第一章 n阶行列式 1
1.1 n阶行列式的概念 1
1.2 n阶行列式的性质 9
1.3 n阶行列式的计算 15
1.4 克拉默法则 21
习题一 25
第二章 矩阵与向量 30
2.1 消元法与矩阵的初等变换 30
2.2 向量及其线性运算 36
2.3 向量组的线性相关性 39
2.4 矩阵的秩 48
习题二 54
第三章 矩阵的运算 58
3.1 矩阵的运算 58
3.2 逆矩阵 69
3.3 初等矩阵 72
3.4 分块矩阵 77
习题三 83
第四章 线性方程组 87
4.1 线性方程组解的判别 87
4.2 齐次线性方程组 94
4.3 非齐次线性方程组 98
习题四 103
第五章 相似矩阵与二次型 107
5.1 向量的内积与正交向量组 107
5.2 方阵的特征值与特征向量 112
5.3 相似矩阵 117
5.4 实对称矩阵的相似对角形 121
5.5 二次型及其标准形 127
5.6 正定二次型 138
习题五 141
第六章 线性空间与线性变换 146
6.1 线性空间的概念 146
6.2 基、坐标及其变换 148
6.3 线性变换及其矩阵 152
习题六 159
第七章 矩阵理论与方法的应用 161
7.1 矩阵方法在微积分中的应用 161
7.2 投入产出数学模型 170
习题七 182
附录 185