第一章 预备知识 1
1.1 线性赋范空间 1
1.2 内积空间 6
1.3 傅里叶变换 9
第二章 小波变换的定义及其基本性质 13
2.1 加博变换 13
2.2 小波变换 17
2.3 连续小波变换的应用举例 26
第三章 离散小波变换和正交小波基 30
3.1 离散小波变换 30
3.2 多分辨分析和取样定理 33
3.3 正交小波基 50
3.4 尺度函数的构造 63
3.5 小波分解 73
3.6 具有紧支集的正交小波基 76
3.7 S－空间中的正交小波 84
第四章 小波包及其构造 91
4.1 小波包的概念及性质 91
4.2 小波包对频域的分割 97
4.3 小波包的构造 103
第五章 半离散小波和非正交小波 108
5.1 半离散小波 108
5.2 一种二进小波的构造 115
5.3 对偶小波 119
5.4 非正交小波 127
5.5 小波框架 133
第六章 多维小波和向量小波 138
6.1 多维小波 138
6.2 向量小波和向量积小波变换 140
6.3 二维小波变换的一种应用 143
参考文献 148