目 录 1
第一章函数 1
§1.1 变量 1
§1.2函数 2
§1.3函数的特性 7
§1.4基本初等函数 12
§1.5基本经济函数 20
习题一 30
§2.1数列的极限 36
第二章极限 36
§2.2函数的极限 45
§2.3无穷大量、无穷小量、函数的有界性 54
§2.4极限基本定理 重要极限 62
§2.5函数的连续和间断 76
习题二 85
第三章导数与微分 91
§3.1导数的概念 91
§3.2导数的几何意义 95
§3.3导数的运算法则 导数的基本公式 100
§3.4微分 117
§3.5 高阶导数和高阶微分 125
习题三 128
第四章导数在函数研究中的应用 133
§4.1 微分学中值定理 133
§4.2洛必达法则 138
§4.3 函数的多项式逼近——泰勒公式 148
§4.4 函数的单调性 156
§4.5函数的极值 159
§4.6 曲线的凹性 166
§4.7 曲线的渐近线 173
§4.8 函数研究的一般过程及函数作图 177
§4.9微分学的经济应用 181
§4.10方程近似根求法 207
习题四 212
第五章不定积分 220
§5.1 不定积分的概念及其性质 220
§5.2基本积分公式 224
§5.3换元积分法 228
§5.4分部积分法 237
§5.5有理函数的积分 241
习题五 248
§6.1定积分的概念 254
第六章定积分 254
§6.2定积分的基本性质 261
§6.3定积分的计算 263
§6.4广义积分 271
§6.5 定积分的近似计算 275
§6.6定积分的应用 281
习题六 295
第七章多元函数 302
§7.1空间解析几何简介 302
§7.2多元函数的基本概念 309
§7.3偏导数 315
§7.4全微分 324
§7.5复合函数与隐函数的微分法 328
§7.6多元函数的极值 338
§7.7最小二乘法 350
§7.8二重积分的概念与性质 355
§7.9二重积分的计算 361
习题七 377
第八章微分方程和差分方程 387
1. 微分方程 387
§8.1微分方程的一般概念 387
§8.2一阶微分方程 391
§8.3二阶微分方程的几种简单的类型 403
§8.4二阶常系数线性微分方程 408
2. 差分方程 416
§8.5差分方程的一般概念 416
§8.6一阶常系数线性差分方程 419
§8.7二阶常系数线性差分方程 427
习题八（Ⅰ） （Ⅱ） 433
第九章级数 441
§9.1数项级数的概念 441
§9.2无穷级数的基本性质 445
§9.3正项级数 450
§9.4任意项级数 456
§9.5幂级数 461
§9.6幂级数的运算 465
§9.7 泰勒公式与泰勒级数 468
§9.8一些初等函数的展开式 472
§9.9 幂级数的应用举例 480
习题九 486
习题答案 493
主要名词中英对照表 525