目录 1
第一篇 微积分 1
第一章 函数、极限与连续 1
第一节 函数 1
第二节 极限 21
第三节 两个重要极限 37
第四节 函数的连续性 44
第二章 一元函数的微分学 57
第一节 导数与微分 57
第二节 求导法则和基本的导数公式 72
第三节 高阶导数 82
第四节 微分中值定理 88
第五节 洛必达（L'Hospital）法则 93
第六节 函数的极值与最值 100
第一节 定积分的概念 110
第三章 积分 110
第二节 定积分的性质和微积分基本定理 119
第三节 不定积分 122
第四节 不定积分的运算法则 128
第五节 不定积分的换元积分法 132
第六节 不定积分的分步积分法 136
第七节 定积分的计算及广义积分 139
第八节 定积分的简单应用 146
阅读材料：微积分简史 156
第二篇 线性代数 159
第四章 行列式 159
第一节 行列式的意义 159
第二节 行列式的性质和计算 166
第三节 克莱姆法则 177
第五章 矩阵 183
第一节 矩阵及其计算 183
第二节 逆矩阵 196
第三节 矩阵的秩 208
第六章 向量组的线性相关性 214
第一节 n维向量空间 214
第二节 向量间的线性关系 216
第三节 向量组的秩 220
第七章 线性方程组 227
第一节 消元法 227
第二节 线性方程组解的判定及解法 233
阅读材料：线性代数应用举例 239
第三篇 概率论与数理统计 244
第八章 随机事件与概率 244
第一节 事件的直观意义及其运算 244
第二节 概率的直观意义及其运算 252
第三节 全概率公式与逆概公式 261
第四节 事件的相互独立性 267
阅读材料：概率论的创立与发展 273
第一节 随机变量的概念 275
第九章 随机事件及其分布 275
第二节 离散型随机变量及其概率分布 277
第三节 随机变量的分布函数 281
第四节 连续型随机及其概率密度 284
第五节 随机变量函数的分布 294
阅读材料：概率概念的产生与演变 300
*第十章 随机变量的数字特征 302
第一节 数学期望 302
第二节 方差与标准差 308
阅读材料：随机变量的数字特征 315
第十一章 数理统计初步 316
第一节 基本概念 316
第二节 参数估计 327
*第三节 假设检验 338
阅读材料：数理统计学的发展 350
答案及提示 353
附表 374