算 338
4．计算物体的体积 342
5．曲面面积的计算 345
6．二重积分的应用 350
7．三重积分 356
8．三重积分的应用 364
9．含参变量积分的微分法和积分法 367
10．Г函数．B函数 375
第七章 曲线积分和曲面积分 388
1．对弧长和坐标的曲线积分 388
2．与积分路线无关的第二型曲线积分按 395
其全微分求出函数 395
3．格林公式 399
4．面积的计算 402
5．面积分 404
6．斯托克斯和奥斯特洛格拉德斯基一高斯 409
公式．场论初步 409
第八章 级数 419
1．常数项级数 419
2．函数项级数 439
3．幂级数 446
4．函数展开为幂级数 456
5．利用函数的幂级数进行近似计算 461
6．利用幂级数展开计算极限及定积分的近似值 471
7．复数和复数项级数 473
8．富里哀级数 490
9．富里哀积分 503
第九章 矢量代数学初步 511
1．空间直角坐标 511
2．矢量及其最简单运算 513
3．标量积和矢量积、混合积 518
第十章 立体解析几何 529
1．平面和直线 529
2．二次曲面 547
第十一章 多元函数微分学 559
1．函数的定义域、等高线和等值面 559
2．多元函数的导数和微分 561
3．曲面的切平面和法线 581
4．二元函数的极值 584
第十二章 分析概论 591
1．绝对误差和相对误差 591
2．一元函数 593
3．函数作图 598
4．极限 601
5．无穷小的比较 612
6．连续函数 615
附：答案 620
附录表 658