目 录 1
第一章Fourier变换 1
§1.1 Fourier积分 3
习题一 10
§1.2 Fourier变换 11
1.Fourier变换的概念 11
2.单位脉冲函数及其Fourier变换 16
3．非周期函数的频谱 23
习题二 29
§1.3 Fourier变换的性质 32
1．线性性质 32
2．位移性质 32
3．微分性质 33
4．积分性质 35
5．乘积定理 36
6．能量积分 37
习题三 38
§1.4 卷积与相关函数 40
1．卷积定理 40
2．相关函数 43
习题四 50
§1.5 Fourier变换的应用 52
1．微分、积分方程的Fourier变换解法 52
2．偏微分方程的Fourier变换解法 56
习题五 65
1．问题的提出 67
第二章Laplace变换 67
§2．1 Laplace变换的概念 67
2．Laplace变换的存在定理 69
习题一 79
§2.2 Laplace变换的性质 80
1．线性性质 80
2．微分性质 81
3．积分性质 83
4．位移性质 84
5．延迟性质 85
6．初值定理与终值定理 89
习题二 92
§2.3 Laplace逆变换 94
习题三 99
§2.4卷积 100
1．卷积的概念 101
2．卷积定理 102
习题四 105
§2.5 Laplace变换的应用 105
1．微分、积分方程的Laplace变换解法 106
2．偏微分方程的Laplace变换解法 120
3．线性系统的传递函数 130
习题五 135
附录Ⅰ Fourier变换简表 140
附录Ⅱ Laplace变换简表 149
习题答案 155