第一章 线性鲁棒控制基础 1
1.1 鲁棒控制的基本问题 2
1.1.1 系统不确定性描述 2
1.1.2 控制系统的鲁棒性 4
1.1.3 基于H∞性能指标的控制系统设计 5
1.1.4 H∞系统设计中的计算问题 7
1.2 多变量线性系统 9
1.2.1 线性系统模型 10
1.2.2 系统的频率响应 14
1.2.3 系统的零点和极点 15
1.2.4 系统的稳定性、可控性、可观性 17
1.2.5 系统状态观测器 20
1.2.6 信号与系统的范数 24
1.2.7 Lyapunov方程 26
1.2.8 Riccati方程 28
1.3 LQG控制 31
1.3.1 全信息控制 32
1.3.2 Kalman滤波 33
1.3.3 LQG控制 34
1.4 变分法基本概念 35
1.5 常微分方程和差分方程特征值问题 40
参考文献 43
第二章 离散系统H∞全信息控制 46
2.1 离散H∞全信息控制 46
2.2 Hamilton差分系统特征值 52
2.3 广义Rayleigh商 55
2.4 最优H∞范数计算 59
2.4.1 Wittrick-Williams特征值计数公式 59
2.4.2 扩展Wittrick-Williams特征值计数公式 59
2.4.3 算法描述 62
2.5 算例 64
参考文献 75
第三章 离散系统H∞滤波 77
3.1 离散H∞滤波 77
3.2 最优H∞范数与Hamilton差分系统特征值 81
3.3 矩阵特征值及广义Rayleigh商 84
3.4 最优H∞范数的计算 88
3.4.1 扩展Wittrick-Williams特征值计数公式 88
3.4.2 算法描述 91
3.5 算例 92
参考文献 101
第四章 离散系统H∞输出反馈控制简介 103
4.1 时变系统输出反馈控制 103
4.2 定常系统输出反馈控制 105
4.3 延时反馈控制 107
4.4 即时反馈控制 109
参考文献 110
第五章 连续系统H∞滤波 111
5.1 连续系统H∞滤波 111
5.2 Hamilton微分系统特征值 113
5.2.1 Hamilton微分方程的共轭点 113
5.2.2 Rayleigh原理 115
5.3 Hamilton微分方程特征值问题离散化 117
5.3.1 Hamilton及Sturm-Liouville型微分方程离散化 118
5.3.2 混合能矩阵合并公式及特征值计数公式 120
5.3.3 混合能矩阵的微分方程 123
5.3.4 混合能矩阵计算 124
5.4 最优H∞范数计算 126
5.4.1 算法描述 127
5.4.2 算例 128
5.5 Riccati微分方程解的有限逃逸现象 140
5.5.1 有限逃逸条件 141
5.5.2 算例 143
参考文献 146
第六章 H∞滤波微分方程求解 148
6.1 定常线性系统H∞滤波器 148
6.2 混合能矩阵和向量的微分方程 150
6.2.1 混合能矩阵及向量 150
6.2.2 区段混合能矩阵计算 153
6.3 Riccati微分方程和滤波微分方程的精细积分 156
6.3.1 Riccati方程精细积分 156
6.3.2 滤波微分方程精细积分 157
6.4 算法与算例 158
6.4.1 算法描述 158
6.4.2 算例 160
参考文献 166
第七章 连续系统H∞状态反馈控制 168
7.1 H∞状态反馈控制 169
7.2 对偶系统 171
7.3 最优H∞范数计算及闭环系统微分方程求解 173
7.3.1 最优H∞范数与广义Rayleigh商特征值 173
7.3.2 区段混合能及区段合并 175
7.3.3 最优H∞范数计算及Riccati方程精细积分 177
7.3.4 闭环系统微分方程精细积分 180
7.4 算法与算例 181
7.4.1 算法描述 181
7.4.2 算例 183
参考文献 192
第八章 连续系统H∞输出反馈控制 194
8.1 H∞输出反馈控制 195
8.1.1 输出反馈控制器存在条件 195
8.1.2 两个特殊的输出反馈控制问题 199
8.2 Riccati微分方程解的力学意义 200
8.3 算法与算例 206
参考文献 214
第九章 分散H∞控制与滤波 216
9.1 大系统分散H∞控制 216
9.2 H∞控制子系统的特征解 220
9.3 特征解的正交归一性、完备性及展开定理 224
9.4 分散控制系统最优H∞范数计算 228
9.5 分散控制系统算例 232
9.6 分散H∞滤波 236
9.7 H∞滤波子系统特征解 241
9.8 分散滤波系统最优H∞范数计算 244
9.9 分散滤波系统算例 247
参考文献 251
附录 线性系统最优跟踪问题 254
A.1 LQ最优跟踪 254
A.2 区段混合能 256
A.2.1 区段混合能的定义 256
A.2.2 区段合并公式 258
A.3 Riccati方程与最优控制律的精细积分 259
A.3.1 η区段矩阵计算 259
A.3.2 Riccati方程的精细积分 262
A.3.3 向量b(t)的精细积分 263
A.4 最优跟踪系统响应的精细积分 265
A.5 LQ最优跟踪算例 266
A.6 H∞跟踪问题 272
参考文献 277