目录 1
一什么是平面几何学 1
二几何上的点线面体与实际生活中的点线面体是 3
一样的吗 3
三为什么要学习几何 4
四 什么叫做直线 6
五 为什么线段在所有连结两点的线中是最短的 8
六对“对顶角相等”为什么要进行一般地说理 10
七怎样进行推理 12
八命题和句子是一回事吗 14
九什么叫做证明 16
十怎样进行论证 17
十一在证明三角形内角和定理时为什么会想到添 19
辅助线 19
十二将三角形按边可否分为不等边等腰等边三类 24
十三怎样才不“想破脑壳” 27
十四 “心里明白写不出来”怎办 33
十五定理定义公理要不要背 36
十六两点成轴对称有何重要应用 39
十七 为什么真命题的逆命题有真有假 42
十八 怎样得到某一命题的逆命题 44
十九 为什么平面图形可以看成平面上点的集合 47
二十符号“？”有什么优越性 49
二十一从勾股定理的证明中可汲取什么养料 53
二十二 勾股逆定理的证明能给我们什么启示 58
二十三*什么叫同一证法 60
二十四 怎样利用平行四边形的定义和性质来证题 65
二十五 怎样解答作图题 67
二十六三角形奠基法的意义和作用怎样 70
二十七 中心对称与轴对称有何异同 73
二十八证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边 75
的一半”的基本思想是什么 75
二十九怎样给概念下定义 78
三十如何判定特殊四边形 82
三十一对应边平行或垂直的两角的关系怎样 84
三十二三角形的中位线定理有什么作用 87
三十三 等腰梯形的性质定理的证法有何普遍意义 90
三十四 怎样证明某一四边形是等腰梯形 93
三十五为什么线段的量数总是正数 94
没有关系 98
三十六为什么两条线段的比与所采用的长度单位 98
三十七 合比定理与等比定理的证法有普遍意义吗 99
三十八三条平行线截两条直线可得几组线段的比 101
例式 101
三十九 平行线分线段成比例定理的地位与作用 102
怎样 102
四 十什么叫归纳证法 105
四十一定理与推论有何异同 110
四十二什么叫代数作图法 111
四十三怎样利用线段成比例证线段相等 114
四十四 如何判定两个三角形相似 116
四十五怎样用相似三角形证线段成比例 120
四十六怎样证三直线共点 124
四十七相似变换与位似变换的意义和作用怎样 127
四十八 垂径定理究竟有几个逆定理 131
四十九怎样度量弧 134
五十什么叫反证法 135
五十一怎样证明四点共圆 141
五十二*直线和圆位置关系定理的逆定理的存在 144
有无必然性 144
五十三 圆外切四边形定理的逆定理是否存在 147
五十四 有没有割线定理 148
五十五如何证与圆有关的线段成比例型问题 149
五十六 正五边形的作图应如何证明 155
五十七哪些作图作为基本作图 157
五十八为什么原命题与逆否命题等价 159
五十九什么叫轨迹 160
六 十 什么是交轨法作图 164
六十一什么叫直线的方程 165
否去掉 167
六十二点到直线的距离公式中的绝对值符号能 167
六十三 关于直线方程有哪些类型的问题 171
六十四 求轨迹的方程有哪些常用的方法 181
六十五 坐标法的意义和作用怎样 184
附录 189
Ⅰ 古代几何发展史简介 189
Ⅱ 什么叫欧氏几何 190
Ⅲ 什么叫非欧几何 191
Ⅳ有关勾股定理的来历 194
Ⅴ 关于同一原理的证明 195
后记 197