1.1 数字信号处理学科内容 1
第一章 绪论 1
1.2 数字信号处理的应用领域 2
1.3 数字信号处理学科的发展历史 3
1.4 数字信号处理的基本运算 6
1.5 本书内容安排 7
参考文献 8
2.1 概述 9
2.2 离散时间信号——数字序列 9
第二章 离散时间信号和离散时间系统 9
2.3 离散时间系统 13
2.3.1 线性非移变系统 13
2.3.2 系统的稳定性和因果性 17
2.3.3 线性常系数差分方程 19
2.4 离散时间信号和系统的频域描述 23
2.4.1 离散时间信号的傅里叶变换 23
2.4.2 离散时间信号的傅里叶变换的性质 24
2.4.3 离散时间系统的频率响应 27
2.5.1 连续时间信号的取样 29
2.5 信号的取样 29
2.5.2 离散时间信号的取样 33
2.5.3 离散时间信号的抽取和内插 35
2.6 Z变换 37
2.6.1 Z变换的定义 37
2.6.2 几种序列的Z变换及其收敛域 38
2.6.3 Z变换的逆变换 41
2.6.4 Z变换的性质和定理 47
2.6.5 Z变换与拉普拉斯变换的关系 53
2.7 系统函数 55
复习思考题 58
习题 58
参考文献 63
第三章 离散傅里叶变换及其快速算法 65
3.1 离散傅里叶级数及其性质 65
3.1.1 离散傅里叶级数(DFS) 65
3.1.2 离散傅里叶级数的性质 67
3.2.1 离散傅里叶变换(DFT) 68
3.2 离散傅里叶变换及其性质 68
3.2.2 离散傅里叶变换的性质 70
3.3 利用循环卷积计算线性卷积 75
3.4 频率取样 77
3.5 快速傅里叶变换(FFT) 79
3.5.1 DFT的计算量 79
3.5.2 时间抽选基2FFT算法(库里-图基算法) 80
3.5.3 蝶形、同址和变址计算 83
3.5.4 频率抽选基2FFT算法 86
3.5.5 IFFT的计算方法 89
3.6 N为合数的FFT算法 90
3.7 快速傅里叶变换的应用 91
3.7.1 利用FFT对信号进行谱分析 91
3.7.2 利用FFT计算线性卷积 94
3.7.3 分段卷积 96
3.8 线性调频Z变换 99
复习思考题 102
习题 103
参考文献 106
第四章 数字滤波器的原理和设计方法 107
4.1 概述 107
4.2 无限冲击响应(IIR)数字滤波器的基本网络结构 108
4.3 有限冲击响应(FIR)数字滤波器的基本网络结构 112
4.4 IIR数字滤波器的设计方法 120
4.4.1 冲激响应不变法 121
4.4.2 双线性变换性 123
4.4.3 数字巴特沃斯滤波器 125
4.4.4 数字切比雪夫滤波器 129
4.5 IIR数字滤波器的频率变换 136
4.6 F1R数字滤波器的设计方法 139
4.6.1 窗函数法 139
4.6.2 频率取样法 148
4.7 FIR数字滤波器与IIR数字滤波器的比较 151
复习思考题 152
习题 152
参考文献 156
5.1 概述 157
第五章 离散时间随机信号 157
5.2 随机变量的描述 158
5.3 离散随机过程 163
5.4 时间平均 166
5.5 相关序列和协方差序列的性质 167
5.6 功率谱 170
5.7 离散随机信号通过线性非移变系统 173
复习思考题 178
习题 179
参考文献 182
第六章 数字信号处理中的有限字长效应分析 183
6.1 有限字长效应引起的误差 183
6.2 二进制数的表示和运算方法及其与量化误差的关系 186
6.2.1 定点运算和浮点运算 186
6.2.2 原码、补码和反码 187
6.2.3 截尾误差和舍入误差 190
6.3 信号的量化噪声 192
6.4.1 系数量化误差对滤波器稳定性的影响 195
6.4 数字滤波器系数量化的误差分析 195
6.4.2 系数量化误差对滤波器零点和极点位置的影响 197
6.4.3 滤波器频率特性误差的估计 198
6.5 有限字长定点运算IIR滤波器的输出噪声 199
6.6 有限字长定点运算IIR滤波器的极限环振荡和死带效应 204
6.6.1 极限环振荡 204
6.6.2 死带效应 206
6.6.3 零输入极限环的边界 210
6.7 定点运算FIR滤波器和FFT算法的误差分析 214
6.7.1 定点运算FIR数字滤波器 215
6.7.2 定点运算FFT算法 216
6.8 定点运算数字滤波器和FFT算法中的溢出问题 217
6.9 浮点运算数字滤波器和FFT算法中的有限字长效应 221
6.9.1 浮点运算IIR数字滤波器 222
6.9.2 浮点运算FIR数字滤波器 223
6.9.3 浮点运算FFT算法 226
复习思考题 228
习题 229
参考文献 231
第七章 功率谱估计的经典方法 232
7.1 概述 232
7.2 估计理论中的几个基本概念 233
7.2.1 评价估计质量的几个参数 234
7.2.2 最大似然估计 235
7.3 自相关序列的估计 239
7.3.1 随机过程的遍历性的进一步讨论 239
7.3.2 自相关序列的无偏估计 244
7.3.3 自相关序列的有偏估计 246
7.4 周期图及其估计质量 247
7.4.1 周期图的定义 247
7.4.2 周期图的带通滤波器组解释 248
7.4.3 周期图的估计质量 250
7.4.4 周期图的随机起伏 258
7.4.5 自相关的无偏估计的傅里叶变换 259
7.5 改善周期图质量的方法 260
7.5.1 修正周期图法：数据加窗 260
7.5.2 Bartlett法：周期图的平均 263
7.5.3 Welch法：修正周期图的平均 265
7.5.4 Blackmarn-Tukey法：周期图的加窗平滑 269
7.6 MATLAB在周期图计算中的应用 273
7.5.5 各种周期图计算方法的比较 274
7.6.1 周期图 274
7.6.2 修正周期图 274
7.6.3 Bartlett周期图 275
7.6.4 Welch周期图 276
7.6.5 Blackman-Tukey周期图 277
7.6.6 实例 278
复习思考题 279
习题 280
参考文献 283
附录1 频率抽选基2FFT和IFFT子程序 284
附录2 例3.2所用的程序 290
附录3 例3.3所用程序 292
附录4 用窗函数法设计FIR数字滤波器的实用程序 294
部分习题参考答案 297