1 绪论 1
1-1 控制理论的发展概况 1
1-2 自动控制系统一般概念 2
1-2-1 自动控制系统的组成 2
1-2-2 有关名词及意义 3
1-2-3 系统运行的基本要求 4
1-3 自动控制系统的分类 5
1-3-1 按系统输出信号对操纵变量影响区分 5
1-3-2 按系统补偿干扰的方法区分 5
1-3-3 按给定值的特点区分 6
1-3-4 按系统的复杂程度区分 7
2-1-1 蒸汽直接加热器 9
2-1 简单被控对象的数学模型 9
2 控制系统的数学模型 9
2-1-2 简单容器 11
2-1-3 物料混合槽 16
2-1-4 数学模型的无因次化 17
2-2 被控对象的状态方程模型 18
2-2-1 夹套式加热器 18
2-2-2 串联液体贮槽 19
2-2-3 直流电机 21
2-3 状态方程的列写方法及一般形式 22
2-3-1 状态变量 22
2-3-2 状态方程一般形式 24
2-4 分布参数和纯滞后 26
2-4-1 分布参数物理系统 26
2-4-2 纯滞后 27
2-5 系统其他环节的数学模型 28
2-5-1 测量元件 28
2-5-2 工业调节器 30
2-5-3 执行机构调节阀 31
2-6 传递函数和信号流图 32
2-6-1 传递函数 32
2-6-2 方块图 33
2-6-3 方块图运算法则 36
2-6-4 复杂方块图的化简 37
2-6-5 多变量系统的传递矩阵 40
2-6-6 信号流图 43
2-7 数学模型间的关系 46
2-7-1 由微分方程式求状态方程式 46
2-7-2 由状态方程求传递函数 49
2-7-3 状态变换和状态变换后特征值的不变性 51
2-7-4 由传递函数求状态空间表达式——实现问题 54
2-7-5 由系统方块图直接求系统状态空间表达式 58
习题 59
3 控制系统的时域分析方法 64
3-1 控制系统的时域特性与分析 64
3-1-1 典型试验信号 64
3-1-2 控制系统的暂态响应 65
3-1-3 控制系统暂态响应的性能指标 76
3-2 控制系统的稳态响应与误差分析 85
3-2-1 稳态误差与系统分类 85
3-2-2 给定稳态误差 86
3-2-3 扰动稳态误差 87
3-3-1 劳斯判据 88
3-3 控制系统的稳定性与劳斯判据 88
3-3-2 特殊情况的处理 89
3-3-3 用劳斯判据分析系统参数对稳定性的影响 91
3-3-4 状态空间描述下系统稳定性的判定 92
3-4 控制系统的状态方程求解与分析 93
3-4-1 线性、定常、齐次状态方程的解 93
3-4-2 矩阵指数函数 94
3-4-3 状态转移矩阵 100
3-4-4 线性、定常、非齐次状态方程的解 101
3-4-5 状态空间模型下的系统输出响应 103
3-5 常规控制系统的特性分析 104
3-5-1 常规调节器的调节规律 105
3-5-2 调节器参数对过渡过程的影响 107
3-6 控制系统的计算机求解 109
3-6-1 数学模型 110
3-6-2 微分方程的数值解法 110
3-6-3 控制系统的数值解法 114
习题 115
4 控制系统的根轨迹分析方法 118
4-1 系统动态响应与S平面上特征根分布的关系 118
4-1-1 系统的稳定性与S平面上闭环特征根的位置 118
4-1-2 标准二阶系统的动态响应指标与S平面上特征根分布的关系 119
4-1-3 高阶系统的动态响应与近似分析 122
4-2 根轨迹及其作图方法 124
4-2-1 根轨迹的基本概念 124
4-2-2 根轨迹的性质及其作图规则 125
4-3 控制系统的一般分析 138
4-3-1 开环极点的变化对系统的影响 139
4-3-2 开环零点的改变对系统的影响 142
4-3-3 比例积分(PI)控制作用的分析 145
4-4 根轨迹方法的推广 146
4-4-1 参变量根轨迹分析方法 146
4-4-2 多回路系统分析与多参数根轨迹方法 150
4-4-3 正反馈系统的根轨迹分析 152
4-4-4 带纯滞后系统的根轨迹分析 154
4-5 根轨迹方法在常规控制系统设计中的应用 158
4-5-1 PID控制参数的设计 159
4-5-2 从根轨迹求解系统的动态响应及质量指标 162
习题 165
5 频率特性分析法 168
5-1 频率特性 168
5-1-1 频率特性和传递函数的关系 169
5-1-2 多变量系统频率特性 171
5-2 时域性能指标和频率特性的关系 171
5-2-1 频域性能指标 171
5-2-2 二阶系统频域指标和时域指标的关系 172
5-3 频率特性的图示法 175
5-3-1 极坐标图(或幅相特性图) 175
5-3-2 对数坐标图或帕德(Bode)图 179
5-3-3 对数幅相特性图 189
5-3-4 频率特性的实验测定 189
5-4 稳定性分析 190
5-4-1 数学基础——幅角原理 190
5-4-2 奈奎斯特稳定判据 192
5-4-3 一些特殊场合的奈奎斯特稳定判据应用 195
