目录 1
第一章 数学模型在农业和农业研究中的作用 1
引言 1
数学模型是什么？ 1
一个简单的动态模型 3
农业和农业研究 4
农业研究——科学的实质 5
基础研究、应用研究和开发 6
研究的效益和耗费 8
经济评价与研究成果的补充 9
描述和理解 10
描述和理解。分级：系统与子系统 10
分级：系统和子系统 11
研究模型和管理模型 13
模型的类型 14
经验和机理模型 14
静态和动态模型 15
确定性和随机性模型 16
模型对研究和管理的贡献：小结 16
练习 17
第二章 技术：动态确定性模型 19
引言 19
变量 19
状态变量 19
辅助变量 20
速率变量 20
驱动变量 21
参数与常数 22
微分方程 22
显式时间相依性 24
存储函数与延迟 25
数值积分 26
欧拉（Euler）法 27
二阶方法：梯形法 29
高阶方法 30
刚性方程（Stiff equation） 31
方法的选择 33
预测数据 35
拟合过程 35
实验数据 35
残差的计算 36
拟合参数的置信区间 38
计算机应用小结 40
一个程序例子 41
练习 46
第三章 技术：数学规划 48
引言 48
数学列式 49
例子 50
图解法 53
计算机解法 56
实例 63
列式 64
求解 66
专题 69
矩阵生成程序和报表书写程序（Matrix generators and 69
report writers） 69
参数规划 70
整数规划 73
可分规划 75
动态规划 80
练习 83
第四章 模型的检验与评价 86
引言 86
模型的结构 87
数学方程 88
解模型方程 90
预测以及同实验的比较 91
灵敏度分析：参数排序和模型的简化 91
练习 93
第五章 生长函数 94
引言 94
生长方程 96
骤然截止的简单指数生长 98
单分子方程 98
逻辑斯蒂（logistic）生长方程 100
库柏茨（Gompertz）生长方程 103
理查兹（Richards）生长方程 105
强特（Chanter）生长方程 109
指数多项式 112
异速生长 115
动物与植物模型中的生长函数 116
练习 117
第六章 天气 119
引言 119
时间 120
历法换算 120
时差 121
辐射 122
太阳天顶角和方位角；昼长 122
辐射日接受量的季节变化 124
辐射的日变化 126
辐射的角分布 129
温度 131
雨量 133
风速 137
练习 138
第七章 植物与作物过程 142
引言 142
光的截获 143
作物 143
单株植物或植物的株行 145
不连续冠层 146
叶光合作用 148
光合作用 148
作物的光合作用 149
呼吸作用 151
现象学方法 152
生物化学方法 153
呼吸作用的底物——平衡分析 155
生长性与维持性呼吸的再循环模型 158
干物质及其成分的分配 160
经验方法 161
优先性；动态分配 162
功能性方法 163
分配的机理方法 165
一个简单模型 168
养分吸收 168
一维作物模型概述 171
练习 172
第八章 作物响应和模型 174
引言 174
水分利用和吸收 174
水分利用效率 175
蒸腾模型 176
土壤水分平衡 179
彭曼-蒙蒂斯方程的简单推导 179
肥料效应 181
一般静态效应函数法 183
对氮、磷和钾的逆多项式效应 185
发育 191
积温或日—度规则 192
昼长和其他环境因子 193
春化作用 194
温度对发育的影响和Arrhenius方程 195
作物产量：种植密度响应 196
响应函数的概述 197
产量：密度响应的机理基础 199
作物生长模型 202
经验模型 203
机理模型 206
建立作物模型的经验和机理 217
练习 218
引言 220
第九章 植物病虫害 220
植物病害 221
作物损失的估算 221
病害的预测与防治 222
植物病害模拟模型 223
虫害、捕捉者和寄生物 225
无年龄结构的捕食者—捕获物模型 226
时间延迟效应 229
一个具有延迟效应的系统 230
一个简单的流行病学模型 232
具有年龄结构的模型：Leslie（莱斯利）矩阵方法 232
一个生物防治模型的例子 234
练习 236
第十章 动物过程 237
引言 237
消化作用 238
一个瘤胃模型 238
代谢作用 250
一个有关反刍动物吸收能的利用效率模型 251
练习 270
第十一章 动物产品 272
引言 272
乳牛的牛奶生产 272
泌乳模型综述 273
泌乳作用的机理模型 283
肉类生产 290
生长方程 291
异速生长 293
屠体成分 294
蛋类生产 294
练习 298
第十二章 农场规划与控制：Ⅰ 300
引言 300
资源分配 301
作物生产 304
放牧和保护 306
放牧 306
保护 311
练习 319
第十三章 农场规划与控制：Ⅱ 321
引言 321
乳牛业 321
牛肉生产系统 324
羔羊和其他家畜系统 326
淘汰 328
日粮定量 329
练习 336
词汇表 338
二项式分布 338
扩散 340
对偶性 342
特征值 343
F-分布 344
傅里叶分析 346
最小二乘法 348
似然 349
马尔可夫过程 350
蒙特卡罗法 351
偏微分法 352
部分分式 353
回归 354
t-分布 356
时间序列 357
练习答案 359