第一章 平稳时间序列 1
1.1 时间序列的实例 1
1.2 随机过程的基本概念 7
1.3 平稳过程的自协方差函数 12
1.4 趋势项和季节项的估计和分离 14
1.5 Kolmogorov定理的应用 18
习题一 19
第二章 Hilbert空间和L2(Ω，？，р)空间中的预报 21
2.1 内积空间及其性质 21
2.2 Hilbert空间和预报方程 23
2.3 L2(Ω，？，р)空间中的预报 32
2.4 Fourier级数 33
2.5 Hilbert空间的同构 38
习题二 39
2.6 L2(Ω，？，р)空间的完备性 39
第三章 ARMA序列 42
3.1 因果可逆的ARMA序列 42
3.2 ARMA序列的自相关(系数)函数 50
3.3 ARMA序列的偏相关(系数)函数 57
习题三 62
第四章 时间序列的谱表示 66
4.1 复值平稳时间序列 66
4.2 平稳序列自协方差函数的谱表示 66
4.3 ARMA序列的有理谱密度 70
4.4 平稳序列的谱表示 76
习题四 84
第五章 时间序列的预报 87
5.1 时间序列时域中的预报方法 87
5.2 最佳线性预报的递推算法 89
5.3 ARMA(p，q)序列的递推预报 94
5.4 时间序列预报的频域方法 100
习题五 101
第六章 平稳时间序列的模型拟合 103
6.1 平稳序列样本均值和样本自协方差函数的统计性质 103
6.2 AR(p)模型的参数估计 107
6.3 MA(q)模型的参数估计 110
6.4 ARMA(p，q)模型的参数估计 114
习题六 118
第七章 非平稳时间序列的ARIMA模型和时间序列的模型识别 120
7.1 非平稳时间序列的ARIMA模型 120
7.2 季节ARIMA模型 124
7.3 模型阶数的估计 130
7.4 时间序列的统计检验和模型拟合优度检验 131
7.5 时间序列的模型识别 135
习题七 142
第八章 时间序列的谱分析初步 144
8.1 周期图 144
8.2 隐含周期项的检验 149
8.3 ARMA谱估计 154
习题八 157
第九章 多维时间序列分析初步 158
9.1 多维平稳时间序列的二阶矩性质 158
9.2 多维ARMA序列 160
9.3 二阶矩存在的随机向量的最佳线性预报和多维ARMA序列的递推预报 162
习题九 166
附录 167
附录一 常系数线性差分方程 167
附录二 随机变量序列的收敛性和中心极限定理 169
参考文献 180