专题一飞向太空的勾股定理学海搜奇历史的误会 1
操作与演示“弦图”与“勾股定理” 2
超级链接一、七巧板与勾股定理 3
二、美女荡秋千 5
三、美国总统与勾股定理 6
四、奇妙的勾股树 6
五、勾股数 7
六、勾股定理与费尔马大定理 8
七、勾股定理与外星文明 10
想一想勾股定理的妙用和推广 12
专题二？惨案之谜学海搜奇地中海谋杀案 13
操作与演示？是什么数？ 14
超级链接一、中国古代的？ 14
二、无理数与毕达哥拉斯定理 15
三、无理数与螺旋图形 16
四、逼近？的梯子 17
五、？与七巧板 18
想一想求？的近似值 19
专题三智慧的迷宫——幻方学海搜奇古老的组合数学 20
操作与演示幻方的制作——楼梯法和易换术 21
超级链接一、幻方与组合数学 22
二、斐波那契数幻方 23
三、珍奇的六边幻形 24
四、幻方与哲学 25
五、幻方与美学 26
六、幻方令现代科学增辉 27
七、幻方在国外 28
八、幻方在当代中国 30
想一想动手制作幻方 31
专题四π——无穷无尽的歌谣学海搜奇金字塔与π 32
操作与演示古代中国的“割圆术” 33
超级链接一、“兰德草卷”上的π 35
二、永远的祖冲之 36
四、π与微积分 37
三、π墓志铭 37
五、π与概率 38
六、计算机与π 38
七、π与科学记忆 40
八、π的应用 41
想一想一、一条关于π的曲线的变异 42
二、对“古率”的求证 43
专题五美妙的黄金数学海搜奇欧多克斯的构想 44
操作与演示用纸折出黄金比例 45
超级链接一、黄金数的美妙之处 46
二、神秘的五角星与黄金三角形 46
三、最美的黄金矩形 47
四、黄金比例与建筑美学 48
五、黄金分割与绘画艺术 50
六、黄金分割与舞台艺术 51
七、黄金数与战争 52
八、黄金矩形与等角螺线 53
九、自然界中的黄金数 54
十、黄金分割与优选法 55
十一、黄金数在投资中的运用 56
想一想但愿你能揭开“黄金数”之谜 58
操作与演示美国的龟兔比赛 60
专题六关于兔子和乌龟的数学趣话学海搜奇伊索寓言——龟兔赛跑 60
超级链接一、斐波那契的兔子 61
二、斐波那契兔子与黄金比 62
三、斐波那契兔子与生物数学 63
四、“追龟说”悖论与微积分 64
五、乌龟背上的“洛书” 65
六、达·芬奇的“饿狼扑兔” 66
七、马丁·加德纳的四龟问题 68
想一想孙子巧解“鸡兔同第” 68
专题七趣谈进位制学海搜奇神奇的八卦与二进制 70
操作与演示巧猜年龄的奥秘 71
超级链接一、平凡的十进位制 74
二、崛起的二进位制 75
三、二十进位制与玛雅文化之谜 76
四、巴比伦人的六十进位制 78
五、五进位制·算盘·五行 80
六、十六进位制和中医药学 81
想一想中尉身上的三进位制密码 82
专题八几何分割的妙趣学海搜奇化圆为方——囚徒的命题 84
操作与演示正方形怎么失踪了 84
超级链接一、几何分割与艺术 86
二、几何分割与复制砖 87
三、几何分割定理 88
四、三等分角 89
五、几何分割与完美矩形 90
六、尺规割圆 91
七、奇怪的墓碑 92
八、傅立叶分割三角形 93
想一想小丑和国王的游戏 94
专题九数学与魔术学海搜奇瞧，那些魔术大师们 96
操作与演示谁欺骗了你的眼睛 97
超级链接一、数学为你擦亮眼 98
二、马丁·加德纳的魔术 100
三、数论让我知你心 100
四、妙算神猜玩扑克 102
五、“转摊”骗术与整数奇偶性 103
六、数学魔术大师 104
想一想扑克顺序巧安排 105
专题十体育竞技的数学趣话学海搜奇中国足球：门柱之悲 106
