1.宏观物质模型和物质元——流体和变形体的形式定义和基本特征 1
1.0 引言 1
1.1 宏观物质微元的力学意义 2
1.2 连续介质模型 6
1.2.1 连续介质的形式定义 6
1.2.2 连续介质物质元 8
1.3 粒子统计模型 12
1.3.1 大数粒子系统的宏观描述 12
1.3.2 宏观物质宏观表象的空间描述和假想物质元 16
1.4 流体和变形体 19
1.4.1 宏观物质的可跟踪性 20
1.4.2 变形和流动的本质差异 21
2.Naviei-Stokes方程和广义层流——流体力学的第一类动力学方程及其应用条件 25
2.0 引言 25
2.1 严格分层流的基本形式特征 27
2.2 Newton摩擦应力机制的真实性及其物理内涵 29
2.2.1 Newton摩擦应力形式表述的构造 29
2.2.2 Newton摩擦应力机制的存在条件 30
2.3 物质导数 31
2.4 层流和Navier-Stokes方程 34
2.5 严格分层流的本质内涵 35
2.6 层流概念的延拓和经典Navier-Stokes流 37
2.6.1 层流概念的延拓和广义层流的提出 37
2.6.2 Navier-Stokes方程和“纯粹粒子”意义的流动 39
2.7 极慢Stokes流和Polseulli流 41
3.涡与Euler流——流场的局部有序结构、流体力学第二类动力学方程 45
3.0 引言 45
3.1 涡的本质 47
3.2 涡的形式定义 49
3.3.1 宏观物质的有序结构和变形 51
3.3 粒子系统的有序结构和无序粒子系统中的无规运动 51
3.3.2 宏观物质粒子的无规运动 52
3.3.3 有规运动和有序运动的差异 53
3.4 Euler流动和Huler方程 54
3.5 涡与“旋转运动” 57
3.6 Rukefuslji升力公式和Helmholtz涡量定理 60
3.6.1 Rukefusiji升力公式的物质基础 60
3.6.2 Helmholtz涡量定理的物质基础 61
4.无规运动和流体力学的一般动力学方程——流动中流体的动量输运机制和湍流模式理论的物理基础 66
4.1.1 流体粒子的宏观动量输运机制和动量方程的构造 67
4.0 引言 67
4.1 流体力学动力学基本方程的重新构造 67
4.1.2 动量输运机制物理内涵的补充分析 71
4.1.3 关于“动量原理”的一般性补充分析 74
4.2 动力学方程的几种特例 76
4.2.1 宏观物质运动中的有序结构和Euter方程 77
4.2.2 “广义层流”和赋予确定物质内涵的Navier-Stokes方程 79
4.2.3 “均混流”和通常意义上的Navier-Stokes方程 81
4.3 流体力学一般性动力学方程与Reynolds湍流方程 85
4.3.1 经典Reynolds方程的导出 86
4.3.2 Reynolds湍流方程存在问题的基本分析 87
4.4 流体力学动力学方程的形式特征分析 91
4.4.1 方程的恒不封闭性 91
4.4.2 “表观豁性应力”和宏观速度场泛函 92
4.4.3 流体运动复杂性的两种不同本质内涵 93
5.边界条件的不同形式表述及相应物理内涵——流体力学的运动学和动力学边界条件分析(上) 98
5.0 引言 98
5.1 力的连续性和动力学边界条件的普适意义 99
5.1.1 动力学边界条件的提出 100
5.1.2 动力学边界条件的普适性及补充条件的构造 102
5.2 关于压力场的补充分析和边界条件的修正 105
5.3 广义层流运动以及黏附性边界条件的真实存在 107
5.4 Polseuille流动实验的重新分析与“滑移边界条件” 108
5.5 关于不同边界条件的一般陈述 110
6.绕流最佳型线的界定及其应用分析——流体力学的运动学和动力学边界条件分析(下) 112
6.1 绕流最佳型线问题的提出 112
6.2 绕流最佳型线的形式定义 113
6.2.1 关于“流动阻力”的习惯认识 114
6.2.2 “绕流最佳化”的重新认定 115
6.3 绕流最佳型线的求解 116
6.3.1 基本数学模型 117
6.3.2 基本逻辑前提 117
6.3.3 经验系数的确定 118
6.4 不可压缩流绕流最佳型线的涡计算方法 120
6.4.1 不可压缩流研究中的不同基本问题 120
6.4.2 流函数逼近方法 123
6.4.3 边界积分方程-差分交叉逼近方法 127
6.5 关于构造完整计算模型的大概分析 128
6.5.1 一般分析 129
6.5.2 不可压缩流流场压力分布预测 130
6.5.3 液体和气体不可压缩性不同物理内涵的一般性分析 133
7.湍流的本质——存在局部变形的复杂流动 136
