第一篇微积分大串讲 1
第一讲微积分解题的四种思维定势 1
目 录 1
第二讲快速解法综述 6
§1极限运算中的快速解法 6
§2 导数运算中的快速解法 8
§3不定积分中的快速解法 10
§4定积分中的快速解法 11
§5常微分方程中的快速解法 13
§6一阶常系数线性差分方程的快速解法 16
§7多元微分学中的快速解法 18
§8 二重积分计算中的快速解法 21
§9*无穷级数中的快速解法 23
§1 极限运算中变量替换的应用技巧 25
第三讲常用的变量替换 25
§2不定积分运算中变量替换的应用技巧 28
§3定积分运算中变量替换的技巧 30
§4解微分方程中变量替换的应用技巧 35
第四讲辅助函数作法技巧综述 38
§1 证明“中值”命题所用辅助函数的作法技巧 38
§2证明不等式所用辅助函数的作法技巧 45
第五讲 函数方程的求解与不等式证明综述 50
§1 函数方程的求解 50
§2不等式的证明 55
第六讲微积分重点冲刺题 61
§1 极限与连续中的重点冲刺题 61
§2 导数与微分中的重点冲刺题 63
§3不定积分中的重点冲刺题 65
§4定积分中的重点冲刺题 66
§5微分方程中的重点冲刺题 69
§6无穷级数中的重点冲刺题 73
§7二重积分中的重点冲刺题 77
第七讲微积分在经济中的应用题精编 79
第二篇线性代数大串讲 90
第一讲线性代数解题的八种思维定势 90
第二讲行列式 97
第三讲矩阵 99
第四讲向量组的线性相关与线性无关 104
第五讲线性方程组 111
第六讲特征值与特征向量 118
第七讲*二次型 123
第一讲概率与数理统计解题的九种思维定势 125
第三篇概率论与数理统计大串讲 125
第二讲事件的概率 133
第三讲随机变量及其分布 136
第四讲随机变量的数字特征 144
第五讲*大数定律与中心极限定理 149
第六讲*数理统计 151
第四篇 单项选择题解题方法技巧综述 154
第五篇综合题 165
第一讲微积分中的综合题 165
第二讲线性代数中的综合题 176
第三讲概率论与数理统计中的综合题 180
第四讲微积分与线性代数的综合题 185
第五讲微积分与概率论的综合题 188
第六讲线性代数与概率论的综合题 193