目录 1
前言 1
第一章 实数和点 1
第一节 数与度量 1
一、整数、分数、无理数 1
二、记数法 3
第二节 数与有向线段 4
一、有向线段、正负数 4
二、数轴、实数集 5
三、数的大小比较 7
第三节 数的运算 8
一、加法 8
二、减法 9
三、乘法 11
四、除法 13
五、乘方和开方 14
六、不可公度线段与无理数 20
第四节 式的运算 22
一、整式 22
二、分式 30
三、根式 33
第五节 数对与平面上的向量 39
一、向量的概念 39
二、向量的加法和减法 40
三、向量的分解、直角坐标系 42
四、平面上两点间的距离 44
第二章 三角函数 46
第一节 变量与函数 46
一、常量和变量 46
二、函数概念 46
一、角的概念和度量 51
第二节 三角函数 51
二、三角函数的概念 53
三、任意角三角函数值的求法 60
四、复角的三角函数 63
第三节 解三角形 73
一、解直角三角形 73
二、解斜三角形 77
第四节 测量 90
一、小平板仪测量 90
二、水准测量 99
第三章 二元一次方程和直线 107
第一节 一元一次方程 107
一、方程的概念 107
二、一元一次方程的解法 108
三、可化为一元一次方程的分式方程 111
四、定比分点公式 113
第二节 直线的方程 119
一、二元一次方程 119
二、直线的一般式方程 120
三、直线的法线式方程 125
四、直线的参数方程 133
第三节 二元一次方程组 137
一、二元一次方程组的概念 137
二、二元一次方程组的解法 138
三、平面上两条直线的位置关系 143
四、直线型经验公式 147
第四节 直线束 152
一、三直线共点的条件 152
二、三阶行列式的概念 152
三、三阶行列式的性质 153
四、直线束 161
一、不等式的概念 165
第五节 一次不等式 165
二、一元一次不等式 166
三、一元一次不等式组 167
四、二元一次不等式 172
五、二元一次不等式组 175
第六节 变换和矩阵 181
一、坐标变换 181
二、线性变换 189
三、矩阵 190
第四章 三元一次方程和平面 197
第一节 空间直角坐标系和空间向量 197
一、空间直角坐标系 197
二、向量的坐标 200
第二节 空间向量的运算 205
一、向量的和、数与向量的积 205
二、向量的分解 207
三、两个向量的数量积 210
四、两个向量的向量积 213
五、三个向量的混合积 217
第三节 平面的方程 220
一、平面位置的确定 220
二、平面的一般式方程 221
三、平面的法线式方程 225
四、两个平面的位置关系 227
第四节 空间直线的方程 234
一、空间直线的方程 234
二、空间直线与平面的位置关系 238
三、空间两直线的位置关系 240
第五节 三元一次方程组 246
一、三元一次方程组的概念 246
二、三元一次方程组的解法 247
三、三元一次方程组解的几何意义及平面束方程 257
第六节 课题讨论：有关立铣刀端齿加工计算 262
第五章 二次方程、二次曲线和二次曲面 271
第一节 二次函数 271
一、二次函数的概念 271
二、二次函数的图象 271
第二节 一元二次方程 278
一、一元二次方程的概念 278
二、一元二次方程的解法 279
三、一元二次方程根的判别式 286
四、可化为一元二次方程来解的方程 287
第三节 一元二次不等式 292
第四节 二次曲线 297
一、圆 298
二、椭圆 304
三、双曲线 314
四、抛物线 322
五、圆锥曲线的内在联系 328
第五节 二元二次方程的图形 334
一、Ax2＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0型方程的化简 334
二、Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0型方程的化简 336
三、一般二元二次方程的讨论（338） 四、圆锥曲线的切线 345
第六节 二元二次方程组 352
一、由一个二元一次方程和一个二元二次方程所组成的方程组 353
二、由两个二元二次方程所组成的方程组 357
第七节 二次曲面及其标准方程 362
一、椭球面 362
二、单叶双曲面 366
三、双叶双曲面 369
四、椭圆抛物面 371
五、双曲抛物面 373
六、二次锥面 375
七、二次柱面 376