等一章导论 1
1.1 最优化技术的定义 1
目 录 1
1.2 理论和实际之间的鸿沟 2
1.3 本书目的 4
第二章最优化方法应用范围与要点 7
2.1 最优化方法的应用范围 7
2.1a） 静态过程最优化（参数最优化，调节回路最优化） 7
——设备的最优造形 9
2.1b） 动态最优控制（求最优起动和最优停车过程，剖面最优化） 9
——最优起动和停车过程的计算 9
——求最优剖面曲线 10
2.1c） 分布参数过程的最优化 11
2.1d） 多目标参数最优化 11
2.1e） 函数逼近、参数估计、模型重构 12
2.1f） 极值调节 12
2.1g） 求解菲线性方程组 14
2.1h） 模型跟踪调节 14
2.1i） 系统解耦 17
2.1j） 动态仿真模型的降阶 18
2.1k） 局部边界值问题的求解（有限元法） 18
2.2 现行方法的原理和优缺点 19
2.2a） 求单变量函数的极值 19
2.2b） 静态系统最优化方法 20
——解析法求最优系统参数 21
——梯度法 21
——牛顿—菜普森法 22
——启迪学法 22
2.2c） 求最优曲线过程概念 24
——经典的变分法、哈密顿法、庞特里雅金极大值原理 25
——“动态规划”法 25
——里茨逼近法 26
——动态系统直接最优化的参数化方法 26
2.2d） 分布参数系统最优化方法 27
——关于“布特考夫斯基积分方程”的最优控制 27
——关于“分级控制结构”的最优控制 28
——分布参数系统的参数化和直接最优化 29
3.1a） 转化成参数最优化任务 30
3.1 方法原理 30
第三章计算机辅助优化法概念 30
3.1b） 约束的考虑 32
3.1c） 分解为独立程序块 32
——“数学模型”程序块 33
——“性能准则”程序块 33
——“输入量结构”程序块 34
——“最优化算法”程序块 34
3.1d） 对所建议的最优化方法的评价 35
3.2 建立控制量的适当的函数系统 36
——修正的正弦级数方程 37
3.2a） 多锥曲线结构 37
——契贝谢夫多项式系统（曲线） 39
——三次样条多项式结构 41
——双曲正切函数曲线系统 41
3.2b） 多维曲面结构 43
——多维曲面的一般显式表达 43
——契贝谢夫多项式系统（空间曲面） 44
3.3 静态最优算法EXTREM的基础 46
3.3a） 确定探寻方向 47
3.3b） 计算沿某一个探寻方向上的极值 48
3.3c） 定义探寻步幅 49
3.3d） 考虑约束 49
3.3e） 探寻算法“EXTREM”的主要特征 50
3.4 应用各种可能范围的简单实例 52
3.4a） 晶体管模型系数与实验特性曲线最优拟合 52
3.4b） 管式反应炉最优温度剖面曲线 54
3.4c） 热导体的最优时间和位置控制 57
第四章计算最优工作点 64
——以水下拖体调节系统为例 64
4.1 准最优调节概念 65
4.1a） 最优调节理论（全状态反馈） 66
4.1b） 准最优调节的实际可实现性 69
4.2 伺服装置 70
4.3 拖体系统的仿真模型 73
4.3a） 模型结构 73
——地面坐标系中的平移运动方程 74
——机体坐标系中的旋转运动方程 75
4.3b） 计算选择出的力和力距 77
——确定流体动力 78
——计算拖索力 81
——求流体静力距 83
——求驱动力距 84
4.3c） 向量转换 84
——从空气动力（或流体动力）坐标系转换到机体坐标系（和反向转换） 86
——从地面坐标系转换到机体坐标系（和反向转换） 88
——从空气动力（或流体动力）坐标系转换到地面坐标系（和反向转换） 90
4.4 性能准则和调节参数的最优化 92
4.4b） 最优化调节参数 93
4.4a） 建立性能准则 93
4.5 准最优化调节的结果 96
4.5a） 最优导引特性 99
4.5b） 具有调节的起始过程 100
4.6 本方法的评论 101
第五章求最优工作曲线 104
——以飞机复飞机动为例 104
5.1 最优复飞机动的定义 105
5.2 空中客车A 300飞机数学模型 107
5.2a） 升力和阻力，扰流片和起落架影响 110
5.2b） 发动机动态特性 112
5.2c） 强度和舒适度约束 114
5.3 剪切风的仿真 115
5.4 选择控制函数结构 118
5.4a） 契贝谢夫—函数系统 119
5.4b） 三次样条—多项式 119
5.5 计算在各种条件下的最优复飞机动 120
5.5a） 适当的假设 120
5.5b） 在未受扰动的大气中全推力复飞 122
5.5c） 在未受扰动的大气中半推力复飞 127
5.5d） 在剪切风中全推力复飞 128
5.5e） 在剪切风中半推力复飞 131
5.6 评价所获知识 137
第六章确定最优工作面 139
——以直升机浆叶安装角的时间和位置最优化为例 139
6.1 任务和性能准则 139
6.2 直升机旋翼数学模型 140
6.2a） 挥舞运动微分方程 143
6.2b） 浆叶上的空气动力 144
6.3c） 旋翼分量的计算 147
6.3 规定控制函数结构 151
6.3a） 与时间有关的控制函数 152
6.3b） 与时间和位置有关的控制函数 153
6.4 最优化结果 155
6.4a） 无优化措施的仿真结果 156
6.4b） 旋翼系统的时间最优控制 158
——具有2次谐波频率的辅助控制 158
——最多包括3次谐波频率的辅助控制 159
——最多包括4次谐波频率的辅助控制 161
6.4c） 旋翼系统的时间和位置最优控制 162
6.5 最优化结果的评论 165
第七章计算机辅助多目标参数最优化 167
——以飞行控制系统为例 167
7.1 最优化方法原理 169
7.1a） 确定调节系统结构 170
7.1b） 建立调节回路数学模型 170
7.1c） 定义性能准则 171
7.1d） 最优化调节参数 171
7.2 任务要求与多目标性能准则 173
7.4 A300飞机数学模型 175
7.3 飞行控制系统结构 175
7.5 求最优调节器参数 179
7.6 方法评论 185
第八章结语 187
附录 191
A1） FORTRAN—程序“EXTREM” 192
——用于求未知导数的具有约束的多变量函数的局部极值 192
A2） FORTRAN—程序“GLOBEX” 204
——用于求未知导数的具有约束的多变量函数的全局极值（与程序“EXTREM”和程序“ZNORV1”联用） 204
——用于产生正态分布的随机数 210
A3） FORTRAN—程序“ZNORV1” 210
A4） FORTRAN—程序“INTEG4” 212
——用于按龙格—库塔—基尔法积分 212
A5） 契贝谢夫—多项式的FORTRAN—程序“TSCH2”——用于表示多条平面曲线或一条多维空间曲线 217
A6） FORTRAN—程序“SPLI2” 218
——用于使多条平面线或一条多维空间曲线与给定点拟合 218
A7） FORTRFN—程序“TGHYP2” 223
——用于由人表示时变的控制量 223
A8） 契贝谢夫—多项式的FORTRAN—程序“TSCH3”——用于表示一个空间曲面 224
参考文献 226