第一章 函数 1
第一节 函数的概念 1
第二节 函数的表示法 9
第三节 函数的几种特性 15
第四节 反函数 23
第五节 初等函数 28
本章小结 40
第一章习题 41
第二章 函数的极限与连续 44
第一节 数列的极限 45
第二节 函数的极限 51
第三节 无穷小与无穷大 62
第四节 极限的运算法则 69
第五节 极限存在的准则 两个重要极限 76
第六节 无穷小的比较 83
第七节 函数的连续性与间断点 87
第八节 初等函数的连续性 98
第九节 闭区间上连续函数的性质 104
本章小结 109
第二章习题 113
第三章 导数和微分 115
第一节 导数的概念 115
第二节 函数的和、差、积、商的求导法则 131
第三节 反函数的导数 138
第四节 复合函数的求导法则 144
第五节 初等函数的求导问题 150
第六节 高阶导数 155
第七节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数 159
第八节 函数的微分 169
本章小结 181
第三章习题 184
第四章 中值定理及导数的应用 186
第一节 中值定理 186
第二节 罗必塔法则 195
第三节 函数的单调性及其判别法 207
第四节 函数的极值及其求法 211
第五节 函数的最大值与最小值 220
本章小结 223
第四章习题 225
第五章 不定积分 227
第一节 不定积分的概念和性质 227
第二节 换元积分法 239
第三节 分部积分法 261
第四节 简单有理函数的积分 268
第五节 三角函数的有理式与简单无理函数的积分 276
第六节 积分表的使用 283
本章小结 286
第五章习题 288
第六章 定积分及其应用 290
第一节 定积分的概念 290
第二节 定积分的性质 301
第三节 定积分与不定积分的关系 307
第四节 定积分的换元积分法和分部积分法 314
第五节 定积分在几何上的应用 326
第六节 广义积分 345
本章小结 353
第六章习题 357
第七章 常微分方程 360
第一节 基本概念 360
第二节 一阶微分方程 365
第三节 可降阶的高阶微分方程 373
第四节 线性微分方程解的结构 379
第五节 二阶常系数齐次线性微分方程 382
第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程 387
本章小结 397
第七章习题 400
附录Ⅰ 希腊字母表 402
附录Ⅱ 参考用曲线图 404
附录Ⅲ 积分表 410
习题答案 423