目 录 1
第一章有限单元法概论 1
§1-1有限单元法的基本概念 1
§1-2简例 2
§1-3有限单元法的历史发展 4
§1-4有限单元法的普遍适用性 4
第二章变分原理及加权余量法 6
§2-1泛函与变分的概念 6
§2-2泛函的极值·欧拉方程 8
§2-3变分原理的建立 12
§2-4变分问题的近似解法——里兹法 15
§2-5加权余量法 20
习题 23
第三章 有限单元法的基本步骤 25
§3-1有限单元法分析简例 25
§3-2物体的离散化 28
§3-3插值函数 31
§3-4单元特性分析 43
§3-5整体特性分析 43
§3-6有限元方程的解和单元场变量计算 47
习题 48
第四章高次单元和等参单元 50
§4-1 引言 50
§4-2 Lagrange及Hermite插值多项式 50
§4-3 一维单元 53
§4-4 二维单元 55
§4-5三维单元 63
§4-6等参单元 66
§4-7高斯积分法 74
习题 76
第五章固体力学有限单元法 78
§5-1弹性力学基本方程 78
§5-2有限元方程的推导 80
§5-3一维杆及桁架分析 82
§5-4刚架分析 89
§5-5弹性力学的平面问题 99
§5-6轴对称问题 108
§5-7平面问题的等参单元 113
习题 115
§6-2动力学问题的有限元方程 117
§6-1动力学问题的基本方程 117
第六章动力学有限单元法 117
§6-3质量矩阵和阻尼矩阵 119
§6-4结构的自振特性 121
§6-5求结构动力响应的直接积分法 124
§6-6求结构动力响应的振型叠加法 127
习题 129
第七章有限元应用中的若干问题 130
§7-1弹性支承的处理 130
§7-2刚架中间铰的处理 130
§7-3约束不足和附加约束的处理 132
§7-4斜支承的处理 133
§7-5子结构法 134
第八章传热学有限单元法 136
§8-1传热学基本方程 136
§8-2有限元方程的推导 139
§8-3一维热传导问题 141
§8-4二维热传导问题 144
§8-5轴对称热传导问题 150
§8-6瞬态热传导问题 153
习题 155
§9-1流体力学基本方程 157
第九章 流体力学有限单元法 157
§9-2二维不可压缩无粘性流动问题 159
§9-3渗流问题 168
§9-4二维不可压缩粘性流问题 171
习题 174
第十章 有限元法方程组的解法 175
§10-1高斯消元法 175
§10-2三角分解法 176
§10-3系数矩阵在计算机中的存储 181
*§10-4 二维等带宽存储的高斯消元法 183
*§10-5一维变带宽存储的三角分解法 184
习题 185
第十一章有限元程序 186
§11-1有限元程序的基本内容 186
§11-2有限元程序的使用 187
§11-3平面刚架有限元程序 188
§11-4固体、传热、流体有限元程序 192
附录Ⅰ 平面刚架有限元源程序 201
附录Ⅱ 平面问题（固体、传热、流体）有限元源程序 224
参考文献 244