5-4-5 逆幅相特性稳定性分析法 198
5-4-4 开环系统增加超前环节和滞后环节时对稳定性的影响 198
5-4-6 多环系统的稳定性分析 200
5-4-7 在对数坐标上的奈氏稳定判据 202
5-5 稳定裕度及其应用 203
5-5-1 稳定裕度概念 203
5-5-2 稳定裕度和时域指标的关系 204
5-5-3 调节器调节规律和稳定裕度的关系 205
5-5-4 广义对象特性变化对稳定裕度的影响 206
5-6 闭环频率特性 208
5-6-1 闭环频率特性及其绘制 208
5-6-2 非单位反馈系统和定值系统闭环频率特性 214
5-6-3 闭环频率特性和动态指标的关系 215
5-7 非线性系统的频域分析法 216
5-7-1 典型非线性环节的描述函数 217
5-7-2 描述函数分析法 226
习题 231
6 离散控制系统 233
6-1 离散控制系统及其数学描述的特点 233
6-1-1 离散控制系统 233
6-1-2 采样信号的数学描述 234
6-1-3 差分方程 238
6-2 Z变换 239
6-2-1 Z变换的定义 239
6-2-2 Z变换的基本定理 242
6-2-3 Z反变换 244
6-2-4 改进Z变换 245
6-3-1 脉冲传递函数的定义 248
6-3 脉冲传递函数 248
6-3-2 脉冲传递函数的代数运算法则 249
6-3-3 脉冲传递函数和差分方程的关系 251
6-4 离散控制系统分析设计的经典方法 251
6-4-1 稳定性分析 251
6-4-2 Z平面上根的分布和系统动态品质的关系 254
6-4-3 线性离散系统的根轨迹分析法 256
6-4-4 数字调节器的设计 260
6-5 离散控制系统的状态变量法 266
6-5-1 由差分方程转化为状态方程 266
6-5-2 脉冲传递函数和离散状态方程间的转化 267
6-5-3 连续状态方程的离散化 273
6-5-4 闭环系统状态方程 274
6-5-5 离散状态方程求解 275
习题 278
7 李雅普诺夫稳定性分析法 282
7-1 李雅普诺夫稳定性 282
7-1-1 系统与平衡状态 282
7-1-2 李雅普诺夫稳定性定义 283
7-1-3 标量函数V(x)的符号性定义 285
7-2 判定系统稳定性的李雅普诺夫方法 286
7-2-1 李雅普诺夫第一方法 286
7-2-2 李雅普诺夫第二方法 287
7-3 线性系统的李雅普诺夫稳定性分析 290
7-3-1 线性定常连续系统的李雅普诺夫稳定性分析 290
7-3-2 线性定常离散系统的李雅普诺夫稳定性分析 292
7-4 李雅普诺夫第二方法在控制系统设计中的应用 293
7-4-1 线性定常系统的校正 293
7-4-2 利用李雅普诺夫第二方法求解参数最优化问题 294
7-4-3 稳定模型参考自适应控制系统的设计 298
7-5 非线性系统的李雅普诺夫稳定性分析 300
7-5-1 克拉索夫斯基法 300
7-5-2 变量-梯度法 301
习题 304
8 控制系统设计 305
8-1 能控性和能观性 305
8-1-1 能控性问题 305
8-1-2 能观性问题 313
8-1-3 能控性与能观性的对偶关系 316
8-1-4 离散时间系统的能控性与能观性 317
8-2 自动调节系统的校正 321
8-2-1 系统校正的实质与方式 321
8-2-2 串接校正装置的设计 322
8-2-3 局部反馈校正装置的设计 332
8-3 状态调节器设计 334
8-3-1 传递函数方法 335
8-3-2 状态空间方法 340
8-4 状态观测器的设计 343
8-4-1 全维观测器 343
8-4-2 降维观测器 347
8-4-3 扰动观测器 348
8-5 解耦补偿器的设计 350
8-5-1 系统的解耦 350
8-5-2 前馈解耦器 352
习题 353
9-1 概述 355
9 最优控制 355
9-2 最优控制中的变分法 357
9-2-1 泛函及其变分 357
9-2-2 固定端点的极小值积分问题 358
9-2-3 拉格朗日乘子法 361
9-3 极小值原理 362
9-3-1 问题的提法 362
9-3-2 容许控制 363
9-3-3 哈密尔顿函数和正则方程组 363
9-3-4 极小值原理 364
9-3-5 边界条件 366
9-4 动态规划方法 368
9-4-1 离散系统的动态规划方法 368
9-4-2 连续系统的动态规划方法 371
9-5 线性二次型最优控制 374
9-5-1 最优状态调节器 375
9-5-2 非时变最优状态调节器 379
9-5-3 最优输出调节器 381
9-6 最短时间控制系统 382
9-6-1 简单过程的最短时间控制 382
9-6-2 最短时间控制的一般理论 385
9-6-3 切换次数定理 386
习题 387
附录 388
Ⅰ 富里叶变换性质与拉普拉斯变换的性质和变换对 388
Ⅱ 矩阵分析基础 390
参考文献 395