目录 1
引言 1
第1章单种群模型 5
§1.1数学模型及其分类 5
§1.2种群动力学模型建立的基本原理 8
§1.3种群动力学所研究的主要问题 9
§1.4 Logistic连续模型 11
§1.5 Logistic离散模型与浑沌现象 18
§1.6具有时间滞后的单种群模型 25
§1.7具有生理阶段结构的单种群模型 27
§1.8具有年龄结构的单种群模型 34
第2章种群间相互作用的模型 41
§2.1 D Ancona-Volterra的实例 41
§2.2 Lotka-Volterra模型 46
§2.3 Lotka-Volterra系统平衡点的稳定性 51
§2.4 Holling功能性反应系统及其定性分析 56
§2.5捕食种群具有密度制约及功能性反应系统的定性分析 74
§2.6 Kolmogorov捕食模型 80
§2.7一些其它二维种群动力系统定性分析综述 92
§2.8三种群相互作用的模型 96
第3章具有时滞的种群模型 107
§3.1时滞微分方程的初值问题 108
§3.2具时滞的单种群系统平衡位置局部稳定性的研究方法 111
§3.3具时滞的单种群系统平衡位置全局稳定性的研究方法 118
§3.4具时滞的两种群相互作用模型 121
§3.5具确定时滞的两种群模型平衡位置局部稳定性研究的区域划分法 123
§3.6具确定时滞的两种群模型平衡位置局部稳定性研究的主项分析法 133
§3.7稳定性的开关现象及其判别法 138
§3.8一类含间隙分布时滞的种群模型平衡位置的稳定性 147
§3.9时滞对种群持续生存的影响 157
第4章环境污染对生物种群的影响 168
§4.1基本模型的建立 169
§4.2在污染环境中单种群的持续生存与绝灭 175
§4.3污染环境中两相互作用种群的持续生存与 189
绝灭 189
§4.4污染环境中三种群的持续生存与绝灭 200
§4.5污染环境中食物链的持续生存与绝灭 211
§4.6毒素侵蚀种内和种间作用系数时种群的持续生存 225
§4.7在容量较小的污染环境中种群的持续生存与绝灭 254
§4.8在给定时间内毒素对种群生存与绝灭的影响 268
§4.9研究种群持续生存的另一种积分均值法 276
§4.10污染环境中种群模型的其它形式 287
§4.11污染环境中两种群的永久生存 292
§5.1无密度制约的单种群模型 302
第5章年龄连续分布的种群模型 302
§5.2 Sharpe-Lotka定理 307
§5.3有密度制约的单种群模型 314
§5.4具年龄结构单种群模型的改进 321
§5.5具年龄结构的群落模型简介 324
第6章生物资源的开发与管理 330
§6.1被开发的单种群模型 330
§6.2容纳量的变化对种群的影响 334
§6.3被开发的两种群捕食模型 337
§6.4具常数收获率的两种群模型的定性分析 342
§6.5种群的生产模型和生物经济模型 361
§6.6生物经济的动力学模型与最优控制 364
§6.7 生物经济动力学模型最优控制的Pontrjagin方法 369
附录 377
参考文献 393