第1章 预备知识 1
1.1图的基本知识 1
1.2平面图 4
1.3平面图的着色 9
1.4几个定理 11
第2章 树图的形成 14
2.1树图形成的分析 14
2.2树图形成定理 17
2.3回顾和思考 17
第3章 三次平面图的形成 19
3.1最初的思考 19
3.2 n=4时的分析 20
3.3 n=5时的分析 23
3.4 n＞5时的分析 30
第4章 三次平面图形成定理 31
4.1定理的证明 31
4.2证后的思考 37
第5章 三次平面图的面着色 38
5.1面着色的分析 38
5.2如何证明面二色通路定理 42
第6章 三次平面图的边着色 45
6.1边着色的分析 45
6.2如何证明边二色回路定理 53
第7章 连续归纳法 56
7.1有序集的一般归纳原理 56
7.2半连续有序集的广义数学归纳法 57
第8章 边二色回路定理 61
8.1具体图例的证明 61
8.2边二色回路定理的证明 64
第9章 四色问题的解决 68
9.1四色问题的证明 68
9.2三次平面图着色的方法 70
附录 73
附录1树的图解 73
附录2三次平面图的图解 76
附录3相同的三次平面图 79
附录4名词索引 87
参考文献 94
后记 96