第一编 固体强度、裂纹存在与断裂力学 1
第一章 断裂力学概论………………………………… 1
一、工程结构的安全设计与断裂力学 1
（一）工程结构的古典安全设计…………………………………… 1
目录 1
（二）古典安全设计条件 2
（三）工程结构的脆性断裂事故 2
二、断裂力学的创立及其重要意义 3
（一）断裂力学的创立 3
（二）断裂力学的意义 4
（一）断裂力学的领域 5
（三）断裂力学的重要作用 5
三、断裂力学领域、分类和主要内容 5
（二）断裂力学的分类 6
（三）宏观断裂力学 6
四、断裂力学的发展简史 7
（一）断裂力学在我国的发展 7
（二）断裂力学在国际上的发展 8
（三）国际文献资料、学术会议等对于断裂力学发展的影响 10
参考文献 11
（一）固体强度的意义 14
（二）固体材料的理论屈服强度 14
一、固体的屈服强度 14
第二章 固体的强度与裂纹存在 14
（三）对于理论屈服强度公式的修正 15
（四）固体的实际屈服强度 16
二、固体的断裂强度 17
（一）固体的理论断裂强度 17
（二）固体理论断裂强度的近似简化公式 19
（三）固体的理论与实际断裂强度的比较 20
三、固体的固有缺陷与强度 21
（一）格里菲斯的预在裂纹理论 21
（二）裂纹存在对于非金属固体材料断裂强度的影响 21
（三）金属固体材料里的预在裂纹 22
（四）其他因素对于固体材料强度的影响 24
四、裂纹位移形式与裂纹类型 25
参考文献 26
第三章 弹性力学基础与英格里斯断裂强度 27
一、对于弹性体的应力、变形和虎克定律 27
（一）应力状态与应力平衡微分方程式 27
（二）应变分析与变形几何方程式 30
（三）普遍虎克定律 32
二、平面问题应力解基本方程式与圆孔应力集中问题 34
（一）平面问题应力解的基本微分方程式 35
（二）圆孔无限板的应力集中问题的求解结果 35
三、弹性力学基本微分方程式及其通解 36
（二）位移解的基本微分方程式 37
（一）应力解基本微分方程式 37
（三）弹性力学基本微分方程式的几种通解 38
四、弹性力学二维问题的复变势函数通解 40
（一）复变函数基本知识 40
（二）在直角座标系里弹性力学二维问题的复变势函数通解 41
（三）在极座标系里二维问题的复变函数表示法 44
五、椭圆孔应力集中问题的英格里斯解法 45
（一）单向均匀拉伸椭圆孔无限板应力集中问题的英格里斯解法 45
（二）二向或各向均匀拉伸椭圆孔无限板应力集中问题的英格里斯解法 47
（三）椭圆孔最大环向应力的曲率半径ρ表示法 49
（二）英格里斯脆性断裂强度 50
（一）贾雅提拉卡断裂准则 50
六、由英格里斯应力集中理论导出的脆性断裂强度 50
七、魏斯特高尔德裂纹应力的复变函数分析法 51
（一）魏斯特高尔德的复变函数 51
（二）魏斯特高尔德应力函数φi及裂纹应力公式 52
参考文献 53
第二编 线弹性断裂力学基本原理 54
第四章 格里菲斯脆性断裂理论 54
一、格里菲斯关于裂纹问题的能量平衡原理 54
（一）热力学第一定律在分析裂纹问题时的应用 54
（二）格里菲斯裂纹扩展的能量平衡原理 55
（一）格里菲斯对于裂纹体释放能量的的计算结果 56
二、在格里菲斯能量平衡脆性断裂理论里的能量计算问题 56
（二）斯宾塞对格里菲斯裂纹能量的计算 58
（三）古吉尔对于格里菲斯裂纹的能量计算………………………………………………（61 ）三、薛昌明与李波维兹对于格里菲斯裂纹问题的解法 66
（一）面外剪切（纵向剪切）问题的复变函数解法 66
（二）在纵向剪切变形能公式里常数a0和A0的确定法 68
（三）双轴拉伸问题的复变函数解法………………………………………………………（70 ）（四）在双轴拉伸变形能公式里常系数的保角映射确定法 72
（五）椭圆孔无限板在纯剪切下的变形能 73
四、格里菲斯能量平衡断裂准则 74
（一）格里菲斯能量平衡的断裂准则 74
（二）格里菲斯能量平衡断裂准则在裂纹无限板上的应用 74
（三）格里菲斯能量平衡断裂准则在椭圆孔无限板上的应用 77
（一）格里菲斯裂纹的能量释放率 81
五、格里菲斯断裂理论里的能量释放率 81
（二）在定常加载与定常位移下的能量释放率 83
参考文献 85
第五章 奥罗文准脆性断裂理论与伊尔文理论 87
一、延性金属的准脆性断裂 87
（一）理想弹性体的脆性断裂 87
（二）延性金属的准脆性断裂 88
二、试样的普遍屈服与塑性约束因子 90
（一）在切槽拉伸板塑性区里的最大主应力 90
（二）切槽试样在普遍屈服下的塑性约束与应力强化 93
（一）奥罗文的准脆性断裂理论 100
三、奥罗文准脆性断裂理论 100
（二）奥罗文准脆性断裂的能量平衡理论 102
四、伊尔文线弹性断裂力学理论 104
（一）伊尔文对于断裂问题的研究与断裂力学的创立 104
（二）对于裂纹体应力和应变场的线弹性分析 104
