目 录 1
序 1
前言 1
引言 1
第一章直线与平面 1
一、基础知识提要 1
1．空间图形 1
2．平面 2
3．直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系 5
4．平行 8
5．垂直 14
6．其他问题 19
7．与平面几何的联系和类比 24
8．水平放置的平面图形的直观图的画法 27
二、基本训练举例 29
三、解题方法小结 52
1．共线、共面问题 52
2．线共点问题 54
3．异面直线问题 55
4．线线平行、线线垂直问题 58
5．线面平行、线面垂直问题 60
6．面面平行、面面垂直问题 62
7．三垂线定理的应用问题 65
8．二面角问题 67
9．折转问题 71
四、基本训练题 73
五、基本训练题解答或提示 86
六、自我检查题及解答 134
1．多面体 141
2．棱柱、棱锥、棱台 141
一、基础知识提要 141
第二章多面体 141
3．正棱柱、正棱锥、正棱台的特性 147
4．简单多面体 148
5．棱柱、棱锥、棱台的直观图 148
6．展开图及侧面积计算 151
7．体积的计算 155
8．棱柱、棱锥、棱台侧面积公式及体积公式间的联系 157
二、基本训练举例 158
1．利用多面体中的特殊图形解题 186
三、解题方法小结 186
2．截面的画法 189
3．侧面上任意两点间最短距离的求法 196
4．引入辅助元素解题 200
5．利用体积解题 203
四、基本训练题 206
五、基本训练题解答或提示 218
六、自我检查题及解答 279
1．圆柱、圆锥、圆台 288
一、基础知识提要 288
第三章旋转体 288
2．球 292
3．表面积的计算 294
4．体积的计算 295
5．直观图 296
二、基本训练举例 301
三、解题方法小结 322
1．圆柱、圆锥、圆台、球中的特殊图形 322
2．圆柱、圆锥、圆台侧面上两点间的最短距离 325
3．简单几何体间的切、接问题 327
4．关于组合体问题 330
5．关于旋转问题 332
四、基本训练题 335
五、基本训练题解答或提示 347
六、自我检查题及解答 399
第四章综合训练 408
一、综合训练举例 408
1．几何综合题 408
2．代数、立体几何综合题 419
3．三角、立体几何综合题 424
4．代数、三角、立体几何综合题 429
二、“立体”化“平面”的方法与异面直线距离的求法 436
1．立体几何问题转化为平面几何问题的几种常用方法 436
2．求异面直线间距离的几种方法 449
三、关于一题多变、一题多问的题组 460
四、用微积分的知识解立体几何问题 491
五、综合训练题 496
六、综合训练题解答或提示 508
七、自我检查题及解答 588