7.0 引言 137
7.1 流动和变形 146
7.1.1 关于宏观物质运动的经典论述 146
7.1.2 纯粹变形和流动的形式定义 150
7.1.3 Lagrange空间和物质描述的逻辑前提 152
7.1.4 可跟踪性和流体的简单运动 154
7.1.5 简单流动中的Newton摩擦应力和经典Navier-Stokes方程 156
7.1.6 运动中流体的局部有序化自发倾向 157
7.2 液体和气体的简单流动 158
7.2.1 液体的简单流动 158
7.2.2 气体的简单流动 159
7.3 宏观表象间断面和“涡” 162
7.3.1 宏观表象间断面 163
7.3.2 涡 165
7.4 运动中流体的两种运动趋势和流场中的不同流动结构 172
7.4.1 运动中流体的两种不同趋势 172
7.4.2 流体运动结构的演化 174
7.5.1 湍流和“广义层流”以及湍流的分类 184
7.5 湍流与流动形式的转捩 184
7.5.2 湍流转捩和稳定性分析 190
7.6 湍流的“可认识性”与“无规律性”的辩证统一 193
7.6.1 湍流的可认识性 193
7.6.2 湍流的“无规律性” 195
8.流体力学变分原理和复杂流动三区模型——表现复杂流动现象的一般性简单模型 202
8.1 对于流体运动一般特征和若干基本概念的重新认识 204
8.1.1 宏观物质的粒子本质和流体运动规律的统计特征 204
8.0 引言 204
8.1.2 流体微元的不可跟踪性和物质导数的有限真实性 205
8.1.3 摩擦应力动量输运机制的自均匀化本质与有限能力 209
8.2 物质运动的有效性原则和流体运动中的局部有序结构 214
8.2.1 “极慢分子流”和流体运动中的“分块结构” 214
8.2.2 “流块”的基本物理特征和数学描述以及对于Euler方程真实性的重新理解 217
8.3 具有不同结构流场中的若干基本事实和基本假设的认定 219
8.3.1 流场是一个充满“宏观物质”的空间场 220
8.3.2 空间表述是流场宏观表象的惟一表述形式 222
8.3.3 宏观表象的可间断性和物质作用的连续性以及动力学边界条件的提出 222
8.3.5 流场满足大自然的有效性普遍原则 225
8.3.4 流场的宏观表象在时间域上的连续性 225
8.4 最小功率耗损原理——属于整个大自然的一种基本变分原理和流体力学公理化演绎体系的一般表述 228
8.4.1 最小功率耗损原理的提出 229
8.4.2 一般流体力学公理化演绎体系的建立 232
8.5 存在足够大“局部有序流动结构——涡”的一般流场与三区流动模型 234
8.5.1 三区流动模型的提出 235
8.5.2 不同子域中的不同流动规律描述 237
8.5.3 不同子域边界条件的确定 239
8.5.4 耗散函数和相应变分问题的提出 242
8.6 若干相关问题的重新思考 243
8.6.1 Prandtl边界层 244
8.6.2 Reynolds数 246
8.6.3 动力学发展过程的大概分析 249
8.7 两种实际流动状况的大概分析 250
8.7.1 管内流 251
8.7.2 圆柱绕流 252
9.流体运动分类及相关形式表述的逻辑关联 257
9.1 涡和湍流的物理本质 257
9.2 流体运动分类和不同动力学方程的相互关联 262
9.3 若干补充说明 265
10.0 引言 266
10.经典流体力学中压力场定义中的逻辑歧义及其辨析 266
10.1 经典理论中压力的基本定义 267
10.2 宏观物质的粒子本质和表面力的形式构造 268
10.3 液体和气体的本质差异以及应力的不同基本特征 272
10.3.1 固体、液体和气体的本质差异 272
10.3.2 运动中气体表观应力的物理内涵 273
10.3.3 运动中液体表观应力的物理内涵 275
10.4 “压力场”经验数据系统的重新构建 278
10.5 “一般动力学方程”中的逻辑不当 279
11.0 引言 282
11.“物质第一性”和“逻辑自洽性”两个基本原则的辩证统一 282
11.1 宏观物质的粒子本质和宏观表象的构造(以速度为例) 285
11.2 流体的“粒子本质”和“一般动力学方程”的构造 286
11.3 Navier-Stokes方程的重新诠释 287
11.3.1 狭义Navier-Stokes方程和广义层流(严格粒子流) 287
11.3.2 广义Navier-Stokes方程和“均混流” 288
11.4 涡(Vortex)和Euler方程 288
11.5 坚持自然科学研究中“物质第一性”和“逻辑自洽性”两个基本原则 289
Appendix 293
索引(Index) 348