目录 1
0 绪论 1
0.1 材料成形力学及其基本研究内容 1
0.2 材料成形方式与基本受力特点 1
0.3 材料成形力学的基本解法与发展方向 3
1 应力与应变 5
1.1 应力 5
1.1.1 应力状态的基本概念 5
1.1.2 点应力状态 7
1.2.1 主应力、应力张量不变量 10
1.2 主应力 10
1.2.2 应力椭球面 11
1.3 主剪应力 12
1.4 应力张量的分解 14
1.4.1 八面体面和八面体应力 14
1.4.2 应力张量的分解 15
1.4.3 主应力图与主偏差应力图 17
1.5 应变 18
1.5.1 应变状态的基本概念 18
1.5.2 几何方程 19
1.5.3 一点附近的应变分析 23
1.6 主应变、应变张量不变量 24
1.7 应变张量的分解 25
1.8 主应变图 26
1.9 应变速率 27
1.10 应变表示法 28
1.10.1 工程应变表示法 28
1.10.2 对数应变表示法 29
思考题 30
习题 31
2.1 力平衡方程 32
2.1.1 直角坐标系的力平衡方程 32
2 变形力学方程 32
2.1.2 极坐标系的力平衡方程 35
2.1.3 圆柱面坐标系的平衡方程 36
2.1.4 球面坐标系的平衡方程 36
2.2 应力边界条件及接触摩擦 37
2.2.1 应力边界条件方程 37
2.2.2 材料成形中的接触摩擦 38
2.2.3 应力边界条件的种类 40
2.3＊ 应变协调方程 40
2.4 屈服准则 41
2.4.1 屈服准则的含义 41
2.4.2 屈雷斯卡（Tresca）屈服准则（最大剪应力理论） 41
2.4.3 密赛斯（Mises）屈服准则（应变能定值理论）及简化形式 42
2.4.4 屈服准则的几何解释 45
2.4.5 屈服准则的实验验证 46
2.4.6 屈服准则在材料成形中的实际运用 47
2.4.7 应变硬化材料的屈服准则 50
2.5 应力与应变的关系方程 52
2.5.1 弹性变形时的应力-应变关系 52
2.5.2 塑性应变时的应力-应变关系 53
2.5.3 应力-应变顺序对应规律及其应用 56
2.5.4 屈服椭圆图形上的应力分区及其与塑性变形时工件尺寸变化的关系 59
2.6 等效应力和等效应变 62
2.6.2 等效应变 63
2.6.1 等效应力 63
2.6.3 等效应力与等效应变的关系 65
2.6.4 σe-εe曲线——变形抗力曲线 65
2.7 变形抗力模型 68
2.7.1 变形抗力的概念及其影响因素 68
2.7.2 变形体的“模型” 70
2.7.3 变形抗力模型 72
2.8 平面变形和轴对称问题的变形力学方程 74
2.8.1 平面变形问题 74
2.8.2 轴对称问题 76
习题 78
思考题 78
3 工程法 80
3.1 工程法简化条件 80
3.2 圆柱体镦粗 82
3.2.1 接触表面压应力分布曲线方程 82
3.2.2 接触表面分区情况 83
3.2.3 平均单位压力计算公式及计算曲线 84
3.3 挤压 85
3.3.1 挤压力及其影响因素 85
3.3.2 棒材单孔挤压时的挤压力公式 87
3.3.4 管材挤压力公式 91
3.3.3 多孔、型材挤压 91
3.3.5 穿孔力公式 92
3.3.6 反向挤压力公式 94
3.4 拉拔 95
3.4.1 棒、线材拉拔力计算公式 95
3.4.2 管材空拉 100
3.4.3＊ 管材有芯头拉拔 102
3.5 平砧压缩矩形件 107
3.5.1 无外端的矩形件压缩 107
3.5.2 平砧压缩矩形厚件（l/h＜1） 109
3.6 平辊轧制单位压力的计算 112
3.6.1 斯通（M.D.Stone）公式 112
3.6.2＊ 采利柯夫（Целиков）公式 115
3.6.3 西姆斯（Sims）公式 119
3.6.4＊ 艾克隆得（S.Ekelund）公式 121
3.7 电机传动轧辊所需力矩及功率 122
