第八章 立体几何 1
第一节 空间几何体的表面积和体积 1
考纲解读 1
命题趋势探究 1
知识点精讲 1
题型归纳及思路提示 3
题型105几何体的表面积与体积 3
题型106球的表面积、体积与球面距离 5
题型107几何体的外接球与内切球 6
第二节 空间几何体的直观图与三视图 8
考纲解读 8
命题趋势探究 8
知识点精讲 9
题型归纳及思路提示 11
题型108直观图与斜二测画法 11
题型109直观图、三视图 12
题型110三视图 直观图——简单几何体的基本量的计算 13
题型111三视图 直观图——简单组合体的基本量的计算 19
题型112部分三视图 其余三视图 22
第三节 空间点、直线、平面之间的关系 23
考纲解读 23
命题趋势探究 23
知识点精讲 24
题型归纳及思路提示 25
题型113证明“线共面”、“点共面”或“点共线” 25
题型114异面直线的判定 27
第四节 直线、平面平行的判定与性质 29
考纲解读 29
命题趋势探究 29
知识点精讲 30
题型归纳及思路提示 32
题型115证明空间中直线、平面的平行关系 32
第五节 直线、平面垂直的判定与性质 37
考纲解读 37
命题趋势探究 37
知识点精讲 37
题型归纳及思路提示 38
题型116证明空间中直线、平面的垂直关系 38
第六节 空间向量及其应用 46
考纲解读 46
命题趋势探究 46
知识点精讲 46
题型归纳及思路提示 49
题型117空间向量及其运算 49
题型118空间向量在立体几何中的应用 53
第七节 空间角与距离 64
考纲解读 64
命题趋势探究 64
知识点精讲 64
题型归纳及思路提示 65
题型119空间角的计算 65
题型120点到平面距离的计算 72
第九章 直线与圆的方程 75
第一节 直线的方程 75
考纲解读 75
命题趋势探究 75
知识点精讲 75
题型归纳及思路提示 76
题型121倾斜角与斜率的计算 76
题型122直线的方程 79
第二节 两条直线的位置关系 82
考纲解读 82
命题趋势探究 82
知识点精讲 82
题型归纳及思路提示 83
题型123两直线位置关系的判定 83
题型124有关距离的计算 84
题型125对称问题 85
第三节 圆的方程 88
考纲解读 88
命题趋势探究 88
知识点精讲 88
题型归纳及思路提示 89
题型126求圆的方程 89
题型127与圆有关的轨迹问题 91
题型128点与圆的位置关系判断 92
题型129圆的一般方程的充要条件 93
题型130与圆有关的最值问题 93
题型131数形结合思想的应用 95
第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 96
考纲解读 96
命题趋势探究 96
知识点精讲 97
题型归纳及思路提示 98
题型132直线与圆的位置关系的判断 98
题型133直线与圆的相交关系 99
题型134直线与圆的相切关系 102
题型135直线与圆的相离关系 103
题型136圆与圆的位置关系 104
第十章 圆锥曲线方程 106
第一节 椭圆 106
考纲解读 106
命题趋势探究 106
知识点精讲 106
题型归纳及思路提示 108
题型137椭圆的定义与标准方程 108
题型138离心率的值及取值范围 110
题型139焦点三角形 112
第二节 双曲线 114
考纲解读 114
命题趋势探究 114
知识点精讲 114
题型归纳及思路提示 116
题型140双曲线的标准方程 116
题型141双曲线离心率的求解及其范围问题 118
题型142双曲线的渐近线 121
题型143焦点三角形 123
第三节 抛物线 124
考纲解读 124
命题趋势探究 124
知识点精讲 124
题型归纳及思路提示 126
题型144抛物线方程的求解 126
题型145与抛物线有关的距离和最值问题 127
题型146抛物线中三角形、四边形的面积问题 128
第四节 曲线与方程 129
考纲解读 129
命题趋势探究 129
知识点精讲 129
题型归纳及思路提示 130
题型147求动点的轨迹方程 130
第五节 直线与圆锥曲线位置关系 137
考纲解读 137
命题趋势探究 137
知识点精讲 137
题型归纳及思路提示 138
题型148直线与圆锥曲线的位置关系 138
题型149中点弦问题 142
题型150弦长问题 146
第六节 圆锥曲线综合 148
考纲解读 148
命题趋势探究 148
知识点精讲 149
题型归纳及思路提示 149
题型151平面向量在解析几何中的应用 149
题型152定点问题 155
题型153定值问题 162
题型154最值问题 171
第十一章 算法初步 176
考纲解读 176
命题趋势探究 176
知识点精讲 176