（三）几个问题的讨论 107
（四）伊尔文裂纹扩展力的理论计算与实验标定公式 109
（五）裂纹扩展力GI的实验标定法 112
参考文献 114
（二）格里菲斯裂纹在单向拉伸加载下的应力计算公式 115
（一）格里菲斯古典裂纹问题及其解法 115
一、格里菲斯古典裂纹问题的保角映射解法 115
第六章 在裂纹前缘区内的应力和位移 115
（三）格里菲斯裂纹在单轴拉伸加载下应力的确定 117
（四）格里菲斯裂纹位移分量的确定 119
二、裂纹应力分析的魏斯特高尔德方法 120
（一）魏斯特高尔德裂纹分析的复变函数方法 120
（二）Ⅰ型裂纹的应力和位移 121
（三）Ⅱ型裂纹的应力与位移 124
（四）Ⅲ型裂纹的应力与位移 125
三、二维裂纹问题应力分析的本征值方法 126
（一）本征值的确定…………………………………………… 126
（二）极座标应力分量的确定…………………… 129
（三）位移极座标分量的确定 130
（四）直角座标应力分量的确定 131
（五）位移直角座标分量的确定 133
（六）反平面裂纹问题（Anti-Planc Crack Problems） 134
四、威廉斯裂纹应力分析的无穷级数法 137
（一）威廉斯无穷级数法的最初表达式 137
（二）威廉斯无穷级数法的又一种表达式 141
参考文献………………………………………… 145
第七章 脆性断裂参量——应力强度因子K的计算方法 146
一、应力强度因子K的意义与计算方法 146
（一）应力强度因子K的意义 146
（二）应力强度因子K的计算方法 147
二、确定应力强度因子K的应力集中方法 148
（一）伊尔文-骆伊伯的应力强度因子的普遍公式………… 148
（二）无限与半无限裂纹板在拉伸应力加载下的应力强度因子KI 149
（三）有两个对称U形切槽的无限长板在单轴拉伸？加载下的应力强度因子KI 151
（四）哈-古两氏应力强度因子的应力集中法＊［5］ 152
三、魏斯特高尔德应力强度因子Ki的复变函数方法 156
（一）魏斯特高尔德应力强度因子K i的普遍计算公式 156
（二）中央裂纹无限板的应力强度因子Ki的计算 157
（三）魏斯特高尔德应力强度因子普遍计算公式在工程实际问题中的应用 157
四、计算应力强度因子Ki的保角映射法 162
（一）映射函数w（ζ）与应力强度因子Ki的计算公式 162
（二）平面复合型应力强度因子K公式的应用 164
（三）几个二维裂纹问题的应力强度因子［7.8］ 165
五、确定应力强度因子的本征值方法［3］ 167
（一）平面复合型裂纹应力强度因子K的普遍基本公式 167
（二）平面复合型应力强度因子K的确定 168
（三）反平面裂纹问题的应力强度因子 172
六、确定应力强度因子的边界配置法 174
（一）边界配置法的意义与应力函数 174
（二）在边界配置法里应力函数及其导数以及应力分量的准确解和近似解 176
（三）线性代数方程组的建立 181
（四）三点弯曲试样应力强度因子KI的计算 185
（一）无限板中央裂纹问题的计算结果 190
七、二维裂纹问题应力强度因子的计算结果 190
（二）半无限板边裂纹问题的计算结果 192
（三）有限板裂纹问题的计算结果 193
（四）圆柱拉伸杆的圆周裂纹问题 196
八、表面裂纹的应力强度因子 197
（一）表面裂纹问题概论 197
（二）伊尔文关于平面半椭圆形表面裂纹K的近似解 198
（三）钮曼表面裂纹的断裂分析 199
参考文献 204
一、裂纹尖端塑性区的形状和尺寸 206
（一）在二维裂纹体裂纹前沿区里一点的应力状态 206
第八章 裂纹尖端塑性区与塑性区修正法 206
（二）在冯米塞斯准则下裂纹尖端塑性区的形状和尺寸［1］ 207
（三）在托雷斯加塑性准则下塑性区的形状和尺寸 210
（四）在Ⅱ型和Ⅲ型加载下裂纹前沿的塑性区 211
二、伊尔文塑性修正法里的塑性区 212
（一）在伊尔文塑性区修正法里的塑性区模型 212
（二）在平面应力状态下塑性区尺寸的确定 213
（三）伊尔文平面应变状态塑性区尺寸的确定 214
（四）在平面应变及切槽屈服应力下塑性区尺寸的确定 215
三、伊尔文塑性区修正法 216
（一）伊尔文塑性区修正法里的分析公式 216
（二）对断裂参量K塑性区修正的逐步逼近计算法 217
（三）断裂参量塑性区修正的图解法 221
（四）伊尔文关于Kc和KIc塑性区修正值的分析公式 225
四、达格德尔的塑性区修正法 227
（一）达格德尔塑性区尺寸的确定 227
（二）达格德尔断裂参量塑性区修正法 228
五、估计到材料硬化影响的塑性区修正法 231
（一）对塑性区修正法的三种不同的观点 231
（二）估计到材料硬化性质对塑性区修正法的影响 232
（三）对裂纹扩展力的塑性区修正法 234
（四）对塑性区修正法三种观点的简短评论 240
参考文献 240