3.7.1 传动力矩的组成 122
3.7.2 轧制力矩的确定 123
3.7.3 附加摩擦力矩的确定 125
3.7.4 空转力矩的确定 125
3.7.5＊ 静负荷图 126
3.7.6＊ 可逆式轧机的负荷图 126
3.7.7＊ 主电动机的功率计算 128
思考题 130
习题 130
4 滑移线理论及应用 131
4.1 平面塑性变形的基本方程式 131
4.2 滑移线场的基本概念 131
4.2.1 基本假设 131
4.2.2 基本概念 132
4.3 汉基（Hencky）应力方程 134
4.4 滑移线场的几何性质 137
4.5.1 盖林格尔速度方程 140
4.5.2 速端图 140
4.5 H．盖林格尔（Geiringer）速度方程与速端图 140
4.6＊ 滑移线场求解的一般步骤及应力边界条件 143
4.6.1 滑移线场求解的一般步骤 143
4.6.2 应力边界条件 144
4.7＊ 滑移线场的近似作法 147
4.7.1 按作图法绘制滑移线场 147
4.7.2 用数值法做近似的滑移线场 150
4.7.3 利用电子计算机做滑移线场 151
4.8 滑移线场理论在锻压方面的应用实例 154
4.8.1 平冲头压入半无限体 154
4.8.2 平冲头压缩l/h＜1的厚件 157
4.8.3 平板间压缩l/h＞1的薄件 161
4.9 滑移线理论在轧、挤、压方面的应用实例 167
4.9.1 平辊轧制厚件（l/？＜1） 167
4.9.2 平辊轧制薄件（l/？＞1） 169
4.9.3 横轧圆坯 169
4.9.4 在光滑模孔中挤压（或拉拔）板条 170
4.10＊ 滑移线场的矩阵算子法简介 172
4.10.1 矩阵算子法的发展概述 172
4.10.2 矩阵算子法的基本原理 172
思考题 176
习题 176
5.1 极限分析的基本概念 177
5 极限分析原理 177
5.2 虚功原理 178
5.2.1 虚功原理表达式 178
5.2.2 存在不连续时的虚功原理 179
5.3 最大塑性功原理 181
5.4 下界定理 184
5.5 上界定理 185
5.6 理想刚-塑性体解的惟一性定理 188
5.7 线性屈服准则及其塑性功率证明 189
5.7.1 屈雷斯卡准则塑性功率证明 189
5.7.2 双剪应力准则及塑性功率 190
习题 191
思考题 191
6 上界法在成形中的应用 192
6.1 上界法简介 192
6.1.1 上界法解析的基本特点 192
6.1.2 上界法解析成形问题的范围 192
6.1.3 上界功率计算的基本公式 193
6.2 三角形速度场解析平面变形压缩实例 193
6.2.1 光滑平冲头压缩半无限体 193
6.2.2 在光滑平板间压缩薄件（l/h＞1） 194
6.3 三角形速度场解析粗糙辊面轧板 196
6.4.1 不考虑侧面鼓形的扁料平板压缩 198
6.4 连续速度场解析扁料平板压缩 198
6.4.2＊ 考虑侧面鼓形的扁料平板压缩 200
6.5 楔形模平面变形拉拔和挤压 202
6.5.1 速度场的建立 202
6.5.2 上界功率及单位拉拔力 203
6.6＊ 上界定理解析轴对称压缩圆环 204
6.6.1 子午面上速度不连续线为曲线 204
6.6.2 平行速度场解析圆环压缩 206
6.7＊ 球面坐标系解析拉拔挤压圆棒（Avitzur B.） 208
6.8＊ 连续速度场解析板带轧制 212
6.8.1 参数方程与速度场 212
6.8.2 上界功率及最小值 213
6.8.3 轧制力能参数 214
6.9＊ 滑移线解与最小上界解一致证明实例 215
6.9.1 速度场的设定 215
6.9.2 上界功率 217
6.9.3 最小上界值 218
6.10＊ 有限元法概述 219
6.10.1 基本内容 219
6.10.2 基本解析步骤与评价 219
思考题 220
习题 220
参考文献 222