引言 1
第一章数 11
一、实数 11
（一）正整数 11
（二）整数 12
（三）有理数 28
（四）无理数 29
练习1.1 31
二、复数 31
（一）应用复数定义解题 31
（二）应用复数相等的意义解题 33
（三）应用共轭复数的意义解题 36
（四）应用复数的三角函数式和棣美弗定理解题 37
（五）应用复数开方解题 42
（六）应用复数的几何意义解题 45
（七）应用复数的指数形式解题 48
练习 48
第二章式 51
一、解析式的概念及分类 51
二、有理式和无理式 52
（一）有理式的运算 52
（二）无理式的运算 61
练习2.1 76
三、因式分解 79
（一）因式分解的定义 79
（二）因式分解的方法 79
练习2.2 90
四、等式的证明 91
（一）恒等变形法 91
（二）练合法 93
（三）分析法 95
（四）反证法 95
（五）数学归纳法 96
（六）常用的证题技巧 98
练习2.3 118
第三章方程和方程组 122
一、方程 122
（一）基本概念 122
（二）方程的解法 124
二、方程组 152
（一）基本概念 152
（二）方程组的解法 152
三、某些特殊方程及方程组的解法举例 161
练习3.1 175
四、列方程（方程组）解应用题 177
（一）一般步骤 177
（二）一般方法 178
（三）应用题无解和列不定方程（方程组）解应用题 188
练习3.2 190
第四章函数与不等式 193
一、函数 193
（一）常量、变量 193
（二）函数的表示方法 193
（三）函数定义域的求法 195
（四）函数值的求法 198
（五）函数的值域 198
（六）二次函数极值的求法 201
（七）函数的周期与反函数 207
练习4.1 211
二、不等式 213
（一）有关基础知识 213
（二）解不等式 215
（三）不等式的证明方法 239
练习42 254
第五章数列、排列、组合、二项式定理 257
一、数列 257
（一）求数列的通项 257
（二）求数列的前n项和 263
（三）解等差数列与等比数列时应注意的事项 272
（四）化循环小数为分数 274
（五）数列应用题举例 276
练习5.1 280
二、排列与组合 282
（一）基本知识 282
（二）式子题的解法举例 284
（三）应用题的解法举例 289
三、二项式定理 299