操作与演示国际比赛标准运动场 107
超级链接一、寻找足球射门的最佳点 108
二、体育比赛与图论中的“树” 110
三、奖金分配与概率论 112
四、伯努利定理与旋转球 113
五、高尔夫球与晶体学 116
六、赛马·扑克·国际象棋与对策论 117
七、预测运动成绩 118
八、竞技者的人体动势美 120
想一想求足球场上的射门等效线 121
专题十一永远的无穷大学海搜奇奇怪的旅店 123
操作与演示1=2——∞的“杰作” 124
超级链接一、从恐惧到合法 124
二、无穷大与悖论 125
三、无穷大与美学 126
四、无穷大与圆 127
五、无穷大与物理学 128
六、无穷大与射影几何 129
七、作为数学工具的无穷大 129
八、无限的时间和空间 130
想一想无穷大与几何光学 131
专题十二数学：没有硝烟的战争学海搜奇数学家的失算 134
操作与演示数学与间谍技术 135
超级链接一、韩信点兵 136
二、数学与军事的相互促进 138
三、数学家和军事家的研究 139
四、阿马将军的悖论 140
五、军事运筹学 141
六、海湾战争中的数学应用 143
七、巴顿将军的数学赌注 144
八、古巴导弹危机与对策论 145
九、飞机轰炸目标的概率问题 146
想一想数学与密码技术 148
十、军队方阵与佩尔方程 148
专题十三神奇的对称学海搜奇上帝是左撇子吗？ 151
操作与演示我们生存在“对称”中 152
超级链接一、对称的杨辉三角形 154
二、对称在数学中的妙用 155
三、数学和晶体的对称 157
四、对称的分子结构 158
五、对称与天文学 158
六、对称与物理学 159
七、神奇股价密码——对称 160
想一想对称的数学金字塔 162
专题十四几何怪物——分形学海搜奇英国的海岸线有多长 163
操作与演示雪花曲线 164
超级链接一、分形几何与病态曲线 165
二、分形几何与欧氏几何 167
三、蒙德布罗集合图形 168
四、分形与神奇迭代 169
五、分形艺术论 170
六、分形与岩石力学 171
七、分形的应用 172
想一想雪花曲线的面积是多少？ 173
专题十五地图上的数学知识学海搜奇地图·地图学数学 174
超级链接一、四色猜想 175
操作与演示看图着色 175
二、地图与拓扑学 177
三、地图学的数学法则 178
四、地图与投影 179
五、地图的比例尺 180
六、地图与分形理论 181
想一想愚人节的玩笑 182
专题十六旅游爱好者的数学学海搜奇哥尼斯堡七桥问题 183
操作与演示欧拉与七桥问题 184
超级链接一、七桥问题与拓扑学 184
二、柳卡问题 185
三、汉普顿公园迷宫与图论 186
四、环游世界的“哈密顿通路” 188
五、迷路的登山者 189
想一想走出方圆迷宫 190
专题十七奇怪的莫比乌斯圈学海搜奇莫比乌斯的发现 192
操作与演示怪圈的奇妙之处 193
超级链接一、莫比乌斯圈与遗传工程 194
二、怪圈与化学 195
三、怪圈技术 195
四、怪圈艺术 196
五、怪圈与拓扑学 196
六、克莱因瓶与怪圈 198
七、怪圈与智慧 199
想一想莫比乌斯圈的奇变 200
专题十八数学与生命科学学海搜奇生命的进化：DNA计算机 201
操作与演示生命科学研究中的数学痕迹 202
超级链接一、数学与人类基因组计划 203
二、数学与药学 205
三、数学与美容医学 206
四、人体与函数 208
五、数学与医疗气象学 209
六、现代医学的数学化发展 210
七、数字化虚拟人 211
想一想你能描述智力与脑重之间的函数关系吗？ 213