目录 1
一、是谁最先使用“＋、－”号的？ 1
二、“×、：”符号是怎么来的？ 1
三、等号是谁发明的？ 2
四、什么是自然数列？它有什么性质？ 2
五、扩大的自然数列有哪些特性？ 3
六、“1”有哪些特性？ 4
七、数和数字有什么区别？ 5
八、小学数学教材关于“整除”是怎样定义的？这样定义有什么好处？ 6
九、整除与除尽有什么不同？ 7
十、为什么求公约数要求最大的？而求公倍数却又要求最小的呢？ 8
十一、数的整除的几个基本定理是什么？ 8
十二、能被2或者5整除的数的特征是什么？ 10
十三、能被4或者25整除的数的特征是什么？ 10
十四、能被8或者125整除的数的特征是什么？ 11
十五、什么样的数能被3或者9整除？ 11
十六、什么样的数能被11整除？ 13
十七、什么样的数能被7、11、13整除？ 14
十八、为什么儿个数的最大公约数反而比最小公倍数小？ 15
十九、怎样用辗转相除法求两个数的最大公约数？ 15
二十、用辗转相除法求两个数的最大公约数的道理是什么？ 16
二十一、求几个数的最小公倍数的分解质因数法和它的简便算法之间有什么关系？ 17
二十二、在求三个数的最小公倍数的短除式里为什么其中有两个数能被某一个质？整除，就必须用这个质数去除？ 19
二十三、用短除式求几个数的最小公倍数能不能用合数做除数？ 20
二十四、“0”的意义是不是就表示没有？ 22
二十五、“0”是偶数吗？ 23
二十六、“0”为什么不能做除数？ 24
二十七、最小的一位数是“1”还是“0”？ 24
二十八、常用的加法和减法速算有哪些？ 25
二十九、常用的乘法和除法的速算方法有哪些？ 27
三十、两个因数相乘，积的位数有几位？ 33
三十一、如何指导试商？ 34
三十二、怎样用“弃九法”验算？ 35
三十三、为什么要先乘除后加减？ 38
三十四、什么叫脱式计算？ 39
三十五、解叙述式题是不是必须列综合算式？ 39
三十六、什么是逻辑思维？什么是空间观念？ 40
三十七、教材中渗透了哪些现代数学思想？ 41
三十八、一个数的万级（或亿级）末尾有0应该怎样读？ 43
三十九、九九乘法口诀是怎样产生的？ 43
四十、什么叫做名数？ 44
四十一、怎样理解“扩大”与“增加”等术语？ 44
四十二、为什么要重视口算教学？ 46
四十三、怎样培养学生的计算能力？ 46
四十四、什么叫应用题？ 48
四十五、解答应用题的步骤是什么？ 48
四十六、怎样分析复合应用题？ 49
四十七、用算术方法解应用题和列方程解应用题有什么不同？ 51
四十八、列方程解应用题求出x时，为什么不在它的后面注上单位名称？ 52
四十九、什么是公元？什么是世纪？什么是年代？ 53
五十、阳历二月为什么只有二十八天？ 54
五十一、怎样计算闰年？ 53
五十二、怎样理解量和数量这两个概念？ 55
五十三、“时”和“小时”一样吗？ 55
五十四、求圆面积有哪些简便算法？ 56
五十五、怎样提高学生求圆周长或圆面积的效率？ 57
五十六、纯小数小数点前边的“0”和小数末尾的“0”有实际意义吗？ 58
五十七、式子和算式是否一样？ 59
五十八、计算小数加减法时，为什么要小数点对齐？ 59
五十九、一个数乘以纯小数（或真分数），为什么积小于被乘数？ 60
六十、一个数除以小数，为什么要先把除数变成整数再除？ 60
六十一、求近似数的方法有哪些？ 61
六十二、把平方米折合成亩，有什么简便算法吗？ 62
六十三、什么叫做准确数、近似数？ 63
六十四、36.4和36.40一样吗？ 63
六十五、循环节究竟是哪个？ 64
六十六、怎样将循环小数化成分数？ 65
六十七、怎样证明化混循环小数为分数的方法？ 67
六十八、为什么0.9=1？ 68
六十九、比较两个分数的大小，有简便方法吗？ 70
七十、同分母分数加减法的法则如何证明？ 72
七十一、计算异分母分数加减法为什么要先通分？ 73
七十二、怎样用简便方法计算一些两个分子相同的分数减法？ 74
七十三、分子是1的异分母分数加减法怎样简算？ 74
七十四、怎样讲解分数乘以分数的法则？ 76
七十五、什么是倒数？ 79
七十六、分数除法为什么要颠倒除数分子、分母位置和被除数相乘？ 80
七十七、如何讲解分数除法“颠倒相乘”法则？ 81
七十八、除数为真分数，计算结果为什么商比被除数大？ 85
七十九、怎样化简繁分数？ 86
八十、教学分数、百分数互化时要注意什么？ 87
八十一、怎样教“求一个数是另一个数的百分之几的应用题”？ 88
八十二、甲数比乙数多25％，等于乙数比甲数少25％吗？ 90
八十三、15％与0.15的意义一样吗？ 90
八十四、什么叫复种指数？ 91
八十五、除法、分数和比是一回事吗？ 91
八十六、学习比例解法有哪些优点？ 92
八十七、在比例里，为什么两个外项之积与两个内项之积相等？ 93
八十八、判断两个比能否组成比例，有什么方法？ 94
八十九、赛球时说的“4:0”和比是一回事吗？ 95