第九章 向量代数与空间解析几何 1
第一节 空间直角坐标系 1
第二节 向量代数 4
第三节 平面与直线 18
第四节 曲面与空间曲线 29
四、二次曲面 38
习题九 42
第十章 多元函数微分学 47
第一节 多元函数的基本概念 47
第二节 多元函数的极限与连续性 53
第三节 偏导数 57
第四节 全微分及其应用 63
第五节 复合函数的偏导数 70
第六节 隐函数的导数 76
习题十 82
第十一章 多元函数微分学的应用 86
第一节 二元函数的泰勒公式 86
第二节 曲线的切线与法平面 89
第三节 曲面的切平面与法线 92
第四节 方向导数 95
第五节 无约束极值与有约束极值 97
习题十一 104
第十二章 多元函数积分学（黎曼积分） 106
第一节 二重积分 106
第二节 三重积分 124
第三节 广义二重积分 136
第四节 重积分的应用 138
第五节 对弧长的曲线积分 151
第六节 对面积的曲面积分 156
第七节 黎曼积分小结 159
习题十二 161
第十三章 对坐标的曲线和曲面积分 169
第一节 对坐标的曲线积分的概念 169
第二节 对坐标的曲线积分的计算 172
第三节 曲线积分与路径无关的条件 178
第四节 对坐标的曲面积分的概念 189
第五节 对坐标的曲面积分的计算 194
第六节 高斯公式与斯托克斯公式 197
第七节 两类曲线积分、曲面积分的联系 202
习题十三 207
第一节 向量函数的概念 211
第十四章 向量函数与场论 211
第二节 向量函数的极限与连续性 213
第三节 向量函数的导数 214
第四节 场论初步 218
习题十四 226
第十五章 傅立叶分析 228
第一节 周期函数的傅立叶级数 228
第二节 非周期函数的傅立叶展开 236
第三节 任意区间上的傅立叶级数 238
第四节 傅立叶级数的复数形式 240
第五节 傅立叶变换 242
第六节 傅立叶变换的应用 243
习题十五 246
习题参考答案 249