题型归纳及思路提示 179
题型155已知流程框图，求输出结果 179
题型156根据条件，填充不完整的流程图 182
题型157求输入参量 184
题型158算法综合 185
第十二章 计数原理 191
第一节 计数原理与简单排列组合问题 191
考纲解读 191
命题趋势探究 191
知识点精讲 191
题型归纳及思路提示 194
题型159分类计数原理与分步计数原理 194
题型160排列数与组合数的推导、化简和计算 196
题型161基本计数原理和简单排列组合问题的结合 198
第二节 排列问题 201
考纲解读 201
命题趋势探究 201
知识点精讲 201
题型归纳及思路提示 202
题型162特殊元素或特殊位置的排列问题 202
题型163元素相邻排列问题 203
题型164元素不相邻排列问题 205
题型165元素定序问题 206
题型166其他排列：双排列、同元素的排列 207
第三节 组合问题 208
考纲解读 208
命题趋势探究 208
题型归纳及思路提示 209
题型167单纯组合应用问题 209
题型168分选问题和选排问题 210
题型169平均分组问题和分配问题 211
第四节 二项式定理 215
考纲解读 215
命题趋势探究 216
知识点精讲 216
题型归纳及思路提示 217
题型170证明二项式定理 217
题型171Tr+1的系数与x幂指数的确定 217
题型172二项式定理中的系数和 219
题型173二项式展开式的二项式系数与系数的最值 220
题型174二项式定理的综合应用 221
第十三章 概率与统计 223
第一节 概率及其计算 223
考纲解读 223
命题趋势探究 223
知识点精讲 223
题型归纳及思路提示 224
题型175古典概型 224
题型176几何概型的计算 226
第二节 概率与概率分布 227
考纲解读 227
命题趋势探究 228
知识点精讲 228
题型归纳及思路提示 229
题型177概率的计算 229
题型178离散型随机变量的数学期望与方差 230
题型179正态分布 233
第三节 统计与统计案例 234
考纲解读 234
命题趋势探究 235
知识点精讲 235
题型归纳及思路提示 236
题型180抽样 236
题型181样本分析 238
题型182频率分布直方图的解读 240
题型183线性回归方程 242
题型184独立性检验 244
第十四章 推理与证明 247
第一节 合情推理与演绎推理 247
考纲解读 247
命题趋势探究 247
知识点精讲 247
题型归纳及思路提示 248
题型185归纳猜想 248
题型186类比推理 250
第二节 直接证明和间接证明 251
考纲解读 251
命题趋势探究 252
知识点精讲 252
题型归纳及思路提示 252
题型187综合法与分析法证明 252
第三节 数学归纳法 254
考纲解读 254
命题趋势探究 254
知识点精讲 254
题型归纳及思路提示 254
题型188数学归纳法的完善 254
题型189证明恒等式 255
题型190整除问题 255
题型191不等式证明 256
题型192递推公式导出﹛an﹜通项公式的猜证及有关问题的证明 256
第十五章 复数 258
考纲解读 258
命题趋势探究 258
知识点精讲 258
题型归纳及思路提示 259
题型193复数的概念、代数运算和两个复数相等的条件 259
题型194复数的几何意义 260
第十六章 选讲内容 262
第一节 几何证明选讲（选修4-1） 262
考纲解读 262
命题趋势探究 262
知识点精讲 262
题型归纳及思路提示 264
题型195圆和直角三角形中长度与角的计算 264
题型196证明题 265
题型197空间图形问题转化为平面问题 266
第二节 坐标系与参数方程（选修4-4） 266
考纲解读 266
命题趋势探究 267
知识点精讲 267
题型归纳及思路提示 268
题型198参数方程化普通方程 268
题型199普通方程化参数方程 270
题型200极坐标方程化直角坐标方程 270
第三节 不等式选讲（选修4-5） 271
考纲解读 271
命题趋势探究 271
知识点精讲 272
题型归纳及思路提示 273
题型201含绝对值的不等式 273
题型202不等式的证明 274
题型203一般综合法和分析法（含比较法） 274
题型204数学归纳法 275
附录 变式题参考答案 276
第八章 变式题参考答案 276
第九章 变式题参考答案 316
第十章 变式题参考答案 331
第十一章 变式题参考答案 374
第十二章 变式题参考答案 380
第十三章 变式题参考答案 392
第十四章 变式题参考答案 407
第十五章 变式题参考答案 415
第十六章 变式题参考答案 417