目录 1
引言 1
一、“集合”——近代数学的一个重要概念 1
二、“数”和“量”的区别和联系 4
三、有理数有哪些重要的性质 6
四、学习数轴有什么意义 8
五、绝对值的定义和性质 9
六、非负数的意义是什么 12
七、加与减、乘与除——矛盾的对立和统一 15
八、集合对应的图示意义 17
九、怎样表示被除式、除式、商式和余式的关系 23
十、方程式和恒等式有什么区别 27
十一、什么是方程的同解变换 30
十二、一个方程有解或无解的确切含义是什么 32
十三、含有绝对值的方程的解法 34
十四、应用题的代数解法与算术解法有何异同 38
十五、为什么要学习字母系数方程 41
十六、初中代数中应用题有哪些主要类型 44
十七、为什么要学习不等式 57
十八、不等式的一些基本性质 60
十九、不等式有哪些同解性质 63
二十、不等式的解与不等式的解的集合有什么不同 66
二十一、什么叫绝对不等式与条件不等式 68
二十二、一元一次方程和一元一次不等式有何异同 70
二十三、怎样表示不等式的解的集合 72
二十四、绝对值不等式的解法 74
二十五、如何解含有字母系数的不等式 80
二十六、我国对于解方程组的贡献 83
二十七、方程组同解变形定理有哪几个 85
二十八、有趣的杨辉三角形 91
二十九、如何学好乘法公式 97
三十、因式分解有何妙用 100
三十一、怎样灵活运用“十字相乘法” 108
三十二、什么是待定系数法 110
三十三、什么叫综合除法 116
三十四、什么叫对称式、轮换式 124
三十五、在因式分解中如何利用换元法 128
三十六、因式分解的思考方法 131
三十七、偶数与奇数的一般表示方法是什么 135
三十八、证明代数恒等式的思路 137
三十九、怎样证明条件等式 141
四十、什么叫部分分式？如何把一个分式分解为部分分式的和 146
四十一、为什么解分式方程时必须验根 152
四十二、无理数就是无限小数吗 155
四十三、π有精确值吗 159
四十四、怎样在数轴上作出？、？、…的点 161
四十五、在实数的集合中，有理数与无理数的个数哪个多 164
四十六、平方根与算术平方根有什么异同 165
四十七、？＝？成立的条件是什么 167
四十八、完全平方数的特点 168
四十九、在作根式运算时，为什么要把分母有理化 170
五十、在什么情况下要进行分子有理化 172
五十一、怎样化简？ 174
五十二、常用的有理化因式有哪些 179
五十三、如何理解被开方数的指数 181
五十四、为什么要把指数概念加以推广 182
五十五、正整指数幂的运算法则对全体有理数指数幂还成立吗 185
五十六、为什么要学习对数 193
五十七、对数定义中为什么规定底数大于零而不等于1 195
五十八、怎样灵活运用对数恒等式αlogαN＝N 196
五十九、常用对数的性质及其应用 198
六十、二次三项式的配方法有什么重要性 207
六十一、一元二次方程的根的判别式有什么作用 215
六十二、一元二次方程根与系数的关系有什么应用 222
六十三、一元的高次方程有一般解法吗 232
六十四、根式方程的解法举例 234
六十五、二元二次方程组的特殊类型及其解法 238
六十六、解方程组时，在什么条件下两方程可以相除 241
六十七、函数记号中f的意义是什么 244
六十八、在函数问题中，如何确定自变量的取值范围 247
六十九、函数表示法小议 255
七十、如何根据已知条件建立两个变量间的函数关系 257
七十一、怎样求二次函数的极值 263
七十二、解极值应用题的步骤是什么 268
七十三、怎样解分式不等式 278
七十四、一元二次不等式有哪几种主要解法 284
七十五、根式不等式的解法 289
七十六、关于因数和倍数 291
七十七、最大公约数和最小公倍数 293
七十八、0和1有什么特点 300
七十九、平面三角学小史 304
八十、同角三角函数间的关系 305
八十一、正弦定理的证明和应用 311
八十二、余弦定理的证明和应用 322
八十三、定比分点公式的应用 337
八十四、直线的斜率 343
八十五、怎样选取坐标系 347
八十六、解析法证题举例 350
八十七、圆的方程 357
八十八、求过圆外一点的圆的切线方程 360