目 录 1
前言 1
第十二章极限与连续 1
第一节初等函数 1
第二节函数的极限 8
第三节极限的运算 16
第四节无穷小与无穷大 21
第五节函数的连续性 26
复习题十二 32
第十三章导数与微分 36
第一节导数的概念 36
第二节函数的和、差、积、商的导数 43
第三节复合函数的导数 47
第四节对数函数与指数函数的导数 50
第五节高阶导数 55
第六节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 57
第七节函数的微分 62
复习题十三 68
第十四章导数的应用 71
第一节拉格朗日中值定理洛必达法则 71
第二节 函数单调性的判定 函数的极值 76
第三节 函数的最大值和最小值及应用 82
第四节曲线的凹凸和拐点 86
第五节函数图形的描绘 90
*第六节曲率 94
应用与实践 99
复习题十四 101
第十五章不定积分 104
第一节原函数与不定积分 104
第二节积分的基本公式和法则 直接积分法 108
第三节换元积分法 112
第四节分部积分法 121
第五节积分表的使用 125
应用与实践 128
复习题十五 129
第十六章定积分及其应用 132
第一节定积分的概念 132
第二节定积分的计算公式和性质 137
第三节定积分的换元法和分部积分法 143
第四节广义积分 147
第五节定积分在几何中的 151
应用 151
第六节定积分在物理中的应用 158
应用与实践 163
复习题十六 164
第十七章 多元函数微积分 167
第一节空间解析几何简介 167
第二节二元函数的概念、极限和连续性 173
第三节偏导数 178
第四节复合函数与隐函数的求导法则 183
第五节全微分 187
第六节多元函数的极值 190
第七节二重积分 196
第八节二重积分的计算 200
第九节二重积分的应用 208
应用与实践 212
复习题十七 214
部分习题参考答案 217
附录 242
附录A Mathematica使用简 242
介（二） 242
附录B简易积分表 251
参考文献 261